ПРЕДИСЛОВИЕ

В развитии и создании современных систем связи такие два направления, как теория сигналов и теория помехоустойчивого кодирования, играют весьма заметную роль. Как правило, эти теории изучаются и излагаются раздельно. Монографий, где указанные направления рассматриваются с единых позиций 11, 2, 5], очень немного. В настоящей монографии делаются попытки объединить их в единое исследование, где эффективно используются достижения обоих направлений.

Цель данной книги — описание, разработка и анализ сигнально-кодовых конструкций для широкого класса каналов. При этом наряду с оригинальными результатами авторов и других ученых в монографии излагается авторская трактовка известных положений теории сигналов и теории кодирования для более полного и замкнутого описания обоих направлений.

Сигнально-кодовые конструкции (СКК) в течение последних нескольких лет являются объектом интенсивного теоретического исследования. В то же время они быстро находят практическое применение в реальных системах связи. Причина такого пристального интереса теоретиков и практиков к этим конструкциям — необходимость одновременного повышения и надежности, и скорости передачи при существенных ограничениях на энергетику и занимаемую полосу частот. Это повышение может быть достигнуто за счет совершенствования методов передачи и приема (демодуляции и декодирования) сигналов, что в свою очередь требует создания усложненных в логическом и количественном отношениях приемных и передающих устройств. Современное развитие электроники позволяет существенно усложнять устройство в логическом отношении; также возможны большие, но ограниченные количественные усложнения.

Теория сигналов позволяет строить оптимальные, но, как правило, переборные, при поиске решения, методы. Учитывая, что в количественном отношении сложность переборных методов растет экспоненциально, т. е. катастрофически быстро, фактически нет надежды получить дальнейшее улучшение качества

передаваемой информации, оставаясь в рамках традиционной теории сигналов. Развитие теории кодирования привело к созданию методов декодирования, сложность которых растет существенно медленнее, чем экспоненциально, что открывает возможность получения весьма надежной передачи информации. Грамотное сочетание сигналов и кодов в единой конструкции позволит построить близкие к оптимальным методы с разумной сложностью реализации. Всестороннее исследование такого сочетания и есть главное содержание книги.

Монография состоит из трех частей. Часть I посвящена описанию и исследованию схем передачи сообщений по гауссовскому каналу без памяти, когда алгоритмы модуляции и кодирования (так же, как демодуляции и декодирования) строятся в рамках единой конструкции. При этом изучаются как отдельные составляющие, так и вся конструкция в целом. Рассмотрение проводится и при конечных длинах кодов (или сигнальных алфавитах), и асимптотически при бесконечных длинах. Существенное отличие части II в том, что все исследование направлено на борьбу С Межсимвольной интерференцией для каналов с постоянными во времени параметрами путем согласованного выбора сигналов и кодов, а также методов обработки на приемной стороне. В части III рассматривается возможность распространения полученных методов на случай каналов с меняющимися параметрами и мешающими факторами, обусловленными взаимными помехами и селективными частотными и временными подавлениями сигналов в системах с множественным доступом. Необходимость одновременного рассмотрения всех этих частей подсказйнй практикой, а идейной основой комплексного сочетания сигналов и кодов в единой конструкции служат методы обобщенного каскадного кодирования. В монографии используются как известные материалы, так и оригинальные результаты авторов, неопубликованные или опубликованные в изданиях, малодоступных для большинства читателей.

Для понимания материала книги от читателя требуются знания по теории сигналов в рамках обычного институтского курса и знакомство с основами теории корректирующих кодов; основные положения из этих дисциплин, используемые в монографии, тезисно излагаются. Авторы вынуждены предупредить читателя, что понимание материала потребует от него определенных усилий. С одной стороны, это обусловлено тем, что по мере освоения материала большинству читателей придется изменить сложившиеся представления, что неизбежно затрудняет чтение. С другой стороны, в оговоренном выше плане материал излагается впервые, авторам не известны подобные попытки в мировой литературе или постановка аналогичных лекционных курсов. Отмеченные обстоятельства неизбежно приводят, несмотря на все старания авторов, к шероховатостям в изложении и интерпретации результатов. При написании авторы старались выдержать следующие принципы:

1. Вести рассмотрение последовательно для каналов с гауссовским шумом и постоянными параметрами при отсутствии межсимвольной интерференции (МСИ), для каналов с гауссовским шумом и постоянной во времени МСИ, для каналов с переменными параметрами и различными шумами и помехами.

