3. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОНЯТИЯ «ТЕПЛОТА»

Второй физической величиной, играющей в термодинамике исключительно большую роль и не являющейся в то же время функцией состояния, является теплота.

Поьятие о теплоте возникло очень давно, первоначально на основании чисто физиологических ощущений человека. Именно на основании физиологических ощущений человек делил все тела на горячие и холодные, определяя степень нагретости тела по непосредственному ощущению.

Оценка температуры тела с помощью наших органов чувств не только не точна, но может приводить к качественно неверным заключениям при сравнении температур тел.

Поэтому были разработаны различные способы объективного определения температуры. Большинство методов измерения температуры основывается на представлении о выравнивании температур тел, приведенных в соприкосновение в условиях изоляции от внешних воздействий. При этом подразумевается, что с телами не происходит никаких химических изменений и что они находятся в соприкосновении достаточно долгое время.

Для объяснения тепловых явлений в XVIII веке было выдвинуто представление об особого рода невесомой «тепловой материи», или «теплороде». Согласно этой теории считалось, что чем больше в теле теплорода, тем выше его температура.

Для этой теории совершенно естественным было представление о количестве теплоты как о количестве тепловой материи, содержащейся в том или ином теле. Процесс выравнивания температуры объяснялся как процесс перехода некоторого количества «теплорода» от одного тела к другому. Температуре в этом случае соответствовал как бы уровень теплорода в данном теле.

Таким образом, одно и то же количество тепловой материи сообщало различным телам, обладающим разной «емкостью» по отношению к теплороду, различную температуру. Так возникло представление о теплоемкости как о величине, численно равной количеству теплоты, необходимому для повышения температуры тела на один градус. Теория теплорода сыграла в свое время положительную роль в развитии физики, однако она была ошибочна. В том же XVIII веке некоторыми физиками, и особенно последовательно М. В. Ломоносовым, высказывалась мысль о том, что теплота представляет собой особого рода движение материи. «Очень хорошо известно, — писал в 1745 году Ломоносов, — что теплота возбуждается движением: от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем, при ударе кремня об огниво появляются искры, железо накаливается докрасна от проковывания частыми и сильными ударами, а если их прекратить, то теплота уменьшается и произведенный огонь тухнет». На основании целого ряда остроумных соображений Ломоносов приходит к

заключению, что «теплота состоит во внутреннем движении материи». В 1798 году Румфорд, наблюдая сверление пушечных стволов, высказал мысль о том, что выделяющаяся при этом теплота возникает в результате совершения работы, с которой связано сверление металла. Немногим позднее Дэви (1799) доказал экспериментально, что теплота может возникать в результате совершения работы (лед плавится при трении одного его куска о другой).

В конце первой половины XIX века Джоуль определяет механический эквивалент теплоты: для получения одной килокалории необходимо затратить 427 килограммометров работы.

Эти успехи механической теории теплоты привели к тому, что в середине XIX века теория теплорода была окончательно отвергнута.

Однако терминология, свойственная теории теплорода, сохранилась в науке до наших дней. До сих пор мы говорим: поток тепла, количество теплоты, теплоемкость и т. п. Эти термины корнями своими уходят в теорию теплорода.

Рис. 89. Характер процесса нагревания определяет количество теплоты, необходимое для повышения температуры системы на определенное число градусов.

В действительности понятие о количестве теплоты в теле не имеет физического смысла, точно так же как не имеет физического смысла понятие о количестве работы в теле.

Рассмотрим один киломоль газа, занимающий при температуре и давлении объем

На диаграмме (рис. 89) состояние системы изобразится точкой 1. Сообщим системе количество теплоты необходимое для того, чтобы ее температура повысилась на заданную величину и окончательная температура сделалась бы равной В зависимости от давления один киломоль газа может занимать при температуре различные объемы. На диаграмме с координатами точки, соответствующие возможным конечным состояниям рассматриваемой системы, образуют изотерму

Вертикально проведенная прямая 1—2 соответствует нагреванию системы при постоянном объеме, для которого требуется количество теплоты где молекулярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Горизонтальная прямая 1—3 соответствует нагреванию газа при постоянном давлении, для которого необходимо иное

количество теплоты где молекулярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Как было показано выше, теплоемкость газа при постоянном давлении отличается от теплоемкости газа при постоянном объеме. Даже если ограничиться этими случаями как предельными, то, поскольку между точками 2 и 3 на изотерме расположено бесконечное число промежуточных точек, очевидно, что веществу присуще бесконечно большое количество теплоемкостей, величины которых зависят от характера нагрева.

Поскольку теплоемкость вещества изменяется при изменении условий нагревания, переход системы из какого-либо состояния, характеризуемого значениями параметров состояния в иное состояние, характеризуемое значениями параметров требует в зависимости от пути перехода разного количества теплоты. Так, например, можно нагреть вещество до температуры при неизменном объеме, а затем, поддерживая температуру постоянной и изменяя объем, довести его до величины при давлении Тот же переход можно осуществить, нагрев первоначально вещество при неизменном давлении до температуры а затем, поддерживая опять же температуру постоянной и изменяя давление, довести его до величины соответствующей объему Количества теплоты, необходимые для нагревания вещества в первом и втором случаях, будут различны.

Если принять, как это было сделано при обсуждении особенностей физической величины, называемой работой, некоторое состояние системы за стандартна и условиться, что в этом состоянии количество теплоты в системе равно нулю, то количество теплоты в данной системе в каком-либо другом состоянии будет равно тому количеству теплоты, которое необходимо сообщить ей для перехода из стандартного в рассматриваемое состояние. Это количество теплоты в зависимости от пути перехода может иметь самые различные значения. Поэтому, так же как и в случае работы, не имеет смысла говорить о количестве теплоты, которой обладает система.

Точно так же дифференциально малое количество теплоты означает не бесконечно малое изменение величины присущей системе, а просто бесконечно малое количество теплоты сообщаемое системе или взятое от нее. Для того чтобы подчеркнуть это в случае дифференциально малого количества теплоты, у знака дифференцирования ставят знак штрих, т. е. пишут