7.2.4. Применение ИА для передачи сигналов в прямом канале ССПС

Принципы формирования ДН. Работа ССПС требует сбалансированности характеристик обратного и прямого каналов связи, поэтому применение не должно ограничиваться приемом сигналов в обратном канале связи.

Следует различать случаи временного и частотного разделения обратного и прямого каналов связи. При временном разделении коэффициенты передачи обратного и прямого каналов совпадают. В этой ситуации применим принцип взаимности [7], из которого следует, что оптимальная при приеме сигнала в обратном канале, будет также оптимальной и в случае передачи сигнала в прямом канале, имея в виду отношение мощности сигнала, приходящего на адресата, к суммарной мощности помех другим (рис. 7.40). Очевидно, что временной промежуток между приемом и передачей сигналов не должен превышать

интервал стационарности канала связи.

Напротив, в системах с частотным разделением прямого и обратного каналов несущие принимаемых и передаваемых сигналов имеют значительный частотный разнос. По этой причине параметры прямого и обратного каналов оказываются различными и использование одного и того же весового вектора при приеме и передаче приведет к различным ДН ИА. В этих условиях при передаче сигналов в прямом канале наилучшей стратегией является формирование с главным лепестком, ориентированным на обслуживаемый AT, и «нулями», сформированными в направлениях остальных

Таким образом, для выбора весового вектора при передаче сигналов в прямом канале необходимо знать направления с на обслуживаемый и другие, расположенные поблизости. Эти сведения позволяют построить направляющие векторы сигналов рассматриваемых для диапазона частот прямого канала и вычислить оптимальный весовой вектор, пользуясь алгоритмом (если общее число AT не превышает М), или алгоритмом СКО.

Рис. 7.40. Использование принципа взаимности при приеме и передаче сигналов в обратном и прямом каналах связи

Методы оценки направлений прихода сигналов и помех. Метод пространственной фильтрации. Суммарная мощность сигнала и помех на выходе определяется квадратичной функцией весового вектора

Используя в качестве весового вектора направляющий вектор, согласованный с направлением получим

Можно ожидать, что если с направления приходит сигнал или помеха, то функция будет иметь в точке локальный максимум [4]. Алгоритм пространственной фильтрации анализирует положения максимумов и выносит решения о направлениях прихода излучений.

Алгоритм Канона. Алгоритм Капона (Capon) [4] основан на получении с помощью максимально правдоподобной оценки мощности излучений, приходящих с заданного направления [4]. Оценка мощности находится из решения вариационной задачи

означающей, что используемый для измерения весовой вектор должен формировать при которой снгнал, приходящий с направления усиливается в фиксированное число раз, тогда как мощности излучений с других направлений минимизируются.

Для решения задачи (7.145) можно воспользоваться методом множителей Лагранжа. Функция Лагранжа имеет следующий вид:

Оптимальный вектор должен удовлетворять условию

где градиент как функции .

С учетом (7.76), (7.146) преобразуется к виду

Решением (7.147) является вектор

Подстановка (7.148) в (7.145) окончательно дает

Алгоритм множественной классификации сигналов. Алгоритм множественной классификации сигналов предложенный Шмидтом (Schmidt) [15], основан на анализе собственных векторов и значений автокорреляционной матрицы принимаемой реализации. В соответствии с (7.46)

где передаточпая матрица канала, столбцами которой являются направляющие векторы сигналов

- мощность шума в каналах АР.

По определению, собственные значения матрицы выражаются из уравнения

где — детерминант матрицы, собственное значение. Подстановка (7.149) в (7.150) дает

Из (7.151) следует, что собственными значениями матрицы являются числа

При в случае линейно независимых направляющих векторов, ранг матрицы равен К. Это означает, что ее собственных значений равны нулю.

Учитывая, что матрица эрмитово сопряженная, остальные ее собственные значения действительные положительные числа, т.е.

Из (7.153) и (7.152) следует, что

Из (7.154) видно, что анализ собственных значении матрицы при известной мощности шума в каналах элементов позволяет оценить число излучающих

В соответствии с определением собственных векторов

Подставляя в (7.155) выражение для корреляционной матрицы (7.149), и, учитывая (7.154), для первых собственных векторов получаем

Поскольку при матрица имеет полный столбцовый ранг, а несингулярная матрица, то условием выполнения (7.156) служит тождество

Равенство (7.157) показывает, что направляющие вектора сигнала и помех ортогональны всем собственным векторам корреляционной матрицы соответствующим собственным значениям равным

Условие (7.157) может также быть записано в виде

где

Из (7.158) также следует

Таким образом, при приближении угла к направлению на один из источников излучения величина

стремится к бесконечности.

Рассматривая алгоритм МКС, можно выделить основные шаги его работы: анализ собственных значений корреляционной матрицы определение собственных векторов, соответствующих минимальным собственным значениям, равным мощности шума в каналах и вычисление функции (7.159). Расположение пиков указывает на направления прихода излучений от

На рис. 7.41-7.43 приведены графики угловых распределений функций построенные для случая двух расположенных в направлении 110° и 115° от Наибольшей разрешающей способностью обладает алгоритм МКС, несколько хуже показатели алгоритма Капона Наиболее грубую оценку дает алгоритм

Следует отметить, что несмотря на сравнительно высокую точность алгоритма МКС, его применение ограничивается условием по которому число элементов должно быть не меньше числа источников излучений.

Рис. 7.41. Угловое распределение при использовании алгоритма пространственной фильтрации. Направления прихода лучей 110 и 115°

Рис. 7.42. Угловое распределение при использовании алгоритма Капона. Направления прихода лучей 110°и 115°

Рис. 7.43. Угловое распределение при использовании алгоритма МКС. Направления прихода лучей 110° и 115°