Последовательность двух событий во времени

Допустим, что по измерениям наблюдателя О интервал между событием в точке и событием II

в точке составляет причем их положительны. Это означает, что событие II происходит после события I и расстояние в направлении от к считается положительным. Допустим, что другой наблюдатель А движется относительно наблюдателя О в направлении от к со скоростью и, причем и также положительно. По измерению А промежуток времени между событиями составит Мы знаем, что

Если положительно, то А считает, что событие II происходит позже события если отрицательно, то А считает, что событие II происходит раньше события

Может ли так оказаться, что после введения всех надлежащих поправок (как указывалось выше) наблюдатели разойдутся во мнении относительно последовательности, в которой происходят события? Ответ связан с природой интервала между событиями.

а) Мнимый интервал

Если интервал мнимый, то меньше таким образом, поскольку и положительны, то меньше Напишем где

В этом случае

Далее, никогда не превышает единицы; это означает, что ни один наблюдатель не может двигаться быстрее света. Однако может принимать любое значение, заключенное между и 1, ибо мы можем считать, что наблюдатель А удаляется от наблюдателя О с любой скоростью вплоть до с.

Поскольку то можно вообразить наблюдав теля А, который удаляется от наблюдателя О со скоростью, превышающей т. е. Но если то и отрицательно, а следовательно, отрицательно и . В этом случае наблюдатель А скажет, что событие II происходит раньше, чем событие

С другой стороны, поскольку то можно выбрать наблюдателя В, который удаляется от наблюдателя О со скоростью, в точности равной Но поскольку то Таким образом, наблюдатель В скажет, что событие II происходит одновременно с событием

Кроме того, очевидно, можно выбрать наблюдателя С, который будет удаляться от наблюдателя О со скоростью, меньшей т. е. . В этом случае и положительно и положительно.

Таким образом, наблюдатель С согласится с наблюдателем О, что событие II происходит позже события

Все наблюдатели имеют в равной степени право на свою точку зрения. Их результаты представляют собой, конечно, истинное время в отличие от наблю даемого. Это означает, что наблюдатель отмечает по своим часам время, когда он увидел, что событие произошло, и вводит поправку, учитывающую время затраченное световым сигналом на пути к нему. Таким способом наблюдатель получает величину, которую он называет истинным временем, характеризующим момент, когда произошло событие. Но поскольку ни одному из наблюдателей нельзя отдать предпочтение, мы вынуждены заключить, что бессмысленно говорить о последовательности во времени событий, интервал между которыми оказывается мнимым.

Относительно таких событий можно лишь говорить, что в медленно движущейся системе событие II происходит после события I, в быстро движущейся системе событие II происходит до события и что существует такая система, в которой оба события оказываются одновременными. По-иному это утверждение можно сформулировать, основываясь на том, что никакое событие не может явиться следствием другого события, происходящего после него.

Если некий наблюдатель утверждает, что событие I происходит до события II, тогда как другой наблюдатель с равным основанием утверждает, что со бытие II происходит раньше события I, то бессмысленно считать, что между этими событиями

существует какая-либо причинная связь. Это имеет место в тех случаях, когда оказывается меньше когда промежуток времени между событиями оказывается меньше времени, необходимого световому сигналу, чтобы пройти расстояние, разделяющее точки, в которых происходят события.

Если теперь вместо слов «причинная связь» мы подставим слово «сила» или «воздействие» и скажем, что ни одно событие не может оказывать воздействие на другое, то по существу мы тем самым утверждаем, что ни одно воздействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света. Например, если мы считаем, что Земля испытывает гравитационное притяжение со стороны Солнца, то, чтобы достигнуть Земли, этому воздействию нужно по крайней мере 500 сек. Однако, как мы увидим в дальнейшем, теория Эйнштейна вообще упраздняет гравитационные силы.

б) Вещественный интервал

Если интервал оказывается вещественным, то будет больше следовательно, больше

Положим так что Тогда, как и прежде,

Далее, всегда меньше единицы, больше единицы, так что всегда положительно.

Поэтому каждый наблюдатель согласится с наблюдателем О, что событие II происходит после события

Следовательно, если интервал вещественный, то последовательность двух событий во времени оказывается вполне определенной и одинаковой с точки зрения всех наблюдателей. Различные наблюдатели рассматривают Вселенную в различные моменты времени, производя над ней как бы разные временные сечения. Однако все в одинаковой мере приписывают событию момент времени, предшествующий моменту, в который происходит событие Для каждого из них событие является моментом истории, ведущей

к событию II. Поэтому можно утверждать, что событие I хотя и косвенно, но ведет к событию II. Если интервал вещественный, то мы вправе говорить, что между событиями существует некая причинная связь.