4.7.1. Теорема автокорреляции (теорема Винера-Хинчина)
Эта теорема утверждает, что преобразование Фурье автокорреляции от функции 
равно квадрату модуля ее преобразования.
В общем случае если преобразование комплексной функции есть F(u), то, согласно этой теореме преобразование, 
является комплексной автокорреляцией от f(x).
Используя Т для обозначения преобразования Фурье, мы имеем
откуда 
используя уравнение (4.46), получаем
т.е.
Это соотношение иллюстрируется на рис. 4.9 для случая действительной функции 
. Заменяя переменные на время и частоту, получим
где 
представляет собой спектр мощности, выраженный через квадрат амплитуды как функции (временной) частоты. По аналогии 
в уравнении (4.52) называют спектром мощности в зависимости от пространственной частоты. Приложение обоих случаев будет приведено в последующих главах.
