13.3.2 Метод, использующий ДПФ в базисе функций Уолша (метод ДПУ)

Метод применим для диагностики ФАР в режиме приема и позволяет осуществить:

проверку работоспособности (исправности) ФВ во всех их состояниях; контроль реализованного в решетке амплитудного распределения

Проверка осуществляется одновременным переводом всех их в одно из состояний. Одновременное переключение всех в другое состояние обеспечивает сохранение направления невозмущенного фазирования решетки на источник контрольного сигнала Если переключение в новое состояние сопровождается изменением модулей коэффициентов возбуждения каналов ФАР, то контроль необходимо осуществлять при каждом состоянии

Ключевым моментом метода ДПУ является то, что прямое ДПФ от АФР осуществляется в базисе функций Уолша. Оно реализуется либо основными решетки, функционирование которых проверяется, либо дополнительными включаемыми в каждый канал решетки. В обоих случаях применение базиса Уолша явно предпочтительнее использования базиса ДЭФ. Дело в том, что реализация соответствующего ряду

Уолша, потребует использования только двух разрядов основного (0° или 180°) или включения дополнительных с разрядом 180°. В первом случае уменьшается вероятность возникновения ошибок в оценке коэффициентов спектра АФР, во втором - существенно упрощается конструкция дополнительных Последнее, заметим, стимулирует использование варианта с дополнительными имеющего лучшую точность, чем вариант, в котором для ДПФ задействованы основные Связано это с возможностью избежать ошибок в реализации ДПФ при контроле неисправной ФАР.

Использование базиса Уолша даст и ряд других ощутимых преимуществ:

снимаются ограничения на число каналов решетки, связанные с малостью величины

метод можно реализовать в любой дискретности, так как для реализации функций Уолша требуется лишь осуществлять сдвиг фазы на 180°;

базис Уолша некритичен к смещению излучателей в плоскости решетки на расстояния, меньшие половины межэлементного расстояния.

Рассмотрим подробнее функционирование предлагаемого метода на примере алгоритма диагностики линейной эквидистантной решетки, содержащей каналов натуральный ряд чисел). В качестве выберем сигнал от зонда, расположенного в дальней зоне на направлении нормали к апертуре. Комплексную амплитуду его, одинаковую на входе всех каналов, обозначим Начальную фазу на время диагностирования считаем неизменной.

Организуя последовательно фазирований решетки в соответствии с процедурой ДПФ в базисе Уолша и учитывая наличие шума в каналах решетки, получим на выходе сумматора решетки (после деления результирующего сигнала на величины

где комплексные амплитуды результирующего шума в каналах решетки при фазировании, пересчитанные на их вход; искомые комплексные амплитуды возбуждения каналов решетки; функции Уолша, упорядоченные по Адамару или Пэли [14].

Запомнив в памяти ЭВМ оцифрованные комплексные величины можно, применяя процедуру обратного быстрого преобразования Уолша, с помощью спецпроцессора получить оценки величин

где .

Учитывая, что

из (13.28) получим

где

- комплексная величина, характеризующая влияние шума на оценку Представим величины в виде

где теоретические (невозмущенные) значения амплитуд возбуждения; характеризует искажение вектора возбуждения.

Нормируя величины к величине в опорном канале получим оценки АФР

где номинальное АФР в решетке.

Если отношение сигнал/шум велико то и

Реализованные и соответственно, из (13.33) определяются как

Заметим, что в соотношении (13.32), определяющем искомое АФР в решетке, остались неизвестные величины характеризующие опорный канал. Ослабить влияние этого фактора на точность диагностики можно, выбрав в качестве опорного специальный прецизионный (периодически контролируемый) канал или производя нормировку к измеренному значению отклика всей решетки, т. е. к величине

Изложенный выше алгоритм действий, содержащий операции прямого и обратного преобразований Уолша и последующую нормировку величины должен быть проведен раз для проверки всех решетки во всех их возможных состояниях. При этом, если ОСШ невелико, то следует организовать накопление оценок искомых измеряемых величин, т. е. фиксировать в памяти ЭВМ определенное число выборок смеси сигнала и шума с тем, чтобы получить выражение

где -число выборок смеси сигнала и шума

Совершая обратное преобразование Уолша применительно к величине получим величины

которые и следует подставить в (13.32), для получения оценки

Описанный метод диагностики представляется достаточно простым, удобным для практической реализации в РТС со штатными цифровыми устройствами. Проблем с опорным сигналом и осуществлением быстрых ДПУ не возникнет. Реализация соответствующего ряду Уолша, потребует только двух разрядов основных (0° и 180°) или включения дополнительных с разрядом 180°. Достоинством метода является также малое время диагностики, которые определяется, в основном, временем переключения (переброса) решетки в новое состояние Число переключений составляет

Соответственно, общее время диагностики

У ферритовых ФВ величина Тогда, например, для решетки из 128 элементов при четырехразрядных имеем . Если для реализации функций Уолша использовать

дополнительный набор полупроводниковых на 180°, для которых время переброса то время диагностики уменьшится в раз.

Описанный метод годится только для диагностики ФАР в режиме приема. Другим недостатком метода ДПФ является зависимость точности от вида в решетке. Последняя определяется ОСШ в крайних каналах решетки, имеющей спадающее амплитудное распределение, и точностью прямого ДПФ СВЧ-элементами ФАР. Определение АФР осуществляется по разомкнутому циклу, в отличие от рассматриваемого ниже адаптивного алгоритма, где степень близости найденного АФР к истинному контролируется цепями обратной связи.