3. ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Характерное для жидкости наличие поверхности, при прохождении через которую плотность вещества скачкообразно изменяется, определяет целый ряд свойств жидкости. Молекулы, расположенные в слое, непосредственно прилегающем к поверхности жидкости, находятся в состоянии, отличном от состояния молекул в ее толще. Это различие обусловлено особенностями молекулярного взаимодействия. Молекулярные силы действуют на сравнительно коротких расстояниях, порядка метра. Если вокруг центра молекулы описать сферу радиусом, равным расстоянию, на которое распространяется действие молекулярных сил, мы получим то, что называют сферой молекулярного действия.

Частицы, находящиеся в толще жидкости, окружены со всех сторон подобными же частицами, равномерно заполняющими их сферы молекулярного действия. В этом случае молекулярные силы, действующие на какую-либо частицу, будучи направлены симметрично во все стороны, взаимно компенсируются, так что влияние их на поведение частицы не сказывается (рис. 43).

В ином положении находятся частицы, расположенные в поверхностном слое. Если для простоты представить поверхностный слой жидкости в виде геометрической плоскости, то частицы, расположенные на поверхности, будут взаимодействовать, с одной стороны, с большим количеством подобных им частиц, расположенных в сфере молекулярного действия, обращенной в сторону

жидкости, а с другой стороны — с небольшим числом частиц, расположенных в той половине сферы, которая находится в веществе в парообразном состоянии. Это приводит к тому, что силовое поле молекулы, расположенной в поверхностном слое, оказывается ненасыщенным с той стороны, которая обращена к парообразной фазе.

Если мысленно представить себе процесс перехода одной из молекул жидкости из толщи на поверхность, то очевидно, что при этом часть молекулярных связей, существовавших тогда, когда молекула была окружена со всех сторон подобными ей, должна быть разорвана.

Рис. 43. Взаимодействие между молекулами жидкости.

Из сказанного следует, что для перемещения молекулы из толщи жидкости на поверхность необходимо затратить работу. В первом приближении можно считать, что при этом процессе разрывается ровно половина связей между рассматриваемой частицей и окружающими ее частицами, и, следовательно, работа, необходимая для перевода молекулы из толщи жидкости на поверхность, равна половине той работы, которая необходима для перевода молекулы из жидкости в паровую фазу. Естественно поэтому, что всякое увеличение поверхности жидкости требует затраты определенной работы, поскольку при этом необходимо перевести какое-то количество молекул жидкости в поверхностный слой.

Лежащие в поверхностном слое частицы притягиваются не только частицами, расположенными ниже их, но и своими соседями. В результате этого в поверхностном слое возникает сила, величина которой зависит от интенсивности взаимодействия частиц данной жидкости. Для количественной оценки этой силы ее относят к единице длины линии, расположенной в поверхности. Найденную таким способом величину называют коэффициентом поверхностного натяжения а, или, иногда, просто поверхностным натяжением. Размерность коэффициента поверхностного натяжения Величина поверхностного натяжения не зависит от того, будет ли линия, проведенная на поверхности, кривой или прямой. Подобная зависимость возникает лишь тогда, когда радиус кривизны этой линии делается сравнимым с радиусом сферы молекулярного действия.

Иногда поверхностную пленку жидкости уподобливают резиновой пленке. Следует подчеркнуть, что это сходство в значительной мере внешнее. Если увеличивать поверхность резиновой пленки, растягивая ее, то по мере растяжения увеличивается

необходимая для этого сила. При увеличении же жидкостной пленки сила, необходимая для этого, не зависит от растяжения пленки. Это объясняется тем, что при растяжении жидкой пленки расстояния между частицами жидкости остаются неизменными, а увеличение поверхности достигается в результате перехода молекул из толщи жидкости в поверхностный слой. Увеличение поверхности в этом случае скорее напоминает не растяжение резиновой пленки, а сматывание ткани с валика, при котором натяжение ткани остается неизменным.

Если проволочку, согнутую в виде буквы на ножки которой надета подвижная перекладинка (рис. 44), опустить в мыльную воду, а затем вынуть, то на ней возникнет мыльная пленка. Поверхность возникшей пленки можно увеличивать или уменьшать, перемещая подвижную перекладинку. Обозначив длину перекладинки I, а коэффициент поверхностного натяжения жидкости а, найдем, что сила, необходимая для перемещения перекладинки, будет равна:

Рис. 44. Определение поверхностного натяжения.

