9.6.2. Распознавание радиолокационных объектов с помощью метода Е-импульса

В настоящее время существует много методов различения радиолокационных объектов, причем некоторые из них основаны на выделении резонансных частот по измеренной Одним из таких методов является метод -импульса [43-48], построенный по технологии так называемых -импульсов, впервые описанных Kennaugh и Moffatt [43].

Теоретические основы метода Е-импульса. Ранее было показано, что измеренная реакция радиолокационной цели может быть представлена в виде суммы комплексных экспонент к

Суть метода -импульса [44, 45] заключается в следующем. Определенным образом к отклику цели подбирается дискриминационный сигнал конечной длительности, называемый -импульсом, который в общем случае можно записать как

где дельта-функция; длительность элементарного импульса в составе -импульса; номер элементарного импульса; для Пример структуры -импульса представлен на рис. 9.50.

Рис. 9.50. Структура Е-импульса

Если провести операцию свертки отклика цели с подобранным к нему -импульсом, то результат свертки в

поздневременной период должен стремиться к нулю, т. е. должно выполняться следующее условие:

где обозначает операцию свертки. Свертка этого же -импульса с откликом от другой цели дает результат, достаточно сильно отличающийся от предыдущего случая в поздневременной период.

Структура -импульса (9.179) линейная и однозначно определяется параметрами при условии, что для заданы.

Для нахождения параметров произведем подстановку (9.178) и (9.179) в (9.180) и, выполнив несложные математические преобразования, получим

где

Структурная схема, иллюстрирующая процесс формирования отсчетов вспомогательных парциальных сигналов, показана на рис. 9.51.

Рис. 9.51. Структурная схема формирования отсчетов парциальных сигналов Уравнение (9.181) может быть эквивалентно записано как:

для может быть любым ненулевым числом.

Решением (9.183) являются значения полученные различными способами. Наиболее подходящим является использование отсчетов

вспомогательных парциальных сигналов значительно упрощает процесс вычислений. Примем, что дискретизация проводится в моменты времени где

Тогда из (9.183) имеем

где

Желательно, чтобы число элементарных импульсов в структуре сигнала -импульса составляло величину между 1/3 и 1/2 от общего числа отсчетов данных.

Выбор проводился исходя из условия: средняя мощность шума в минимальна.

В [44] рекомендуется длительность элементарного импульса выбирать равной

где — самая высокая резонансная частота в отклике цели.

Таким образом, зная число элементарных импульсов и их длительность легко вычислить длительность всего им пульса

Наиболее удобно с точки зрения вычислительных возможностей выбрать форму элементарного импульса прямоугольной [44].

Введем численный параметр, количественно описывающий качество выполнения условия равенства нулю результата свертки в поздневременной период. Таким параметром является дискриминационное число -импульса , которое записывается как

где - длительность -импульса; - длительность исследуемого сигнала

Как видно, параметр представляет собой отношение энергии поздневременной части свертки к энергии ранневременной части. Очевидно, что для -импульса, подобранного к отклику конкретной цели и по которому в итоге классифицируют цель, данный параметр должен быть минимальным. Используя априорную информацию о полюсах отклика цели, можно смоделировать подобный отклик без шумовых составляющих и по вышеописанной методике подобрать к нему -импульс. В этом случае значение свертки в поздневременной период будет стремиться к нулю, а, следовательно, значение параметра Убудет минимальным. Подобную процедуру необходимо провести для всех откликов целей, которые нужно распознать, а полученные -импульсы и значения параметров сохранить в базе данных.

В действительности шумы и неточности в определении собственных резонансных частот, используемых для построения -импульса, препятствуют получению нулевого значения свертки в поздневременной период при распознавании целей, когда идет подбор -импульса из базы данных к исследуемому сигналу.

В этом случае, для оценки различий в значении параметра У используется дискриминационный параметр

В результате можно предположить, что чем ближе к нулю полученное значение тем меньше значение параметра и тем выше вероятность правильного распознавания объекта.

Синтез дискриминационных сигналов На основании алгоритма, представленного выше, проведем синтез импульсов, подбираемых к выбранным моделям откликов масштабных макетов самолетов.

Рис. 9.52. Е-импульс, подобранный для модели сигнала F-4

Рис. 9.53. Е-импульс, подобранный для модели сигнала МИГ-27

Необходимо заметить, что форма элементарного импульса в составе -импульса была выбрана прямоугольной, длительность каждого элементарного импульса пропорциональна периоду высокочастотной составляющей спектра сигнала в соответствии с (9.188), а длительность всего -импульса выбиралась, исходя из периода низкочастотной составляющей спектра. Основываясь на этих данных, число элементарных импульсов в составе Е-импульса

было оценено в соответствии с (9.189). а амплитуды элементарных импульсов были получены при решении матричного уравнения (9.184).

Полученные -импульсы для моделей откликов макетов F-4 и МИГ-27 (рис. 9.21 и 9 22) представлены соответственно на рис 9 52 и 9.53

Е-импульс, подобранный для модели сигнала имеет длительность 168 не и состоит из семи элементарных импульсов длительностью 24 не каждый (рис. 9.52). -импульс, подобранный для модели сигнала МИГ-27. имеет длительность 196 не и состоит из семи элементарных импульсов длительностью 28 не каждый (рис. 9.53).

