Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3-5 ТРЕХМЕРНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
Некоторые ориентации трехмерного
объекта нельзя получить одними вращениями, требуются преобразования отражения.
В трехмерном пространстве отражение происходит относительно плоскости. По
аналогии с обсуждавшимся ранее двумерным отражением (см. разд. 2-10), трехмерное
отражение относительно плоскости эквивалентно вращению вокруг оси в трехмерном
пространстве в четырехмерное пространство и обратно в исходное трехмерное
пространство. Для чистого отражения детерминант матрицы равен -1.
Рис. 3-4 Трехмерное отражение
относительно плоскости 
.
При отражении относительно
плоскости изменяются
только значения 
-координаты
координатного вектора объекта. В самом деле, они изменяют знак. Таким образом,
матрица преобразования для отражения относительно плоскости равна
. (3-11)
На
рис. 3-4 изображено отражение единичного куба относительно плоскости . При отражении
относительно плоскости 
, (3-12)
а
для отражения относительно плоскости 
. (3-13)
Эти
результаты иллюстрируются в приведенном ниже численном примере.
|
Пример 3-6 Отражение
Параллелепипед  , изображенный на рис. 3-4,
имеет координатный вектор
 .
Матрица
преобразования для отражения относительно плоскости задается посредством
(3-11). После отражения преобразованные координатные векторы равны
 .
Результат
 показан
на рис. 3-4.
|
