Работы по математической теории массового обслуживания

  

Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания

Теория массового обслуживания - важная ветвь современной теории вероятностей, развившаяся в последние годы. Эта теория может быть использована для наиболее экономного проектирования любых систем, предназначенных для удовлетворения массового потока каких-либо заявок случайного характера (например, телефонных станций, различных устройств для сбора и обработки информации и т. д. ). В то же время проблемы, требующих применения тех же математических методов, возникают при автоматизации производства, организации транспорта, связи и снабжения, в военном деле.

Настоящая книга составлена из работ выдающегося советского математика, которые в своей совокупности представляют прекрасно написанное введение в изучение теории массового обслуживания. Для понимания книги необходимо владеть курсом математического анализа в объеме втузовской программы и основными понятиями теории вероятностей.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов в области математики, различных отраслей техники и экономики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ЧАСТЬ I. ВХОДЯЩИЙ ПОТОК ВЫЗОВОВ
Глава 1. ТЕОРИЯ ПРОСТЕЙШЕГО ПОТОКА
§ 2. Элементарное решение
§ 3. Метод дифференциальных уравнений
§ 4. Интенсивность простейшего потока
§ 5. Поток с переменным параметром
Глава 2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКОВ
§ 6. Поток вызовов как случайный процесс
§ 7. Основное свойство стационарных потоков
§ 8. Обшая форма стационарного потока без последействия
Глава 3. ФУНКЦИИ ПАЛЬМА
§ 10. Формулы Пальма
§ 11. Интенсивность стационарного потока. Теорема Королюка
Глава 4. ПОТОКИ С ОГРАНИЧЕННЫМ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ
§ 13. Потоки с ограниченным последействием
Глава 5. ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
§ 14. Постановка задачи. Теорема Пальма
§ 15. Предельное поведение функций Vk(t)
§ 16. Предельная теорема
ЧАСТЬ II. СИСТЕМЫ С ПОТЕРЯМИ
Глава 6. ЗАДАЧА ЭРЛАНГА ДЛЯ КОНЕЧНОГО ПУЧКА
§ 19. Теорема Маркова
§ 20. Уравнения и формулы Эрланга
§ 21. Эргодическая теорема
Глава 7. ЗАДАЧА ЭРЛАНГА ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОГО ПУЧКА
§ 23. Решение задачи
§ 24. Поток с переменным параметром
§ 25. Бесконечный пучок при произвольном законе распределения длин разговоров
Глава 8. ЗАДАЧА ПАЛЬМА
§ 27. Элементарные расчеты
§ 28. Основная теорема Пальма
§ 29. Вывод основной системы уравнений
§ 30. Преобразование Лапласа
§ 31. Определение функций …
§ 32. Разложение функций … на простые дроби
§ 33. Заключение
ЧАСТЬ III. СИСТЕМЫ С ОЖИДАНИЕМ
Глава 9. СЛУЧАЙ ПОКАЗАТЕЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИН РАЗГОВОРОВ
Глава 10. ОДНОЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ В СЛУЧАЕ СТАНДАРТНОЙ ДЛИНЫ РАЗГОВОРА
Глава 11. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНОЙ ОЧЕРЕДИ
О СРЕДНЕМ ВРЕМЕНИ ПРОСТОЯ СТАНКОВ
ПОТОКИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ БЕЗ ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ
О ПУАССОНОВСКИХ ПОТОКАХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ
О ФОРМУЛАХ ЭРЛАНГА В ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ТЕОРИЯ СПАРЕННЫХ АППАРАТОВ
О НЕКОТОРЫХ ПОСТАНОВКАХ ЗАДАЧ И РЕЗУЛЬТАТАХ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
email@scask.ru