В соответствии с алгоритмом метода -импульса, процесс различения объектов основан на оценке поздневременной части свертки отклика цели с -импульсом в пределах от до , где - длительность -импульса, а — длительность интервала исследования сигнала. Если свертка отклика с одним из -импульсов на интервале стремится к нулевому значению, то можно сказать, что данный отклик соответствует определенному объекту, основываясь на том, что каждый -импульс заранее подобран к отклику конкретной цели. В противном случае, когда свертка с некоторым -импульсом в поздневременной период значительно отличается от нулевого значения, означает, что этот -импульс не подходит к отклику цели и необходимо продолжать процесс распознавания.

Для проверки вышеизложенных положений теории -импульса найдем свертку отклика от макета -импульсом, подобранным для модели сигнала (рис. 9.52) и свертку отклика от макета МИГ-27 с Е-импульсом. также подобранным для модели сигнала МИГ-27 (рис. 9.53). Полученные результаты представлены на рис. 9 54 и 9.55 соответственно

Далее получим результаты свертки откликов макетов самолетов с -импульсами, не соответствующих этим откликам, свертку отклика от макета -импульсом подобранным для модели МИГ-27 и свертку отклика от макета МИГ-27 с Е-импульсом, подобранным для модели Полученные результаты представлены на рис. 9.56 и 9.57 соответственно.

Из полученных результатов видно, что Е-импульсы. подобранные каждый к своей цели, эффективно обнуляют позпевременные части сверток.

Рис. 9.54. Свертка отклика от макета F-4 с Е-импульсом, подобранным для него

Рис. 9.55. Свертка отклика от макета МИГ-27 с Е-импульсом, подобранным для него

Рис. 9.56. Свертка отклика от макета F-4 с Е-импульсом, подобранным для модели МИГ-27

Также при свертке сигналов с Е-импульсами, не подобранными к ним, результат свертки в поздневременной период значительно отличается от нулевых значений, что говорит о том. что необходимо продолжать процесс распознавания

Таким образом, можно сделать вывод, что с помощью оценки поздневременной части свертки, являющейся основой представленного алгоритма, достаточно легко различать отклики от различных целей, что позволяет эффективно проводить различение радиолокационных объектов в СШП-радиолокации.

Исследование алгоритма распознавания радиолокационных объектов на основе метода Е-импульса. Исследование алгоритма состоит из:

- определения эффективности работы алгоритма при изменении ракурса цели;

- определения эффективности работы алгоритма при изменении отношения сигнал/шум.

Изменение ракурса цели в рамках выбранной резонансной модели собственных излучений моделируется путем изменения фаз и амплитуд вычетов комплексных экспонент модели сигнала.

Рассмотрим это на примере модели отклика макета самолета F-4.

Рис. 9.57. Свертка отклика от макета МИГ-27 с -импульсом, подобранным для модели F-4

Рис. 9.58. Зависимость для модели отклика F-4 и -импульса, подобранного для него

Рис. 9.59. Зависимость для модели отклика МИГ-27 и -импульса. не подобранного к нему

Сигналы, представляющие отклики макетов самолетов F-4 и МИГ-27, синтезировались для различных значений ракурса (см. рис. 9.20), затем полученные отклики были свернуты с -импульсом для модели отклика макета самолета F-4, и далее для результатов свертки определялось значение дискриминационного параметра. Зависимости дискриминационного параметра от ракурса цели для откликов макетов самолетов F-4 и МИГ-27 представлены на рис. 9.58 и 9 59 соответственно

Как видно из полученных результатов, дискриминационный параметр (рис. 9.58) имеет отрицательные значения на порядок большие по величине, чем в случае рис. 9.59. Это означает, что подобная ситуация, моделирующая изменение ракурса цели, практически не влияет на процесс

распознавания при ранее полученном -импульсе, и подбора другого -импульса не требуется.

На следующем этапе исследования, используя отклик от макета самолета F-4, добавим в модель гауссовский шум, ограниченный по полосе. Реализации откликов от макета самолета F-4 при отношении сигнал/шум и 5 дБ, представлены соответственно на рис. 9.60 и 9.61.

Далее проведем операцию свертки этих откликов от макета самолета F-4 с Е-импульсом, подобранным ранее к модели отклика F-4. Полученные результаты представлены соответственно на рис. 9.62 и 9.63.

Из полученных результатов видно, что при работе с моделью отклика, имеющего отношение сигнал/шум 25 дБ, Е-импульс, подобранный ранее к этому, но незашумленному отклику, достаточно эффективно обнуляет поздневременную часть свертки, т.е. можно сказать, что при отношении сигнал/шум порядка 25 дБ метод эффективен. При отношении сигнал/шум порядка 5 дБ и прежних начальных условиях заметно резкое ухудшение качества свертки, приводящее к невозможности различения объектов. Можно сказать, что метод при таком отношении сигнал/шум практически перестает работать.

