8. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

В термодинамических рассуждениях большое значение имеет рассмотрение различных круговых процессов.

Круговым процессом, или циклом называется такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, вновь в него возвращается.

На диаграмме состояния круговой процесс изображается замкнутой кривой.

При изображении кругового процесса на графике с координатами (рис. 95) он, естественно, распадается на процесс расширения системы и на процесс сжатия

Процесс расширения системы связан с совершением ею работы, в то время как сжатие системы вызывается работой внешних сил над системой.

На графике (рис. 95) работа, совершаемая системой при расширении, численно равна площади фигуры а работа, совершаемая внешними силами, возвращающими систему в исходное состояние, — площади фигуры Разность этих площадей, равная площади фигуры соответствует разнице между работой, полученной при расширении системы и работой, совершенной для возвращения системы в исходное состояние

Согласно первому началу термодинамики работа при расширении системы может совершаться или за счет внутренней

энергии системы, или за счет подводимой к системе теплоты. Аналогично работа, совершенная внешними силами над системой при обратном процессе, может или отводиться от системы в виде теплоты, или же превращаться во внутреннюю энергию системы.

Рассмотрим один из возможных круговых процессов, обратив внимание на взаимные превращения, которые претерпевают теплота, работа и внутренняя энергия системы.

Для того чтобы сделать рассуждения возможно более простыми, выберем в качестве системы идеальный газ.

Рис. 95. Графическое изображение кругового процесса.

Рис. 96. Превращение теплоты в работу при циклическом процессе.

При изотермических процессах в этом случае внутренняя энергия системы не будет изменяться.

Предположим, что исходное состояние системы 1 (рис. 96) характеризуется значением параметров состояния Предоставим системе изотермически расшириться и перейти в состояние 2, характеризуемое значениями

Для того чтобы переход из состояния 1 в состояние 2 происходил изотермически, к системе необходимо подвести при температуре количество теплоты эквивалентное работе, совершенной системой:

Если теперь возвратить систему в исходное состояние, сжимая ее изотермически при той же температуре, то для этого будет необходимо затратить работу, равную работе, полученной при расширении, а для поддержания температуры неизменной отвести от системы эквивалентное количество теплоты.

В конечном результате окажется, что, сколько теплоты было превращено в работу при прямом процессе, столько же работы будет превращено в теплоту при обратном.

Можно, однако, поступить иначе.

Предположим, например, что по достижении системой состояния 2 мы понизим ее температуру до величины сохранив объем неизменным. Давление в системе при этом должно уменьшиться до величины Система перейдет в некоторое состояние 3, характеризуемое параметрами

Переход из состояния 2 в 3 потребует отвода от системы количества теплоты равного

Если теперь сжать газ изотермически до первоначального объема, то система перейдет в состояние 4, характеризуемое параметрами

Для этого перехода потребуется затратить работу и для поддержания неизменной температуры отвести от системы эквивалентное количество теплоты:

Как мы видим, на сжатие газа затрачена меньшая работа, чем была получена при его расширении.

Рассмотренный процесс, однако, не является еще циклическим. Для замыкания цикла необходимо газ нагреть при постоянном объеме, повысив его температуру до исходной. При этом к системе необходимо подвести количество теплоты равное

В результате нагревания цикл замкнется, система возвратится в исходное состояние с параметрами

Проанализируем рассмотренный круговой процесс.

Прежде всего обратим внимание на то, что количество теплоты отнятое от системы при переходе ее из состояния 2 в состояние 3, равно количеству теплоты сообщенному системе при переходе ее из состояния 4 в 1, и поэтому эти количества теплоты взаимно сокращаются.

Таким образом, следует рассмотреть только изотермическое расширение системы при переходе ее из состояния 1 в состояние 2 и изотермическое сжатие при переходе от состояния 3 к 4.

При изотермическом расширении системы к ней при температуре подводится количество теплоты и система совершает работу эквивалентную этому количеству теплоты.

При изотермическом сжатии системы внешние силы совершают работу и от системы при более низкой температуре отводится эквивалентное количество теплоты

Разность работ представляет работу данного циклического процесса. Эта работа выражается на графике площадью фигуры, ограниченной контуром цикла. Она эквивалентна

разности количеств теплоты, подведенной при расширении и отведенной при сжатии системы.

С практической точки зрения интересны циклические процессы, сопровождающиеся превращениями теплоты в работу.

В рассмотренном циклическом процессе от некоторого источника забиралось количество теплоты при температуре и подводилось к рассматриваемой системе. Часть подведенной к системе теплоты превращалась в работу, а остаток отводился от системы опять же в форме теплоты но при более низкой температуре Такое положение является общим.

При любом циклическом процессе, предназначенном для превращения теплоты в работу, к системе подводится некоторое количество энергии в форме теплоты при более высокой температуре, часть подведенной энергии превращается в работу, а часть отводится опять же в форме теплоты, но при более низкой температуре. Циклический процесс, при котором к системе подводилось бы некоторое количество теплоты и все без остатка превращалось бы в работу, вообще невозможен.

Для характеристики эффективности циклического процесса в отношении превращения теплоты в работу вводится физическая величина, называемая коэффициентом поленного действия цикла, равная отношению работы практически используемой в данном циклическом процессе, к работе, которую можно было бы получить при превращении в нее всего количества теплоты, подведенного к системе:

или, учитывая эквивалентность между теплотой и работой,

Превращения теплоты в работу, подобные описанным выше, используются в различных тепловых машинах. Чем ближе коэффициент полезного действия цикла к единице, тем более совершенна с термодинамической точки зрения данная машина. Наиболее совершенным в отношении коэффициента полезного действия является циклический процесс, рассмотренный впервые французским физиком Сади Карно (1796—1832) и носящий его имя.