Прямолинейные и криволинейные мировые линии

Если мировая линия тела прямолинейная, то мы знаем, что тело движется по прямой с постоянной скоростью. Пусть расстояние и промежуток времени между равны а между равны тогда можно сделать два вывода:

1) расстояние от С до равно

2) так как эти отношения есть не что иное, как скорости тела (в единицах с) на отрезках и

Кроме того, промежуток времени, разделяющий два события, равен Но это утверждение справедливо независимо от характера мировой линии, коль скоро тело движется.

Если нарушается одно из следствий (1) и (2), то мировая линия перестает быть прямой и отрезки и не будут лежать на одной прямой.

Следствие (1) справедливо только при условии, что пространственной траекторией тела является прямая линия; следствие (2) имеет место в том случае, когда тело движется с постоянной скоростью. Каждое из них является необходимым условием равномерного движения. Таким образом, если тело движется по прямой, но с переменной скоростью, то следствие (1) справедливо, а следствие (2) нарушается. Если тело движется с постоянной скоростью, скажем, вдоль двух сторон плоского треугольника, то следствие нарушается, а следствие (2) остается справедливым. Но в любом из этих случаев мировая линия не будет прямолинейной. Если же тело движется вдоль плоской кривой с переменной скоростью, то, конечно, нарушаются оба следствия.