Плоский мир

Вообразим себе червя, который может ползать по обширной горизонтальной плоскости, но не в состоянии подняться над ней или проникнуть под нее. Еще лучше, вообразим, что у червя нет никакого предоставления о существовании понятий «выше» и «ниже», Это означает, что червь живет в трехмерном континууме, два пространственных измерения которого и одна ось времени и образуют пространственно-временной мир.

Проведем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые линии а ось времени изобразим перпендикуляром к плоскости (фиг. 24), Червь не в силах представить себе линию точно так же, как мы не в состоянии вообразить четвертую ось, дополняющую три взаимно перпендикулярные оси нашего пространства.

Допустим, что жизнь червя начинается в точке а с координатами в тот момент, когда часы наблюдателя, покоящегося в точке О, показывают время Поэтому наблюдатель О сопоставляет в пространстве с этим событием точку А с координатами По мере того как червь перемещается по плоскости с места на место, каждому событию его жизни сопоставляется точка в пространстве. Наконец, червь умирает в точке с координатами в тот момент, когда часы наблюдателя О показывают время IV Поэтому наблюдатель О сопоставляет в пространстве этому событию, т. е. смерти червя, точку В с координатами Вся история жизни червя от рождения до смерти будет изображаться пространственной кривой, начинающейся в точке А и заканчивающейся в точке В. Следуя Минковскому, мы говорим, что кривая представляет собой мировую линию червя. Допустим теперь, что на плоскости имеется множество червей и других предметов. Каждому из них соответствует своя мировая линия, а все многообразие этих мировых линий и составляет пространственно-временную Вселенную червей. Столкновение двух любых предметов, представляющее в действительности некое событие, изображается пересечением двух мировых линий. Если наблюдатель О составит список одновременных событий, то это будет равнозначно проведению сечения этих мировых линий по времени, т. е. отысканию на мировых линиях точек, лежащих на одинаковой высоте над плоскостью

Медленно движущиеся черви согласятся с выводами наблюдателя что же касается результатов измерений расстояния и времени, проведенных червем который движется с большой скоростью, то они окажутся столь не похожими на предыдущие, что

Фиг. 24.

построенные червем мировые линии будут иметь, так сказать, совершенно иной вид. Однако вид вряд ли имеет значение. Если две мировые линии наблюдателя О пересекаются друг с другом, то соответствующие мировые линии также должны пересекаться, ибо любое пересечение означает пространственно-временное событие. Следовательно, если мы вообразим, что мировые линии наблюдателя О образуют в пространстве громадную сетку, то мировые линии червя также будут образовывать пространственную сетку. Ячейки одной из сеток могут быть совершенно не похожи по форме и размерам на ячейки другой сетки. Однако каждой ячейке и каждой из вершин данной ячейки в сетке наблюдателя О будут однозначно соответствовать ячейка и вершина той же ячейки в сетке