Геометрия в мире Алисы

По мере того как Алисия равномерно удаляется от зеркала, делая шаги одинаковой длины, Алиса также удаляется в противоположном направлении.

Фиг. 4.

При этом (по мнению Алисии) шаги Алисы становятся все короче и короче, так что она движется все более и более медленно. И действительно, ведь как бы далеко не ушла Алисия, Алиса никогда не сможет продвинуться за точку Конечно, Алисе кажется, что расстояние, на которое она может удаляться, неограниченно, и то, что Алисия называет точкой по словам Алисы, является точкой на бесконечности. Если Алиса движется на уровне земли, то ей кажется, что ее макушка и подошвы перемещаются по параллельным линиям. Эти линии, естественно, отражают представление Алисы о параллелизме. Алисия же видит, что эти линии в действительности сливаются в

точке Если бы Алиса проложила вдоль оси железнодорожные рельсы, то они вели бы себя точно таким же образом.

Представим себе, что Алисия едет на велосипеде вдоль оси в направлении от зеркала. Что будет при этом происходить с колесами велосипеда Алисы?

Сжатие вдоль оси оказывается больше, чем в перпендикулярном направлении. Следовательно, колеса велосипеда Алисы будут не только меньше, чем у машины Алисии, но переднее колесо окажется меньше заднего.

И, более того, каждое колесо примет приблизительно эллиптическую форму, причем вертикальный диаметр будет больше горизонтального. Хотя колеса вращаются, вертикальные спицы всегда будут казаться самыми длинными, а горизонтальные — самыми короткими. Спицы как бы удлиняются при повороте из горизонтального в вертикальное положение, а затем при повороте из вертикального в горизонтальное сокращаются.

Сама Алиса, проведя тщательные измерения, убедится, что ее машина вполне нормальная, однако Алисия будет думать совсем иначе.

Мы не собираемся утверждать, что живем в мире за зеркалом, а хотели бы лишь указать, что, по-видимому, не существует метода, который позволил бы

нам обнаружить это обстоятельство, если бы в действительности так оно и было. Устанавливая свои законы пространства, Природа при желании может сковать своими чарами его обитателей. Но тем не менее остается фактом, что Природе приходится отвечать на некоторые практические вопросы, задаваемые ей учеными. А это вселяет в них надежду, что законы пространства и времени в конце концов будут раскрыты. Если из всего сказанного читатель поймет, что поиски истины отнюдь не просты, а результаты этих поисков могут оказаться неожиданными, то это и будет означать, что данная глава отвечает своей цели.

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)