Геодезический закон движения

Первый закон Ньютона утверждает, что в отсутствие сил движение тела описывается прямолинейной мировой линией. Теперь мы можем дать более общую формулировку этого закона.

Если тело движется свободно и если представляют собой два события в его истории, то путь, проходимый телом в пространстве-времени между этими событиями, оказывается таким, что интервал между вдоль этого пути будет максимальным.

Поразительная особенность этого утверждения состоит в том, что оно выделяет особый путь и в то же время не зависит от выбора системы отсчета, или, что то же самое, от точки зрения наблюдателя. Две точки в пространстве-времени соединяет бесчисленное множество путей, и среди этих путей имеется один,

который отличается от остальных тем, что, по единодушному мнению всех наблюдателей, интервал вдоль этого пути оказывается наибольшим по сравнению со всеми прочими. Мировая линия, обладающая этим уникальным свойством, носит название геодезической линии.

Интересно отметить, что если бы тело двигалось по кривой между со скоростью света, то интервал для каждого из отрезков пути был бы равен нулю, так как для светового луча и поэтому полный интервал, измеренный вдоль этой криволинейной мировой линии, также оказался бы равным нулю. В действительности, мы можем соединить события криволинейной мировой линией, интервал вдоль которой может принимать любое, наперед заданное значение от максимально возможного до нуля. Что же касается геодезической траектории, то она представляет собой единственно возможный путь свободно движущегося тела.

Единственной характеристикой, носящей объективный характер, с которой нам довелось пока столкнуться, оказался так называемый «интервал». Пространство и время сами по себе являются простым выражением связи наблюдателя с предметом, за которым он ведет наблюдение. Физической же реальностью является интервал.

Из сказанного ранее мы знаем, что интервал между двумя событиями в истории тела равен «собственному времени» этого тела, т. е. тому промежутку времени, который измеряется часами, связанными с этим телом. Поэтому выводы этой главы можно сформулировать следующим образом: предоставленные самим себе тела во Вселенной движутся по такому пути, вдоль которого собственное время между их рождением и гибелью оказывается максимальным. Тело «выбирает» тот путь, который обеспечивает ему наибольшую продолжительность жизни (с его точки зрения). Если два события в жизни тела, то путь между этими событиями выбирается таким, чтобы ом занимал наибольший промежуток времени (по его собственным часам).

Это правило было названо Бертраном Расселом «Законом космической ленности». В теории относительности оно вытеснило прежнюю тенденцию тел следовать «линии наименьшего сопротивления».

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)