Глава 11. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛОВ С МСИ

11.1. ПРОБЛЕМА ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ В КАНАЛАХ С МСИ

Описанные в предыдущей главе сигнальные конструкции для канала с МСИ за счет учета специфических свойств канала имеют большую эффективность, чем системы традиционной структуры, согласованные с идеальным каналом. Однако эти конструкции не позволяют достичь теоретических границ скорости и обеспечить вероятность ошибки меньше, чем любая сколь угодно малая величина, даже при бесконечном увеличении размерности (длины блока). Поскольку эти конструкции сигналов являются наиболее мощными в классе «простых» конструкций, улучшения их характеристик можно добиться лишь при совместной оптимизации помехоустойчивого кодирования и сигналов для каналов с МСИ. Под «простыми» здесь понимаются конструкции сигналов, которые построены на основе двухмерных сигналов КАМ, декодируемых (демодулируемых) в приемнике независимо один от другого.

Проблема кодирования в канале с МСИ встает при создании практически любой системы передачи дискретных сообщений в канале с ограниченной полосой. Наиболее распространенное решение этой проблемы состоит в передаче по каналу с МСИ сигнала, согласованного с идеальным каналом, без искажений и приеме этого сигнала с учетом действующей в реальном канале МСИ При этом возможно несколько подходов.

Первый подход заключается в том, что канал с МСИ с помощью линейной коррекции превращается в канал без МСИ (с той точностью, с какой этого можно достичь при используемом методе коррекции), а в полученном канале без МСИ используется помехоустойчивое кодирование, согласованное с гауссовским налом без памяти Примером такого решения является широко распространенный модем для передачи дискретных сообщений по стандартным телефонным каналам со скоростью 14,4 кбит/с В этом модеме в соответствии с Рекомендацией используется решетчатый код Вея [7] в сочетании с сигналами КАМ-128 и декодером Витерби на приеме.

В гауссовском канале без памяти эта конструкция обеспечивает асимптотический выигрыш 4,1 дБ [7] Практическая величина составляет около 3 дБ [176] Использование этой конструкции сигналов в канале с МСИ в сочетании с линейной коррекцией сопряжено со следующими проблемами. Если в канале присутствуют только искажения ФЧХ, то линейная коррекция статистики шума и его мощности не изменяет и тем самым на параметры СКК не влияет В каналах с искажениями АЧХ неизбежно увеличение мощности шума в результате коррекции, кроме того, из-за изменения спектра шума он перестает быть белым, а

используемый в приемнике декодер Витерби в коррелированном гауссовском шуме неоптимален [1]. При поэлементном принятии решения на выходе линейного корректора, когда кодирование не используется, корреляция шума не очень существенна, так как наибольшую роль играет средняя мощность шума, зависящая корректируемости канала. Грубая оценка выигрыша кодирования в канале с искажениями АЧХ и линейной коррекцией в приемнике имеет вид где выигрыш в идеальном гауссовском канале; -корректируемость канала, определенная в гл. 9. Из табл. 9.2 следует, что описанная сигнальная конструкция применима в ограниченном классе каналов с малыми искажениями АЧХ. Это обстоятельство отражено в Рекомендации которая предусматривает использование модема с решетчатой конструкцией Вея только в телефонных каналах особо высокого качества, удовлетворяющих Рекомендации МККТТ [7].

Второй подход к проблеме кодирования в канале с МСИ состоит в том, что сигнал на выходе канала декодируется, не как в гауссовском канале без памяти, а с учетом действующей в канале МСИ. При згом канал иожет быть заменен эквивалентным ему каналом, содержащим кодер решетчатого кода, канал с МСИ, но без шума и идеальный гауссовский канал без памяти [1, 177]. Кодер и канал без шума могут рассматриваться как единое устройство — эквивалентный кодер, сигналы на выходе которого искажаются только аддитивным белым гауссовским шумом. Декодер Витерби, согласованный с эквивалентным кодером, является оптимальным и обеспечивает прием по максимуму правдоподобия. Характеристики такого декодера для различных каналов с МСИ рассмотрены в [1]. Этот подход обладает двумя существенными недостатками. Во-первых, память эквивалентного канала зависит и от памяти канала с МСИ (длина весовой последовательности канала и от кодового ограничения решетчатого кода [1]. При этом существенно возрастает сложность декодера, которая экспоненциально зависит от памяти эквивалентного канала. Во-вторых, этот подход не гарантирует достижения потенциальных характеристик канала с МСИ.

Наконец, наиболее традиционным подходом к кодированию в каналах с МСИ являются использование эффективных модемов с несколько увеличенной скоростью и кодирование в образованном модемом дискретном канале, использующее полученную в модеме избыточную скорость. Интересным примером такого решения является модем с кодированием, обеспечивающий скорость передачи 2,048 Мбит/с с плотностью более описанный в [178]. Использованный в этом модеме код БЧХ (4095, 4035) обеспечивает выигрыш около при выходной вероятности ошибки . Этот подход следует считать наименее эффективным, так как соизмеримые Характеристики при использовании других подходов могут быть достигнуты при несоизмеримо меньших длинах кода.

Предпосылкой для получения эффективных СКК для канала с МСИ является описанное в гл. 10 превращение такого канала в совокупность независимых гауссовских каналов без памяти, реализуемое с помощью ортогональных преобразований в передатчике и приемнике. Это превращение не сопряжено с увеличением шума, как при линейной коррекции, имеет низкую сложность и, что самое главное, позволяет успешно применять в канале с МСИ мощные СКК, описанные в гл 4—7.

Прежде чем приступить к обсуждению СКК для канала с МСИ, необходимо установить критерий их эффективности В качестве такого критерия целесообразно выбрать степень близости скорости СКК максимально достижимой скорости при заданном отношении сигнал-шум и нулевой вероятности ошибки. Для этого разрабатываемые СКК для канала с МСИ должны обладать асимптотическими характеристики, подобными характеристикам конструкций, рассмотренных в гл. 4.

Потенциальные характеристики канала с МСИ при ограниченной средней мощности сигнала на входе канала, а также при дополнительных ограничениях на входе канала, связанных с используемыми «простыми» сигналами, представляет собой самостоятельную задачу.