Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6.4.1. Пространственная когерентностьПредположим, что протяженный источник на рис. 6.7 является квазимонохроматичным в том смысле, что время когерентности много больше связанного с Р максимального значения для области положений С1 и С2, в которых мы хотим изучить пространственную когерентность поля излучения. При таких условиях максимальное и минимальное значения дает следующее выражение для видности:
Это и есть искомое соотношение, и если связанные с С1 и С2 отдельные интенсивности равны (как это зачастую бывает), то видность полос равна степени взаимной когерентности (кросс-корреляции), т.е.
В отношении уравнения (6.36) следует заметить, что фазовый член Поэтому экспериментальные измерения видности и положения интерференционных полос непосредственно дают информацию как о модуле, так и об аргументе комплексной степени пространственной когерентности для поля излучения протяженного источника. Помня об этом соотношении между видностью полос и корреляцией, мы вернемся к сходству между парами Фурье, упомянутому в разд. 6.2.2, а именно парой видность полос - распределение яркости на рис. 6.4 и парой дифракционная картина - апертурная функция, хорошо знакомой нам из предыдущих глав. Как было указано в свое время, это сходство не является случайным или присущим лишь конкретному примеру. Можно показать, что так называемая «картина» комплексной степени когерентности (кросс-корреляция) в плоскости, освещаемой протяженным источником, совершенно аналогична картине комплексных амплитуд дифракции от апертуры того же размера и формы, что и данный источник. Формально это выражается теоремой ван Циттерта-Цернике, которую можно найти в более специальных пособиях. Помимо своего теоретического значения, указанная теорема особенно важна с вычислительной точки зрения, поскольку, как правило, расчет когерентности оказывается более трудным, чем расчет соответствующей дифракционной картины. Наиболее важно то, что распределение яркости можно вычислить на основе преобразования Фурье от кросс - корреляционной функции, полученной с помощью данных о фазе и амплитуде видности полос. Из нашего анализа спектрального интерферометра следует, что аналогичная связь существует между автокорреляционной функцией и спектральным распределением. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе.
|
1 |
Оглавление
|