Глава 4. СИНТЕЗ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

4.1. ЭВРИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИИ

Вернемся теперь к общей схеме системы связи с двумя абонентами, изображенной на рис. 1.1 и 1.4. В принципе, для передачи по имеющемуся каналу связи достаточно иметь модулятор и демодулятор или же ансамбль сигналов X и правила его приема. Однако для приближения к пропускной способности канала следует выбирать ансамбль близким к оптимальному (2.22). При этом надо стремиться к максимизации квадрата, евклидова расстояния и скорости передачи Понятно, что хорошего усреднения шумов можно достигнуть лишь при достаточно большой размерности ансамбля сигналов (канала) Однако при синтезе хороших ансамблей многомерных сигналов возникают следующие проблемы:

1. При достаточно большой размерности очень трудно синтезировать ансамбль сигналов с хорошими свойствами.

2. При достаточно большой размерности для обеспечения заданного расстояния при фиксированной скорости передачи лавинообразно растет число сигналов что чрезвычайно затрудняет прием по максимуму правдоподобия.

3. При достаточно большой размерности для обеспечения заданного роста расстояния при слабом (близком к линейному) росте числа сигналов лавинообразно падает скорость передачи, что приводит к существенному недоиспользованию канала.

4. В связи с широким внедрением цифровой техники интерес представляют методы передачи и приема сигналов, имеющие простую цифровую интерпретацию даже при большой размерности сигнала. Следует отметить, что цифровая реализация аналоговых сигналов большой размерности в ряде случаев может оказаться затруднительной.

Решить эти противоречия позволяют СКК, смысл введения которых состоит в конструировании многомерного ансамбля сигналов, построенного по принципу каскадных кодов. Ансамбль сигналов небольшой размерности, но оптимальный или близкий к оптимальному, выполняет роль внутреннего кода. В качестве внешнего используется помехоустойчивый код с заданными корректирующими свойствами. Если параметры внутреннего ансамбля

сигналов а параметры внешнего корректирующего кода то параметры результирующего многомерного ансамбля сигналов, который будем называть сигнально-кодовой конструкцией, где . В этом случае каждый из сигналов ассоциируется с одним из символов -ичного внешнего кода. При таком определении практически любая система связи с корректирующим кодом использует СКК, так как содержит последовательное соединение кодека и модема. Однако при синтезе нетривиальных СКК возникают специфические сложности, которых нет в обычных каскадных кодах.

Так, если внутренний ансамбль содержит ортогональные сигналы, то приведенная оценка расстояния СКК получается наилучшей. При использовании же высокоскоростных внутренних сигналов такая оценка не учитывает структуры (спектра расстояний) ансамбля сигналов и, следовательно, не является хорошей. Для синтеза высокоскоростных СКК очень удобными оказались нелинейные ОК коды [19, 80—83]. Разбиение внутреннего ансамбля сигналов на вложенные подансамбли и согласование каждого подансамбля со своим внешним кодом позволяют хорошо учесть структуру ансамбля сигналов.

Кроме того, важной задачей является согласование кодового и сигнального алфавитов (в приведенном примере они одинаковы). При наличии ансамбля из сигналов и -ичного кода построение СКК существенно усложняется. Примером здесь может служить отображение блоков по символов внешнего двоичного кода в один из сигналов внутреннего ансамбля.