Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 3. Криволинейные ортогональные координатыХотя декартовы координаты удобны для многих задач теории упругости, часто необходимо бывает преобразовать уравнения к другой координатной системе, так как в декартовых координатах выражения оказываются громоздкими. Например, в главе III при рассмотрении распространения упругих волн вдоль цилиндрических стержней были использованы цилиндрические координаты. Если
и аналогичные выражения можно записать для Элемент длины определяется соотношением
где
Если рассмотреть длину
Рассмотрим векторную функцию
Любые векторные функциональные операции над этим вектором можно выразить через его Составляющие и коэффициенты
Наконец, для градиента скалярной функции V имеем
Чтобы записать
Это совпадает с уравнением (3.38) гл. III. Аналогично из Определяя таким образом все векторные функции, входящие в уравнение движения изотропного упругого тела (см. скан) ЛИТЕРАТУРА(см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|