Вещественная и мнимая части интервала

В обсуждавшемся выше числовом примере (см. стр. 78) величина была положительной, и поэтому корень квадратный из этой величины, т. е. был вещественным числом. Однако если оказывается меньше то отрицательно. В подобном случае будет равно квадратному корню из отрицательного числа (например, и, следовательно, интервал будет мнимым числом. Это, конечно, не означает, что события оказываются воображаемыми. Просто величина той характеристики, которую мы называем интервалом между событиями, в некоторых случаях выражается мнимым числом. Легко видеть, когда это случается.

Предположим, что событие происходит в точке а событие II — в точке и что интервал равен Тогда световому сигналу потребуется сек, чтобы попасть из Допустим теперь, что промежуток времени между событиями меньше этого времени. В данном случае меньше следовательно, отрицательно.

Таким образом, интервал будет мнимым в том случае, когда промежуток времени между событиями оказывается меньше того времени, которое необходимо для пересылки светового сигнала из одного места в другое. Иными словами, если интервал мнимый, то, сигнал, посланный из точки в которой произошло событие не сможет достигнуть точки где происходит событие II, до того, как это событие действительно произойдет. Это обстоятельство будет обнаружено в равной степени всеми наблюдателями, так как если один из наблюдателей получит мнимый интервал, то такой же результат будет получен всеми остальными.

Если, однако, 5 вещественно, то будет больше Следовательно, коль скоро в точке произошло

событие I, в точку посылается радиосигнал, и каждый согласится с тем, что этот сигнал достигнет до того, как произойдет событие

Нетрудно пояснить и промежуточный случай, когда равно нулю. Это означает, что или что промежуток времени между событиями равен тому времени, которое потребуется световому сигналу, чтобы покрыть расстояние между двумя точками. Допустим, что событие означает посылку из точки светового сигнала, а событие - прием этого сигнала в точке Тогда и интервал равен нулю.

Солнце находится от Земли на расстоянии 150 млн. км (или 500 лаке). Если событие происходит на Солнце, а событие II происходит на Земле спустя 8 мин 20 сек (т. е. всего спустя 500 сек), то интервал между этими событиями будет равен нулю.

Важно напомнить, что когда наблюдатель регистрирует время определенного события, то он приводит исправленное значение с учетом времени распространения света. Иными словами, наблюдатель имеет дело с истинным временем, в момент которого по его расчету происходит событие. Например, наблюдаемое время затмения одного из спутников Юпитера зависит от того, насколько Юпитер удален от Земли в момент наблюдения этого явления. Чтобы определить время, когда затмение действительно произошло, необходимо учесть время распространения света до Земли. Именно расхождение вычисленного времени затмения спутников Юпитера с наблюдаемым позволило датскому астроному Рёмеру в 1675 г. впервые вычислить скорость света.