Возникновение множителя 2 в правой части уравнения объясняется тем, что мыльная пленка, удерживающая перекладинку, имеет две поверхности. Приложив внешнюю силу, равную можно заставить перекладинку переместиться на расстояние Очевидно, внешняя сила совершит при этом работу равную:

В результате перемещения перекладинки поверхность жидкости возрастет на величину

Сопоставление уравнений (2) и (3) убеждает в том, что работа, необходимая для увеличения поверхности, связана простым соотношением с поверхностным натяжением жидкости:

Написанное соотношение часто используется для определения поверхностного натяжения. На основании уравнения (4) можно написать:

т. е. коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, необходимой для образования

новой поверхности жидкости. В этом случае коэффициент поверхностного натяжения жидкости имеет размерность

С работой против сил поверхностного натяжения приходится считаться при распылении жидкости.

Пример. Определить работу, необходимую для дробления воды на шарики радиусом см, т. е. практически для превращения воды в туман.

Коэффициент поверхностного натяжения воды плотность воды

Решение. Объем капельки ее масса то Число образовавшихся из воды капелек равно . Поверхность капельки Суммарная поверхность всех капелек:

Работа дробления воды:

Таким образом, для дробления воды потребуется работа, равная приблизительно 2 джоулям.

Поскольку возникновение новой поверхности связано с совершением внешними силами определенной работы, то естественно, что поверхность жидкости обладает энергией. Энергия, в которую превращается работа, затраченная на образование поверхности жидкости, называется свободной энергией поверхности.

Свободной энергией называют ту часть общей энергии тела, которая может быть превращена в работу, если процесс протекает при постоянной температуре.

В механических процессах, при которых температура не играет роли, свободной энергии соответствует потенциальная энергия.

Одним из важнейших законов природы является закон, согласно которому в любой системе при постоянной температуре устойчивое равновесие наблюдается тогда, когда свободная энергия системы минимальна. Этот закон называют принципом минимума свободной энергии, а в механике — принципом минимума потенциальной энергии. Принцип минимума свободной энергии объясняет многие явления, знакомые нам из повседневной жизни.

Рис. 45.

Всем хорошо известно, что маленькие капельки ртути имеют форму шарика. Эта форма обусловлена тем, что среди различных геометрических тел при одном и том же объеме шар обладает наименьшей поверхностью. Поэтому капелька ртути, имеющая форму шара, будет обладать наименьшей свободной поверхностной энергией по сравнению с капельками ртути той же массы, но другой формы.

Если присмотреться к капелькам ртути больших размеров (рис. 45), лежащим на твердой поверхности, то мы заметим, что их форма отличается от сферической. Это объясняется тем, что свободная энергия капельки, находящейся в поле земного тяготения, складывается из двух слагаемых:

Первое слагаемое обусловлено наличием поверхности, а второе — действием силы тяготения. Минимальной должна быть сумма обоих слагаемых. При увеличении объема капельки ее масса возрастает быстрее, чем поверхность. Так, например, при увеличении объема сферической капли в 8 раз ее масса возрастает также в 8 раз, а поверхность — только в 4 раза. Поэтому при увеличении размеров капли второе слагаемое в написанной выше сумме, пропорциональное массе капельки, приобретает большее значение, чем первое. В то же время величина потенциальной энергии тяготения пропорциональна высоте на которой находится центр тяжести капли. Поэтому для уменьшения потенциальной энергии тяготения капля должна была бы растечься по поверхности. Этого не происходит, поскольку растекание капли вызвало бы значительное возрастание ее свободной поверхностной энергии.

Реальная форма капли находится из условия минимального значения суммы обоих составляющих свободной энергии.

Стремлением свободной энергии к минимуму объясняется своеобразная форма

Рис. 46. (см. скан) Форма мыльных пленок на проволочных каркасах.

мыльных пленок (рис. 46), возникающих на проволочных каркасах, погруженных в мыльный раствор и вынутых затем из него.

Поверхностное натяжение жидкости зависит от температуры. Для сравнительно небольших интервалов температур поверхностное натяжение обычно уменьшается линейно с возрастанием температуры. В критической точке, когда плотность жидкости и пара одинакова, поверхностное натяжение жидкости равно нулю.

Поверхностное натяжение существует не только на границе жидкости с паровой фазой, но и на границе двух несмешивающихся жидкостей, или жидкости и твердого тела. Поверхностное натяжение на границе двух несмешивающихся жидкостей может существенно отличаться от поверхностного натяжения каждой из них на границе с ее насыщенным паром.

То же самое справедливо для поверхностного натяжения на границе жидкость — твердое тело.