1.2. КОГЕРЕНТНОСТЬ И ИСТОЧНИКИ СВЕТА

Для наблюдения интерференционных эффектов на экране в опыте Юнга необходимо, чтобы цуги волн света, приходящие к нему от двух апертур (В и С на рис. 1.1, а), налагались и имели одну и ту же частоту и чтобы разность фаз между ними была постоянной. Если бы эти условия выполнялись идеально, то можно было бы сказать, что освещенности апертур когерентны.

Использование общего источника света, S на рисунке, для освещения обоих точечных отверстий является в определенной мере способом обеспечения требований когерентности. Каждая пара волновых фронтов, испущенных в В и С, обусловлена одним волновым фронтом от S. И если S является точечным источником, то все фронты испущенных им волн должны проходить определенные расстояния до В и С, сохраняя постоянную разность фаз между дифрагировавшими фронтами, исходящими из В и С.

Однако обычные источники света несовершенны и дают освещенность, которая когерентна лишь в большей или меньшей мере, т.е. частично когерентна. По самой своей природе излучение фотонов (квантов света) атомами означает, что каждый волновой цуг связан с фотоном, излученным за конечное время, и влияет на так называемую временную когерентность излучения. Более того, поскольку каждый реальный источник имеет конечный размер, цуги волн, испущенные в пространственно разнесенных точках, влияют на так

называемую пространственную когерентность поля освещенности, определяемую источником. В последующих разделах оба эти свойства когерентности рассматриваются в вводном плане в контексте опыта Юнга.

1.2.1. Временная когерентность

Конечная продолжительность излучения атомом отдельного волнового цуга света означает, что он не может быть бесконечно длинным (мы проанализируем это более подробно в разд. 4.6). В результате он занимает некоторую (хотя и узкую) область частот, т. е. имеет «полосу частот». Даже свет лазера обладает конечной полосой частот, хотя и предельно узкой, с соответствующей длиной цугов в несколько десятков километров. В типичных нелазерных источниках, называемых обычно тепловыми источниками, тепловые колебания излучающих атомов наряду с другими эффектами ухудшают когерентность света и ограничивают время, в течение которого волновой цуг можно рассматривать как аппроксимацию простого гармонического колебания. По этим причинам монохроматический свет от таких источников, как газоразрядные трубки, более правильно называть квазимонохроматическим. Белый свет является полной противоположностью лазерному и имеет столь короткие волновые цуги, что его нельзя отождествить ни с одной определенной частотой.

Указанное свойство света от любого источника связано с его временной когерентностью, которую можно качественно определить как интервал времени, в течение которого фаза волнового движения последовательно изменяется предсказуемым образом при прохождении фиксированной точки в пространстве; чем больше этот интервал, тем выше степень временной когерентности. Длина волнового цуга, удовлетворяющего указанному требованию, представляет собой длину когерентности, которая равна произведению времени когерентности на скорость света. (При использовании термина «длина когерентности» следует помнить, что имеется в виду спектральная частота света, а не какое-то свойство его пространственного распределения.)

Если даже предположить, что источник S на рис. 1.1, а действительно является точечным, конечная длина когерентности означает, что для точек Р, достаточно удаленных от оси, длину l можно принять сравнимой с длиной волнового цуга. Волновые цуги, которые одновременно исходят из В и С (и своим происхождением обязаны одному волновому цугу, испущенному S), не должны тогда полностью накладываться в Р и, следовательно, видность полос должна снижаться. Еще дальше вдоль экрана полосы должны полностью исчезать, образуя непрерывный уровень освещенности, обусловленный отдельными независимыми вкладами от двух апертур.

Как мы отметили в разд. 1.1, конечный размер источника в опыте Юнга также приводит к снижению видности полос и мы рассмотрим

Рис. 1.4. Пространственная когерентность. Влияние размера источника в опыте Юнга.

этот эффект в следующем разделе. (В разд. 1.4 описана схема, более чувствительная к временной когерентности, а в разд. 6.4.2 обсуждается характер связи видности и временной когерентности.)