Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2-17 ОТРАЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРЯМОЙ
Ранее в
разд. 2-10 обсуждалось отражение относительно прямых, проходящих через начало
координат. Иногда требуется выполнить отражение объекта относительно прямой, не
проходящей через точку начала координат. Это можно сделать, воспользовавшись
процедурой, аналогичной вращению вокруг произвольной точки. Конкретно
выполняются следующие действия:
-
перемещение
линии и объекта таким образом, чтобы линия прошла через начало координат;
-
поворот линии
и объекта вокруг точки начала координат до совпадения с одной из координатных
осей;
-
отражение
относительно координатной оси;
-
обратный
поворот вокруг начала координат;
-
перемещение в
исходное положение.
В
матричном виде данное преобразование имеет представление
, (2-53)
где 
- матрица
перемещения, 
-
матрица поворота вокруг начала координат, 
- матрица отражения.
Перемещения,
повороты и отражения также применяются для преобразования произвольных фигур.
Рассмотрим следующий пример.
Рис. 2-13 Отражение относительно
произвольной прямой: а) исходное и конечное положение; b) перенос прямой в
начало координат; с) поворот до совпадения с осью 
; d) отражение относительно оси ; е) обратный
поворот; а) обратный перенос.
и треугольник 
(рис. 2-13а).
Уравнение прямой 
.
, 
и 
задают вершины
треугольника 
. В результате этого при повороте
вокруг начала координат на 
прямая совпадет с осью 
,
,
имеем