2. При изложении материала использовать принцип вложенности различных каналов как по функциональному назначению (непрерывный канал, канал дискретного времени, дискретный по времени и уровням канал и т. д.), так и по размерности (канал с меньшей размерностью вложен в канал с большей размерностью).

3. При синтезе СКК пользоваться каскадным принципом (как при построении каскадных кодов) с ансамблем сигналов на внутренней ступени и корректирующими кодами на внешней. В канале с МСИ конструкция получается трехмерной с ортогональными преобразованиями на внутренней ступени. При этом каждой СКК или ее внутренним ступеням определенной размерности соответствует канал той же размерности.

4. Проводить рассмотрение параллельно и для СКК конечной длины, и в асимптотике (для бесконечной длины), при этом по возможности совмещать практический и теоретический подходы.

5. Ограничивать рассмотрение блочными кодами и СКК, однако все рассматриваемые методы построения конструкций, алгоритмы их приема, способы оценки их эффективности без труда могут быть распространены и на сверточные коды.

6. Сопровождать изложение многочисленными простыми примерами.

7. Приводить подробную сводку формул, методик инженерного расчета для оценки надежности, скорости передачи, помехоустойчивости, сложности реализации СКК для различных моделей реальных каналов связи.

К сожалению, недостаток объема не позволил уделить достаточное внимание непосредственным техническим и логическим решениям построения устройств, реализующих алгоритмы передачи и приема конкретных СКК. Однако, на наш взгляд, описанные в книге принципы, алгоритмы и методы построения соответствующих устройств, а также многочисленные ссылки на дополнительную литературу позволят специалисту провести согласование и построение модема и кодека в конкретном случае.

Отдельно следует упомянуть, что основной целью книги является рассмотрение таких методов передачи и приема сообщений, которые максимально используют каждый конкретный канал связи, т. е. передаются с максимально возможной скоростью и как можно ближе к теоретическому пределу. При этом потребителя системы передачи сообщений интересует скорость передачи сообщений, выраженная в битах за секунду. В книге же в основой рассматривается удельная скорость передачи информации, выраженная в битах за одно измерение или в битах за секунду и герц, т. е. на единицу полосы частот. Эта характеристика,

хорошо понятная разработчику системы, может быть легко пересчитана в нужную потребителю характеристику при известных характеристиках каждого конкретного канала связи (полосе частот и т. д.). Так, при применении результатов книги к стандартному каналу тональной частоты (ТЧ) передача со скоростями 4800...19 200 бит/с соответствует удельным скоростям передачи 2 ... 6 бит/измерение. Достигнуть столь высоких скоростей передачи можно и путем повышения тактовой частоты передачи, что, однако, увеличивает МСИ и требует специфических методов борьбы с нею. Вышеописанный пример свидетельствует о том, что синтез метода высокоскоростной передачи в реальных каналах, с одной стороны, может быть решен на некоторых моделях этих каналов без учета реального значения полосы частот, а с другой стороны, является весьма сложной задачей, включающей в себя и синтез СКК для гауссовского канала, и определение допустимого уровня межсимвольной интерференции и способов борьбы с ней. Еще больше эта задача усложняется в каналах с переменными параметрами. При этом безотносительно от полосы частот реального канала выбранные способы передачи можно сравнить по произведению их скорости передачи на длительность сигнала (по так называемой базе сигнала). Тогда можно предлагать одни и те же методы синтеза сигналов для каналов с шириной полосы как в несколько килогерц (каналы ТЧ), так и в десятки и сотни мегагерц (спутниковые, оптические каналы и т. д.).