5.4. ГОЛОГРАФИЯ

Изобретение в 1948 г. голографии Д. Габором, за которое ему была присуждена Нобелевская премия по физике 1971 г., основано на его работе по улучшению качества изображений, получаемых в электронной микроскопии. Результаты, полученные в 40-х годах с электронными микроскопами, оказались разочаровывающими, поскольку, несмотря на стократное улучшение в разрешающей способности по сравнению с лучшими оптическими микроскопами, разрешение оставалось далеким от теоретического значения. Быстрые электроны, используемые в электронной микроскопии, имеют длину волны де Бройля около 1/20 А, так что атомы должны разрешаться; однако практически предел в то время составлял около 12 А. Основной причиной неудачи было наличие аберраций, связанных с использованием электронных линз. Именно при поиске путей решения этой проблемы Габором был создан метод, названный им восстановлением волнового фронта. Частично его идея исходила из принципов, заложенных в двухволновой микроскопии. У.Л. Брэгга (разд. 5.3.3). Он полагал, что если ему удастся зарегистрировать фазы так же, как и интенсивности в изображении электронного микроскопа,

Рис. 5.11. Схематическое изображение Габором восстановления волнового фронта. а - регистрация; б - восстановление.

то он сможет закончить формирование изображения с помощью оптической системы, которая в то же время может быть предназначена для коррекции аберраций в электронной оптике. Испытанный способ регистрации фаз заключался в замене их эффектами интерференции. Обдумывая способ осуществления этой операции в данном конкретном примере, Габор учитывал успешное использование Цернике «когерентного фона» для исследования аберраций линз способом, который позволял выявить фазы и интенсивности. При этом на первой стадии появлялась возможность использовать электронный микроскоп для получения интерференционной картины между излучением, рассеянным объектом и неиспользованным «фоном» (т.е. нерассеянной частью освещающего пучка электронов).

Исходные эксперименты Габора выполнялись исключительно с видимым светом и основывались на методе, от которого вскоре отказались, и потому мы не будем описывать его здесь подробно. Принцип метода в противоположность применяемой на практике схеме показан на рис. 5.11. Рассматривается отдельная точка объекта В. Волновые фронты, рассеянные В, интерферируют с волновыми фронтами когерентного фона или показанного на рисунке когерентного опорного источника А. Предположим, что интерференционная картина регистрируется фотоспособом в виде позитива, который после обработки будет

пропускать свет только в положениях интерференционных максимумов. Если осветить теперь опорным источником саму фотографию, то прошедшие волновые фронты остаются с ним в фазе. Однако, как и интерференционные максимумы, они также совпадают с волновыми фронтами, которые расходятся от В, если В будет по-прежнему неподвижным. Следовательно, волновые фронты от В, несмотря на их отсутствие, могут быть названы «восстановленными». Фотография проявляет себя в виде «голограммы», как назвал ее Габор (от греческого слова holos, означающего «целое»), указывая на то, что фотография содержит всю информацию об объекте как амплитуду, так и фазу.

Однако, подтверждая основную идею, результаты Габора ухудшались недостаточной длиной когерентности (только 0,1 мм) света от использованной ртутной лампы высокого давления и низким уровнем освещенности, получаемой после введения малой диафрагмы (диаметром 3 мкм) для обеспечения достаточной пространственной когерентности. Из-за этой и ряда других причин применение указанного метода в электронной микроскопии было неудачным. Как отмечал Габор, голография была надолго заброшена. Возрождение наступило после работы Е.Н. Лейта и Дж. Упатникса [33]. Успех их был обусловлен тем, что они обнаружили сходство процесса восстановления волнового фронта Габора с принципами теоретической работы, выполненной Лейтом с сотрудниками по локатору бокового обзора. В них предусматривалось применение «бокового» опорного освещения, что обеспечивало существенное улучшение характеристик [34, 35]. Затем в этих разработках были использованы незадолго до того созданные лазеры и сочетание этих двух достижений привело к более универсальному и улучшенному процессу голографии.

Одна из геометрических схем для записи «голограммы Лейта-Упатникса» показана на рис. 5.12, а. Когерентное излучение с плоским волновым фронтом рассеивается (в этом примере) прозрачным объектом, и голограмма образуется при условии, что рассеянный пучок интерферирует с опорным лучом, создаваемым из подходящим образом отведенной неиспользованной части падающего излучения. Чтобы понять, каким образом голограмма, полученная при фоторегистрации этой интерференционной картины, несет информацию об амплитуде и фазе, необходимую для «восстановления» изображения объекта, достаточно рассмотреть процесс лишь в одном измерении (ось х на рис. 5.12, а).

Пусть и являются соответственно амплитудой и фазой освещенности на оси , которые поступают от объекта. Амплитуда опорной освещенности на голограмме может быть принята постоянной, и ее фазу в любой точке на оси х положим равной , где -угол падения опорного луча Общая амплитуда как функция от х может быть поэтому выражена как

(см. скан)

Рис. 5.12. Метод голографии Лейта - Упатникса. а - регистрация (как обычно, в схемах этого типа изображена призма, хотя на практике для отклонения опорного пучка обычно используют зеркало); б - восстановление.

Интенсивность в точке х равна

Слагаемое с косинусом представляет систему полос, записанную в голограмме. Она несет (отсюда и «несущие полосы») всю информацию о системе волнового фронта объекта, поскольку амплитуда полос

пропорциональна -постоянная) и положение полос (расстояние ) по отношению к х определяется

Используемая для восстановления голограмма может быть освещена параллельным когерентным пучком света, падающим по нормали (рис. 5.12, б). При подходящем процессе фотообработки амплитудный коэффициент пропускания голограммы линейно связан с в уравнениях (5.11 и 5.12). Следовательно, амплитуда восстановленного волнового фронта определяется непосредственно правыми частями этих уравнений, если мы пренебрежем множителем, который не влияет на интерпретацию. Используя уравнение (5.11), получим

Первые два члена представляют освещенность в направлении восстанавливающего пучка. В основном она определяется поскольку бывает обычно много меньше, чем . Третий и четвертый члены могут быть переписаны соответственно в виде

В первом из них Аехрб является комплексной амплитудой распределения волнового фронта, который первоначально был испущен объектом при формировании голограммы. Сам по себе он должен обеспечить построение (мнимого) изображения объекта в его исходном положении. Однако умножение на вызывает фазовый сдвиг, эквивалентный вращению, вызывая необходимость просмотра голограммы в направлении (рис. 5.12, б). Во втором члене соответствует (действительному) изображению, комплексно сопряженному объекту, и умножение на означает, что он наблюдается с направления 9. Будучи комплексно сопряженным объекту (обратите внимание на знак минус в экспоненте), это последнее изображение обращено таким образом, что становится видимым изнутри (специалисты называют его псевдоскопич еским).

Следует отметить, что в приведенном выше простом анализе восстановления использовался нормально падающий свет, а не дубликат исходного опорного пучка. Если учитывать толщину регистрирующей эмульсии, то условия становятся более критичными.

В настоящее время обычно используются другие схемы для создания голограмм непрозрачных и прозрачных объектов, для трехмерного цветного изображения и для различных применений в СВЧ - технике, акустике, «некогерентной фотографии», неразрушающих испытаниях, исследованиях движения, хранения информации и т.д. Их описание можно найти в большинстве современных учебников по физике. Многие из полезных свойств голограмм не связаны, однако, с этими усовершенствованиями в технике построения изображения, так что описывать их

здесь нет необходимости, и мы ограничимся лишь рассмотрением некоторых аспектов фурье - анализа применительно к голографии в разд. 5.5.1 (3).