Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 1. Пластические волны в лагранжевых координатахОстановим наше внимание на малом отрезке проволоки, который в момент
где Если теперь предположить, что зависимость между а и деформацией однозначна, когда напряжение возрастает, то на основании уравнения (7.1) можем записать
Здесь
Граничные условия таковы: непосредственной проверкой, функция
удовлетворяет уравнению (7.3) и граничному условию при Другое решение может быть найдено, если
(так как
где
Подставляя из (7.6) и (7.7) в уравнение (7.3), находим
или
Соотношение (7.8) соответствует решению, определяемому формулой (7.4), а соотношение (7.9) соответствует решению, в котором Для полного решения в проволоке надо различать три области: а) от до б) между
При На фиг. 38 схематически показана зависимость между
В области
Фиг. 38. Схематический вид распределения деформаций. Из уравнения (7.5) имеем для перемещения конца проволоки
или
Из фиг. 38 можно видеть, что интеграл, представляющий площадь под кривой, можно выразить следующим образом:
Значит, если 5 известно как функция Распределение напряжения а в проволоке можно вывести из распределения деформации причем имеется определенное значение деформации
|
1 |
Оглавление
|