§ 4. Ультразвуковые измерения

Девис [25] показал, что данные опытов по распространению импульсов напряжения вдоль цилиндрических стержней согласуются с тем, что предсказывается теорией Похгаммера — Кри. Измерения фазовой скорости дают наиболее прямой метод проверки теории, и на протяжении последних лет многие исследователи провели такие измерения. Во всех этих исследованиях использовался метод настройки стержня из данного материала в резонанс; фазовая скорость получается тогда как произведение частоты и длины волны. Для заданного стержня можно было бы наблюдать много положений резонанса, соответствующих фундаментальным частотам и ряду гармоник.

Гибе и Шайбе [42] приводили в колебательное движение кварцевые стержни, используя их пьезоэлектрические свойства. Резонансные частоты в стержнях наблюдались в разреженной атмосфере в небольшом зазоре между кристаллами, которые использовались в качестве возбужденных электродов. При резонансе в этом зазоре обнаруживалось свечение разряда. Гибе и Блехшмидт [41] использовали эффект магнитострикции для возбуждения стержней и труб из никеля и из сплава никель-—железо. В их приспособлении вокруг стержня располагались две катушки, по одной из которых пропускался переменный ток высокой частоты, тогда как другая катушка использовалась в качестве детектора, сигнал от которого очищался и затем измерялся с помощью гальванометра.

Рерих [123], Шбнэкк [128] и Шир и Фокке [130] использовали кварцевые кристаллы для возбуждения стержней из других

материалов и измеряли длины волн при резонансе непосредственно по неподвижному волновому узору, который получается, если стержень посыпать порошком ликоподия. Рёрих проводил опыты с цилиндрами из поликристаллических стали, меди, алюминия и латуни, а также с цилиндрами из стекла.

Фиг. 25. Экспериментальные данные для магниевых стержней и сравнение их с теоретическими кривыми.

Шенэкк использовал монокристаллические образцы из цинка, кадмия и олова, а также образцы из поликристаллического цинка; Шир и Фокке проводили измерения с цилиндрами из поликристаллического серебра, никеля и магния.

Все эти исследователи установили, что, когда длина волны составляет несколько диаметров стержня, данные опытов хорошо согласуются со значениями, вычисляемыми с учетом релеевской поправки [см. уравнение (3.60) и кривую фиг. 14]. При более же высоких частотах, когда длины волн становятся того же порядка, что и диаметр образца, наблюдаемые фазовые скорости оказываются меньше тех, которые получаются при применении релеевской поправки.

Гибе и Блехшмидт [41] разработали теорию распространения продольных волн вдоль цилиндра, причем фазовые скорости, вычисленные на основании этой теории, находятся в лучшем соответствии с наблюдаемыми значениями. Однако Рёрих [123] нашел, что эта теория тоже становится несостоятельной при очень высоких частотах. Теория Гибе и Блехшмидта и причины, по которым она является только приближенной, были рассмотрены в гл. и Фокке [130] проводили измерения с целью проверки теории Гибе и Блехшмидта, причем они также нашли, что она теряет силу при высоких частотах. Наконец, в работах Бэнкрофта [6] и Хадсона [61] были получены точные значения скоростей продольных и поперечных волн в цилиндрах на основании уравнений Похгаммера -Кри. Экспериментальные данные Шира и Фокке находятся в хорошем согласии с этими значениями скоростей.

На фиг. 25 показано сравнение теоретических кривых со скоростями, наблюдавшимися Широм и Фокке для двух магниевых стержней различных диаметров; в теоретических кривых значение пуассонова отношения принято равным 0,25. Результаты приведены в безразмерной форме: отношение дано для различных значений отношения (здесь с — фазовая скорость волн с длиной скорость продольных волн с бесконечной длиной волны и а — радиус стержня; сравнить с фиг. 16). Можно видеть, что согласие очень хорошее за исключением нескольких отдельных точек, которые, повидимому, соответствуют другим формам колебаний. Одна из основных трудностей экспериментального исследования состоит в том, что возбуждаемые в цилиндрах изгибные, крутильные и продольные волны возникают, вообще говоря, одновременно и наблюдаемая волновая картина становится очень сложной.

Стэнфорд [133] провел измерения продольных колебаний цилиндрических алюминиевых стержней с диаметром от 1,25 см до 30 см. Стержни защемлялись в средней точке и вводились в резонанс посредством тонких никелевых трубок, которые управлялись с помощью магнитострлкции. Использовались частоты от 5 до Стэнфорд нашел, что кривая в функции радиуса стержня очень близко примыкает к теоретической кривой 1, показанной на фиг. 14. При более высоких частотах он получил некоторые данные о резонансах, соответствующих высшим формам, показанным в виде кривых 2 и 3.