Метод конечных элементов для уравнений с частными производными

  

Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. - 216 с.

Предлагаемая книга посвящена методу конечных элементов и отличается от других книг по этой тематике простотой и компактностью изложения, широтой охвата материала и методичностью изложения. В книге даются анализ различных вариантов метода и многочисленные примеры его применения к конкретным задачам. Приведено свыше ста упражнений различной степени трудности. Книга полезна для специалистов, применяющих метод конечных элементов на практике, и студентов, специализирующихся в области прикладной математики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Аппроксимация кусочно-полиномиальными функциями
1.2. Функциональные пространства
1.3. Аппроксимирующие подпространства
ГЛАВА 2. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ
2.2. Стационарные задачи
2.3. Граничные условия
2.4. Смешанные вариационные принципы
2.5. Вариационные принципы в нестационарных задачах
2.6. Двойственные вариационные принципы
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ
3.1. Метод Ритца
3.2. Граничные условия
3.3. Метод Канторовича (или полудискретный метод)
3.4. Метод Галеркина
3.5. Проекционные методы
ГЛАВА 4. БАЗИСНЫЕ ФУНКЦИИ
4.2. Прямоугольник
4.3. Четырехугольник
4.4. Тетраэдр
4.5. Шестигранник
4.6. Криволинейные границы
ГЛАВА 5. СХОДИМОСТЬ АППРОКСИМАЦИИ
5.2. Сходимость аппроксимаций Галеркина
5.3. Ошибки аппроксимации
5.4. Ошибки возмущений
5.5. Резюме
ГЛАВА 6. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ
6.2. Диссипативные системы
6.3. Полудискретный метод Галеркина
6.4. Непрерывные по времени методы
6.5. Дискретизация по времени
6.6. Сходимость полудискретных аппроксимаций Галеркина
ГЛАВА 7. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
7.2. Несогласованные элементы
7.3. Смешанные интерполянты
7.4. Приложения
(А) ЗАДАЧИ О ПОЛЯХ
(В) ЗАДАЧИ О ТОЧНОМ УПРАВЛЕНИИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (ХАРЛИ И МИТЧЕЛЛ, 1976)
(С) ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВОЙСТВЕННЫХ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ
(D) КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА ДЕТОНИРУЮЩЕГО СТЕРЖНЯ
(Е). ЗАДАЧИ О КОНВЕКЦИОННОЙ ПРОВОДИМОСТИ
(F) СИНГУЛЯРНЫЕ ИЗОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
email@scask.ru