Предисловие

Эта книга предназначена для читателей, желающих получить представление о принципах Фурье, используемых в современной оптике, о той роли, которую они играют в других областях науки и техники. Преобразования Фурье, связанные с операциями свертки и корреляции, составляют основу не только формирования и обработки изображений в оптических системах, но также и научных исследований самых различных объектов, начиная с атомной структуры вещества до крупномасштабной структуры Вселенной, в том числе и некоторых современных методов спектроскопии. Они применяются также в теории связи и информации, включая обработку информации, которая не является оптической по своей природе. Дополняя учебники по оптике для студентов старших курсов, эта книга обеспечивает переход к более углубленному изучению предмета в различных специализированных приложениях.

Некогерентное формирование изображения описано, исходя из понятий свертки и передаточной функции, причем особое внимание уделяется свойствам линейности и инвариантности, которые присущи многим типам электрических цепей (нелинейные цепи в данной книге не затрагиваются). Процесс когерентного формирования изображения на основе двойного преобразования Фурье иллюстрируется его специфическим применением в рентгеновской кристаллографии.

В качестве введения в обширную сферу приложений оптической фильтрации и обработки изображений изложены основные идеи в области амплитудной, фазовой и голографической фильтрации, иллюстрированные примерами из оптической и электронной микроскопии и быстро развивающейся области распознавания образов. Также кратко описана обработка на основе корреляции спектров мощности и геометрической оптики.

Исторические сведения приводятся в тех случаях, когда они помогают уяснить научный смысл и иллюстрируют прогресс научных исследований. Такие отступления необходимы, ибо для понимания существующего положения дел и характера прогресса в данной области, следует иметь представление о ее истоках. Например, в гл. 6 объясняется, каким образом развитие современных методов интерферометрии в оптической и радиоастрономии связано с исходными принципами звездного и спектрального интерферометров Майкельсона.

Описание методов, предложенных Майкельсоном, который предвидел их огромные потенциальные возможности, служит отправной точкой для понимания сути подобных методов, применяемых в наше время.

С целью стимулировать читателя и помочь ему разобраться во всем многообразии литературы по обсуждаемым вопросам помимо дополнительной библиографии в тексте приводятся ссылки.

Предполагается, что читатель уже знаком с математикой в объеме вводного университетского курса. Все дополнительные сведения даются в тексте по мере их использования. В основном изложение ограничено одномерным случаем, чтобы обеспечить по возможности быстрое восприятие математических формул.

С удовольствием выражаю свою искреннюю признательность д-ру Р. С. Лонгхерсту за полезные беседы и предложения, высказанные на разных стадиях подготовки конечного варианта рукописи. Его опыт автора основополагающего вводного курса оптики оказался неоценимым. Я признателен также проф. Генри Липсону, который прочитал и прокомментировал гл. 1, 2 и 5 и служил для меня источником поддержки на протяжении многих лет, а также проф. Мартину Райлу за полезные советы по гл. 6, касающиеся астрономии. Хотелось бы поблагодарить также моего коллегу проф. М. А. Джасвона (декана факультета математики Лондонского университета) за полезные замечания, касающиеся некоторых математических формул.

Я благодарен Роджеру Мегтсу (физический факультет) за помощь в подготовке рисунков и Питеру Кловеру (группа звуковизуальных средств) за подготовку графиков.

И. Г. Стюард

Февраль 1983 г.