При критической температуре
следовательно:
Это уравнение должно быть тождественно с уравнением Ван-дер-Ваальса, написанным для критической изотермы:
Написанные уравнения будут тождественными в том случае, если будут равны коэффициенты у членов, содержащих одинаковые степени
Из этого условия следуют соотношения:
пользуясь которыми, можно найти следующие зависимости между критическими параметрами вещества и соответствующими значениями постоянных в уравнении Ван-дер-Ваальса:
или
Если подставить найденные значения постоянных
в уравнение Ван-дер-Ваальса и условиться измерять давление, объем и температуру для каждого вещества отношением этих величин к их критическим значениям, а именно:
то уравнение состояния примет следующий вид:
т. е. оно не будет содержать произвольных постоянных.
Определенные, как это сделано выше, величины давления, объема, температуры называют: приведенным давлением —
, приведенным объемом
и приведенной температурой
Уравнение Ван-дер-Ваальса, в котором используются приведенные величины, называется приведенным уравнением Ван-дер-Ваальса. Если два или несколько веществ
находятся в состояниях, при которых приведенные значения двух каких-либо параметров состояния у них одинаковы, то одинаковы приведенные значения и третьего параметра. В этом случае говорят, что вещества находятся в соответственных состояниях.