Поперечная скорость
Предположим далее, что тело С начинает двигаться в ноль часов из точки А и движется с постоянной скоростью 
под прямым углом к 
Какую скорость в этом случае припишет телу С наблюдатель 
Допустим, что, по утверждению наблюдателя А, тело С проходит путь 
за время 
так что 
Наблюдатель О утверждает, что тело С проходит путь у за время 
причем 
их 
Но 
так как, согласно наблюдателю А, тело С движется перпендикулярно 
Поэтому
и
Итак, наблюдатель О утверждает, что тело С движется со скоростью 
в направлении, перпендикулярном 
и со скоростью и вдоль 
Наконец, предположим, что наблюдатель А приписывает телу С скорость 
в направлении 
и скорость 
в перпендикулярном направлении. Спустя время 
по часам наблюдателя А тело пройдет путь 
вдоль 
и путь 
в перпендикулярном направлении, причем 
Наблюдатель О утверждает, что прошло время 
и что пути, пройденные телом С в двух направлениях, соответственно равны х и у, причем
Таким образом, наблюдатель О считает, что скорость тела в направлении 
равна 
т. е.
а скорость тела С в направлении, перпендикулярном 
составляет 
т. е.
Итак, скорость тела С в направлении, перпендикулярном 
равна
Таким образом, ясно, что результат, который получает наблюдатель О при измерении поперечной скорости тела, зависит от величины продольной скорости этого тела.
Интересной иллюстрацией этого закона сложения скоростей является случай распространения света в движущейся среде.
