§ 5.5. Влияние силы давления ветра на цепную линию

Существует много приближенных методов учета аэродинамических сил, действующих на тяжелую нить. Мы рассмотрим один из них для случая, когда цепная линия с малой стрелой провисания подвергается действию горизонтально направленного ветра, скорость которого перпендикулярна прямой, соединяющей точки подвеса. Основное допущение, которое при этом делается, состоит в том, что при малой стреле провисания угол атаки в равенстве (1.3) приближенно равен следовательно, можно считать, что сила давления ветра направлена не по нормали к нити, а совпадает с направлением скорости и равномерно распределена по горизонтальной проекции, нити. В этих предположениях на нить будет действовать обычная горизонтально распределенная вертикальная нагрузка и горизонтальная равномерно распределенная сила давления ветра (рис. 5.10). Равнодействующая этих сил определяется равенством

Рис. 5.10.

где

Так как сила по предположению равномерно распределена по горизонтальной оси х, то проекция этой силы, отнесенной к единице длины нити, будет равна Таким образом, мы имеем обычную нить с малой стрелой провисания, расположенную в плоскости, проходящей через горизонтальную ось х и равнодействующую сил (рис. 5.9). Угол а между плоскостью нити и линией отвеса определяется равенством

Все выводы главы III остаются без изменения при замене силы на В частности, горизонтальная составляющая натяжения будет одинакова во всех точках нити:

Пример. Трос диаметра еле, погонный метр которого весит подвешен так, что его стрела провисания мала по сравнению с пролетом. На трос действует аэродинамическая сила давления ветра, модуль скорости которого а направление перпендикулярно вертикальной плоскости, проходящей через точки закрепления. Определить какое изменение горизонтальной составляющей натяжения троса вызовет ветер.

При из формулы (5.2) получим: Пользуясь равенством (5.1), найдем Имеем

На такую же величину увеличится горизонтальная составляющая натяжения нити. Плоскость троса отклонится от вертикальной плоскости на угол

В заключение отметим, что в работе [25] дано решение пространственной задачи в декартовых координатах.