§ 1.4. Основные положения термодинамики необратимых процессов в связи с термоупругим деформированием неравномерно нагретого тела

Для изучения реального процесса термоупругого деформирования тела, подвергающегося действию внешних сил и неравномерного нагрева, должна быть привлечена термодинамика необратимых процессов.

Основные идеи термодинамики необратимых процессов заключаются понятиях локального равновесия и медленных процессов.

Значения термодинамических параметров определяются для внезапно выделенной макроскопически малой части тела, которую можно рассматривать в состоянии локального равновесия.

Такое обобщение классической термодинамики основано на предположении, что равновесное состояние устанавливается прежде всего в макроскопически малых частях системы, когда она в целом еще не находится в равновесии.

Значительно медленнее наступает термодинамическое равновесие в большом объеме вследствие теплопроводности.

Термодинамическая теория необратимых процессов предполагает, что основные уравнения термодинамики обратимых процессов (1.3.2) и (1.3.5) сохраняются справедливыми и для локально равновесных макроскопически малых частей системы [3, 10].

Связывая на основании закона сохранения энергии величину плотности теплового потока, представляемого вектором с

компонентами со скоростью подводимой к телу удельной (отнесенной к единице объема) теплоты по формуле

и определяя в связи с равенством (1.2.19) скорость удельной (отнесенной к единице объема) работы упругого тела выражением

первый и второй законы термодинамики можно записать в виде

где и — плотности (объемные) энтропии и внутренней энергии.

К уравнениям (1.4.3) добавляется феноменологический закон, описывающий необратимый процесс теплопроводности — закон Фурье о пропорциональности вектора теплового потока градиенту температуры:

где коэффициент теплопроводности.

Одним из важных принципов термодинамики необратимых процессов является возникновение энтропии как определенно положительной величины.

Из уравнений (1.4.3) и (1.4.4) следует

где

изменение энтропии, обусловленное подводом тепла из окружающей среды;

локальное образование энтропии в единицу времени, вызванное градиентом температуры.