14.2. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ С МНОЖЕСТВЕННЫМ ДОСТУПОМ И ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Будем рассматривать в дальнейшем некоторые варианты следующей общей модели системы Общий диапазон частот разбит на ортогональных поддиапазонов Мощности всех передающих абонентов в рассматриваемой точке приема одинаковы. В канале имеются независимые в каждом из поддиапазонов рэлеевские замирания и гауссовский шум со средним отношением сигнал-шум в точке приема В канале также действует полосовая гауссовская помеха, занимающая частотных поддиапазонов одинаковой мощностью в точке приема с отношением сигнал-помеха Между всеми абонентами сети осуществляется тактовая синхронизация, т. е. в точке приема информация всех абонентов меняется одновременно с тактовым периодом Абоненты между собой не кооперируются (каждая пара работает независимо друг от Пока рассмотрим передачу каждого символа на своей частоте, а позже — передачу группы символов на очной частоте

Сначала исследуем систему с кодовым разделением и многочастотной модуляцией (КР-МЧМ) [209] Передаваемый сигнал в такой системе формируется

как поразрядная сумма сообщения и случайной адресной части. Адрес известен приемнику, что дает возможность ему отделять «свои» сообщения от сообщений других абонентов системы.

В течение интервала сообщения длительностью передающий абонент пары посылает последовательность частотно-модулированных сигнальных элементов. В каждый момент частоты могут принимать одно из возможных значений. Так как прыжки по частоте осуществляются независимо, то сигнал может независимо с вероятностями попасть в одно из двух состояний канала где соответствует помеховому состоянию, беспомеховому.

Если помеха имеет прямоугольный частотный спектр и отношение сигнал-шум в беспомеховом состоянии то отношение сигнал-шум в помеховом состоянии

Приемник наблюдает все частотных каналов и принимает решение о том, содержался ли в каждом узкополосном канале сигнал за время При этом используется иекогереитиое детектирование и предполагается наличие синхронизации между передатчиком и приемником на уровне временных интервалов длительностью Тогда, обобщая результаты [209], можно получить вероятность иеобнаружеиия переданного сигнала из-за замираний или шума в состоянии:

где нормализованный порог приемника в состоянии

Аналогично вероятность появления ложного сигнала из за превышения шумом порога приемника

Соответственно безусловные от состояния канала вероятности потери и вставки сигнала из-за шума и замираний равны:

Другим источником возникновения ложных сигналов является интерференция от мешающих абонентов. По аналогии с [209] вычислим вероятность занятия частотной позиции хотя бы одним мешающим абонентом

и точно одним мешающим абонентом

Тогда по [209] вероятность вставки за счет шумов и интерференции от мешающих абонентов

В [209] показано, что такой каиал эквивалеитеи симметричному каналу с входами и выходами, переходные вероятности для которого

где символы на входе канала, двоичный вектор, отражающий возможный выход каната, символ, обозначающий присутствие (1) или отсутствие (0) сигнала на частотной позиции, вес Хэмминга вектора к

При неизвестной приемнику информации о состоянии канала (о помехе) физический порог в помеховом и безпомеховом состояниях канала не меняется В этом случае нормализованный порог в помеховом состоянии

При известной приемнику информации о состоянии канала (помехе) физические (а значит, и нормализованные) пороги в помеховом и безпомеховом состояниях могут выбираться независимо

Рассмотрим теперь систему с кодовым разделением и многофазной модуля цией (КР-МФМ) В этом случае адрес связующейся пары абонентов задает последовательность смены частотных подканалов, в которых реализуется много фазная модуляция кратности

В отличие от МЧМ, будем рассматривать каиал с четырьмя состояниями , где - наличие полосовой помехи и помехи от мешающего иеита, наличие только полосовой помехи, наличие только помехи от мешающего абонента, отсутствие помех Вероятности состояний соответственно равны

Будем считать, что в каждом состоянии суммарная помеха является гауссовской с отношением сигнал помеха соответственно

где (14 12) справедливо при отношении сигиал-шум в безпомеховом состоянии

1 и пренебрежении вероятностью наличия помехи более чем от одного абонента

Рассмотрим передачу СКК на основе обобщенного каскадного кода СКК1. Следуя изложенному в гл. 4, канал с МФМ-25 можно представить как

суперпозицию двоичных каналов (с двоичным входом) с евклидовым расстоянием, соответствующим Тогда для двоичного канала вероятность ошибки в состоянии

В случае алгоритма приема с неизвестными состояниями канала для двоичного канала имеем вероятность ошибки

где определяется по (14.11), а до (14.13)

При алгоритме приема с известными состояниями канала получаем нал с двумя входами и восемью выходами Так как канал симметричен по входу, то достаточно определить переходные вероятности из первого входа, которые принимают вид