ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. Общая теория относительности

В специальной теории относительности мы имеем дело с особым типом наблюдателей, а именно с наблюдателями, движущимися относительно происходящего события с постоянной скоростью. Как мы уже видели, эта теория не дает оснований поручить кому-либо из наблюдателей роль арбитра. Теперь необходимо перейти к рассмотрению более общего случая и выяснить, что изменится, если наблюдатели и события будут двигаться друг относительно друга с переменной скоростью? Движения такого рода широко распространены; их исследование и составляет предмет так называемой общей теории относительности.

Сила и ускорение

Если камень падает с вершины башни, то его скорость непрерывно возрастает. Если сопростивление воздуха пренебрежимо, то скорость будет увеличиваться равномерно: спустя 1 сек она достигнет 9,8 м/сек, через 2 сек скорость составит 19,6 м/сек, спустя 3 сек — 29,4 м/сек и т. д. Мы говорим, что тело движется с постоянным ускорением, величина которого составляет 9,8 м/сек за 1 сек, или Ускорение тела представляет собой увеличение его скорости в

единицу времени. Если скорость уменьшается, то ускорение будет отрицательным. Согласно положениям ньютоновской механики, тело ускоряется (т. е. его скорость меняется по величине или по направлению, или и то и другое) тогда и только тогда, когда на тело действует сила. Величина силы характеризуется увеличением импульса в единицу времени или, иными словами, произведением массы на увеличение скорости в единицу времени, или, иначе, произведением массы на ускорение.

Если тело А оказывает давление на тело В, то нетрудно представить себе природу силы, с которой А воздействует на В. Вообразим, что В бомбардируется несметным количеством молекул, испускаемых телом А, которые движутся с очень большими скоростями и передают часть своего импульса молекулам тела В. Поэтому легко понять природу силы, которая действует, как нам кажется, за счет непосредственного контакта; такого рода силы играют большую роль в обычной жизни. Сиденье стула, на котором я сижу, бомбардирует меня своими молекулами, причем каждая из них передает мне часть своего импульса и создает у меня ощущение силы, которую я называю давлением, оказываемым стулом. Но приобретаемый мною импульс тут же «расходуется». Причина заключается в том, что, согласно Ньютону, существует сила притяжения, направленная к центру Земли. Сила, с которой Земля воздействует на меня, представляет собой силу тяжести.

Ясно, что эта сила совершенно иной природы; она действует не за счет непосредственного контакта, а неуловимо присутствует во всем пространстве, уменьшаясь обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Мы уже упоминали (стр. 14) о том, что гипотеза «действия на расстоянии» сопряжена с трудностями, о которых обычно забывают, привыкнув к этой особенности силы тяжести. Однако силе тяжести присуща еще более достопримечательная особенность.

Проведем опыт, в котором два тела будут двигаться под действием земного притяжения,

не подвергаясь в то же время действию каких-либо Других сил. Ньютон брал цилиндр, в который он помещал пушинку и монету. Затем из цилиндра откачивался воздух; оба предмета одновременно начинали падать; они падали все время рядом и касались дна в один и тот же момент времени. Если отвлечься от действия других сил, то все тела независимо от их размера, формы или массы будут падать под действием силы тяжести с одинаковым ускорением (если падение происходит в одном и том же месте). Другими словами, ускорение тела, обусловленное силой тяжести, зависит только от положения тела в пространстве и не зависит от его размеров, формы, состава и массы. Ускорение зависит от положения тела: из эксперимента известно, что вблизи поверхности Земли ускорение составляет приблизительно 9,8 м/сек за 1 сек. За пределами Земли ускорение меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Если радиус Земли равен 6400 км, то на расстоянии 12 800 км от центра Земли ускорение силы тяжести составит а на расстоянии 19 200 км оно будет Если мы на время ограничимся рассмотрением тел, удаленных от поверхности Земли и друг от друга не более чем на то ускорение силы тяжести будет практически постоянным, и можно считать, что тела находятся в однородном силовом поле.