Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Уравнение (6.1.12) справедливо для любого виртуального перемещения Предположим сначала, что система голономна и число лагранжевых координат минимально, т. е. Тогда уравнение (6.1.12) справедливо для любых значений и мы получаем уравнения движения Лагранжа
Предположим теперь, что система неголономна и число лагранжевых координат минимально, т. е. Имеем I уравнений связи
Уравнение (6.1.12) теперь справедливо не для произвольных а для удовлетворяющих условиям
Уравнения движения запишутся теперь в форме
содержащей I множителей Присоединяя к уравнениям (6.2.2) уравнения связи
получаем систему уравнений для определения неизвестных и как функций времени. Множители линейно связаны с реакциями связи; например, в задаче о качении сферы они связаны с реакцией плоскости в точке контакта с ней сферы.
Покажем, как изменяются уравнения при наличии избыточных координат. Пусть имеется таких координат и связывающих их соотношений
В этом случае в правую часть (6.2.1) или (6.2.2) добавляются слагаемые
Множители представляют лишних неизвестных, для определения которых имеем дополнительных уравнений (5.12.6).
Уравнения (6.2.1) и (6.2.2) были получены Лагранжем в 1760 г. С их помощью можно описать движение любой механической системы. Сначала выбираются лагранжевы координаты затем составляется функция кинетическая энергия в виде полинома от коэффициентами, зависящими от возможно, от наконец, пишется выражение для работы, совершаемой заданными силами на произвольном виртуальном перемещении, в виде дифференциальной формы Уравнения Лагранжа занимают центральное место в его знаменитом сочинении «Mecanique Analytique» [4], опубликованном в 1788 г. Это сочинение следует отнести к эпохальным трудам во всей истории математики. Лагранж писал, что его метод позволил свести динамическую задачу к задаче чистого анализа, так что оказалось излишним приводить всякий раз геометрические соображения: «On ne trouvera point de Figures dans cet Ouvrage». Сочинение Лагранжа является основным источником идей аналитической механики и по праву считается одним из величайших духовных достижений человечества.
Предположим сначала, что система голономна и число лагранжевых координат минимально, т. е. 
Тогда уравнение (6.1.12) справедливо для любых значений 
и мы получаем уравнения движения Лагранжа
Имеем I уравнений связи
а для 
удовлетворяющих условиям
Присоединяя к уравнениям (6.2.2) уравнения связи
уравнений для определения 
неизвестных 
и 
как функций времени. Множители 
линейно связаны с реакциями связи; например, в задаче о качении сферы они связаны с реакцией плоскости в точке контакта с ней сферы.
таких координат и 
связывающих их соотношений
представляют 
лишних неизвестных, для определения которых имеем 
дополнительных уравнений (5.12.6).
затем составляется функция 
кинетическая энергия в виде полинома от 
коэффициентами, зависящими от 
возможно, от 
наконец, пишется выражение для работы, совершаемой заданными силами на произвольном виртуальном перемещении, в виде дифференциальной формы 
Уравнения Лагранжа занимают центральное место в его знаменитом сочинении «Mecanique Analytique» [4], опубликованном в 1788 г. Это сочинение следует отнести к эпохальным трудам во всей истории математики. Лагранж писал, что его метод позволил свести динамическую задачу к задаче чистого анализа, так что оказалось излишним приводить всякий раз геометрические соображения: «On ne trouvera point de Figures dans cet Ouvrage». Сочинение Лагранжа является основным источником идей аналитической механики и по праву считается одним из величайших духовных достижений человечества.
