5.2. ФОРМИРОВАНИЕ НЕКОГЕРЕНТНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Описание в предыдущем разделе процесса формирования изображения как свертки обычно можно применять для практического использования в телескопах, камерах и т.д. в виде свертки интенсивностей. Для большинства фотографических, телевизионных и других систем было определено хорошее согласие между экспериментальными измерениями и расчетами, основанными на предположении, что освещенность при нормальных условиях, по существу, носит некогерентный характер (Барнс, 1971). К счастью, в этом есть много преимуществ, включая удобство использования телевизионных кадров, дисплеев на светодиодах и др. в качестве входных устройств систем обработки.

Однако если в системе присутствуют оптические аберрации, то отклик системы на единичный импульс, который в данном случае является функцией рассеяния точки системы (разд. 2.3), для разных точек в объектном поле может различаться. Такие изменения могут, как мы видели, сделать невозможным применение теоремы свертки. К счастью, если система хорошо скорректирована, остаточные эффекты аберраций постоянны по области, где изображение любой точки в объектном поле достаточно интенсивно. В этом случае система называется

Рис. 5.2. Передаточные функции (некогерентное освещение), а - модуляция отдельного частотного компонента, определяемая величиной В/А; б - соответствующий а фазовый сдвиг; в - примеры модуляционных передаточных функций (МПФ).

изопланатической (аналогично она называется ахроматичной, когда положение точек изображения не зависит от длины волны света в интересующем нас диапазоне длин волн). При таких условиях практически система является пространственно инвариантной, и теорема свертки может быть использована непосредственно.

Как показано на рис. 5.1, хотя и чисто символически в одном измерении, приложение теоремы свертки создает частотный спектр распределения интенсивности изображения в виде произведения спектра частот распределения интенсивности (ЧСРИ) по объекту и преобразования Фурье от ФРТ. Преобразование от ФРТ является оптической передаточной функцией (ОПФ) системы.

Это означает, что каждая синусоидальная компонента пространственного распределения «преобразуется» в изображение без изменения ее частоты; меняются только ее амплитуда и фаза. Рассмотрим сначала амплитуду. На рис. 5.2, а представлено распределение интенсивности по объекту, состоящее из одного синусоидального компонента определенной пространственной частоты. «Эффективный размер» этого компонента выражается в зависимости от модуляции М, представленной выражением

[ср. определения в разд. 1.1 и уравнение (1.05)].

Отношение модуляций в изображении и непосредственно в самом объекте именуется модуляционным коэффициентом передачи для этой частоты; этот коэффициент является показателем эффективности

системы формирования изображения на этой частоте и обычно меньше единицы (кроме нулевой частоты). Выраженный как функция частоты в соответствующем диапазоне он представляет собой модуляционную передаточную функцию (МПФ) системы.

Любые частотно - зависимые изменения фазы, вносимые системой, должны проявляться на изображении в виде горизонтальных смещений синусоидальных компонентов, составляющих изображение, как показано на рис. 5.2, б. В дополнение к МПФ имеется, следовательно, фазовая передаточная функция (ФПФ), хотя она часто не принимается в расчет.

Указанные две функции связаны с оптической передаточной функцией (ОПФ) (или частотным откликом) системы следующим образом: