Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Теория представлений группы $S U(2)$, универсальной накрывающей для группы вращений трехмерного пространства, была известна физикам уже вскоре после возникновения кван- Унитарное представление группы $S U(2)$ определяется в гильбертовом пространстве $\mathfrak{g}$ целых аналитических функций двух комплексных переменных со скалярным произведением следующим образом: Разложим пространство $\mathfrak{g}$ в прямую сумму конечномерных подпространств всех однородных полиномов степени $2 l+x$, $\mathfrak{5}_{S U(2)}^{x . l}$ Представление $U$ разлагается в прямую сумму неприводимых представлений Қаждое неприводимое унитарное представление группы $S U(2)$ эквивалентно одному из представлений $U_{S U(2)}^{\chi, l}$. При этом $U_{S U(2)}^{\chi, l}$ и $U_{S U(2)}^{\chi^{\prime}, l^{\prime}}$ эквивалентны тогда и только тогда, когда $x=x^{\prime}$ и $l=l^{\prime}$. Обычно вместо пары $(x, l)$ используют квантовое число углового момента $j=l+1 / 2 x$, принимающее целые и полуцелые значения. Мы предпочитаем указанңые обозначения, так как они позволяют явно разделить целые ( $x=0$ ) и полуцелые $(x=1)$ спиңы.
|
1 |
Оглавление
|