ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Метод конечных элементов, который начал интенсивно разрабатываться с середины 60-х годов, стал теперь достаточно эффективным способом численного решения целого ряда задач для уравнений в частных производных, в особенности для эллиптических нестационарных уравнений. Он очень удобен для программирования и позволяет учитывать дополнительную информацию о решаемой задаче в тех случаях, когда удается получить теоретическое обоснование его применимости.

Многое еще предстоит сделать для совершенствования этого метода и расширения сферы его применения — прежде всего к нестационарным нелинейным задачам, для которых конечно-разностный метод остается пока основным способом получения численных решений. Но достигнутые уже сейчас уровень теоретической обоснованности и широта практических приложений метода конечных элементов делают весьма желательным обучение будущих специалистов по прикладной математике основам этого метода.

В нашей стране уже вышло немало книг, посвященных методу конечных элементов, в том числе и переводы трудов ведущих зарубежных ученых, но все это либо монографии для специалистов, либо учебные пособия для инженеров. Авторы настоящей книги предприняли одну из первых и, как нам кажется, весьма успешную попытку создать учебное руководство для студентов, обучающихся прикладной математике, и практических работников вычислительных центров, не знакомых еще с этим методом.

Прочитав книгу и, в особенности, решив хотя бы часть приведенных в ней задач, читатель приобретет определенные навыки проведения подготовительной работы, необходимой при решении конкретных задач методом конечных элементов,

а также получит достаточно ясное представление о теоретических основах метода. Немало интересного найдут в книге и специалисты — большой набор базисных функций, сравнительный анализ различных вариантов метода конечных элементов; большое внимание авторы уделяют применению метода для решения нестационарных задач.

Книга написана просто и ясно, на хорошем математическом уровне. В ней достаточно полно отражено то большое влияние, которое оказали на обоснование и развитие метода конечных элементов работы советских математиков. Дополнительная библиография поможет читателю получить об этом более детальное представление, а также лучше понять роль и место метода конечных элементов в прикладной математике.

При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие погрешности, в библиографии некоторые зарубежные работы снабжены ссылками на их русские переводы, а переводы советских работ заменены оригиналами.

Н. Н. Яненко

20 апреля 1979 г.