По течению

Пусть скорость воды в реке с прямолинейными параллельными берегами, отстоящими друг от друга на 90 м, составляет 4 м/сек. Двое гребцов отправляются из пункта А на одном берегу, причем один направляется поперек реки к противоположному

берегу в пункт В, а другой к пункту С, расположенному на 90 м ниже по течению, а затем обратно в А. Каждый гребет со скоростью 5 м/сек по отношению воды. Сравните время, затраченное каждым из них.

Итак, гребец чтобы попасть в пункт В, должен направить свою лодку вверх по течению вдоль линии причем если (путь, который лодка проходит относительно воды за 1 сек), то его снесет на 4 м вниз по течению из (расстояние, на которое сносит течение в 1 сек). При этом точка лежит на прямой а угол прямой.

Фиг. 7.

По теореме Пифагора откуда Таким образом, лодка ежесекундно проходит вдоль расстояние 3 м, и, чтобы попасть из гребцу придется затратить сек.

Аналогично на обратный путь из потребуется еще 30 сек, так что весь путь в оба конца займет 60 сек.

Гребец плывя к пункту С, движется относительно воды со скоростью 5 м/сек, а течение сносит его ежесекундно еще на 4 м. Таким образом, он делает ежесекундно 9 м. Время, которое потребуется для того, чтобы попасть из пункта А в пункт С, равно 90/9=10 сек. Однако, возвращаясь из С против течения, гребец будет делать всего Следовательно, из он будет плыть сек, а полное время вниз и вверх по течению составит сек.

Отношение времени, которое потребуется гребцу ко времени, которое затратит гребец равно

Таким образом, плавание вверх и вниз по течению связано с затратой большего времени, нежели плавание на такое же расстояние поперек течения. Разбор этого примера показывает также, что если известно отношение промежутков времени, занимаемых поездкой на равное расстояние в двух направлениях, то это позволяет вычислить скорость течения реки.