Рис. 9.60. Модель отклика макета F-4 при отношении сигнал/шум q = 25 дБ

Рис. 9.61. Модель отклика макета F-4 при отношении сигнал/шум

Рис. 9.62. Свертка отклика от макета F-4 с Е-импульсом, подобранным для модели F-4 при

Рис. 9.63. Свертка отклика от макета F-4 с E-импульсом, подобранным для модели F-4 при

Рис. 9.64. Зависимость дискриминационного параметра от отношения сигнал/шум для модели сигнала свертка -импульса с исходной моделью сигнала; 2 - свертка -импульса с моделью при случайном ракурсе; 3 -свертка -импульса с моделью отклика самолета МИГ-27

С целью исследования влияния уровня аддитивного гауссовского шума, присутствующего в данных, на процесс различения радиолокационных объектов были построены зависимости дискриминационного параметра от отношения сигнал/шум в откликах модели самолета для трех различных случаев. Полученные графические зависимости представлены на рис. 9.64.

Первые два графика соответствуют свертке исходной модели сигнала отклика самолета и модели с измененными фазами компонент сигнала с -импульсом, подобранным к этой модели. Эти зависимости практически неотличимы друг от друга, при этом, чем выше отношение сигнал/шум, тем параметр меньше. Уменьшение отношения сигнал/шум приводит к увеличению параметра что соответствует уменьшению вероятности правильного различения объектов. Третья зависимость (3) соответствует свертке отклика с -импульсом, не подобранным к этой модели, при этом при большом отношении сигнал/шум практически не зависит от уровня шума.

Основываясь на вышеперечисленных фактах, можно сделать вывод о том, что используемый дискриминационный параметр является достаточно информативным, позволяя эффективно проводить различение радиолокационных объектов в СШП-радиолокации, а исходя из графиков, сделаем вывод, что, задав разность между значением соответствующим невозможности различения объектов и некоторым значением соответствующим требуемой вероятности правильного различения объектов, можно определить пороговое отношение сигнал/шум в анализируемом сигнале, при котором возможна идентификация радиолокационных объектов. Если принять подобную разность дискриминационных параметров равной пороговое отношение сигнал/шум составит примерно

Исследуемый метод -импульса является достаточно эффективным способом различения объектов по их собственным электромагнитным излучениям. Представленный метод практически не зависит от изменения ракурса цели и направления на цель, позволяя успешно решать задачу различения объектов в сложной помеховой обстановке. Рассматриваемый дискриминационный параметр является достаточно информативным, предоставляя возможность эффективно проводить различение объектов С целью повышения качества различения радиолокационных объектов при малых отношениях сигнал/шум возможно применение метода -импульса совместно с предварительной кумулянтной обработкой.

Представлен сигнатурный алгоритм различения объектов в СШП радиолокации. В качестве сигнатур идентифицируемых объектов предложено использовать точки в -мерном пространстве признаков, где определяется порядком резонансной модели. Расстояние между оценкой точки в пространстве признаков для идентифицируемого объекта и сигнатурами объектов, хранящимися в банке данных, является критерием для его идентификации. Такой подход

позволяет создать автоматизированную систему идентификации радиолокационных объектов.

В результате проведенных исследовании установлено: для выбранных резонансных моделей самолетов F-4 и МИГ-27 увеличение размерности пространства признаков приводит к ухудшению вероятности правильного различения (так, при отношении сигнал/шум q = 10 дБ уменьшение с шести до двух увеличивает Рправ с 0.88 до 0,92);

при заданном числе информационных признаков. вероятность правильного различения зависит от выбранного полюса (при отношении сигнал/шум q = 10 дБ выигрыш в вероятности правильного различения за счет корректного выбора полюса может достигать 0,33);

исследована зависимость вероятности правильного различения от добротности полюсов резонансной модели, полученные соотношения позволяют оценить минимальное значение добротности полюсов резонансной модели, обеспечивающее заданную вероятность правильного различения при конкретных значениях отношения сигнал/шум.

Для решения поставленной задачи различения объектов по их собственным электромагнитным излучениям было рассмотрено представление реальных рассеивателей и излучаемых сигналов в виде некоторой математической модели. Используя резонансную модель, наиболее адекватно описывающую собственное электромагнитное излучение объектов, был проведен синтез откликов проводящих радиолокационных объектов на возбуждающее воздействие. Основными параметрами резонансной модели являются комплексно сопряженные полюса, расположение которых зависит в основном от геометрии и формы объектов и практически не изменяется от их ракурса.

Компьютерное моделирование откликов макетов летательных аппаратов МИГ-27 и McDonnel Douglas F-4 основывалось на известных наборах полюсов на комплексной плоскости, представленных в [24]. Воспользовавшись теоретическими соотношениями метода -импульса, к полученным компьютерным моделям откликов макетов самолетов были подобраны дискриминационные сигналы - -импульсы.

Исследования алгоритма различения объектов на основе метода -импульса заключались в изучении эффективности его работы при изменении ракурса цели и изменении отношения сигнал/шум.

По результатам экспериментов можно сказать, что исследуемый метод -импульса является достаточно эффективным способом различения объектов по их собственным электромагнитным излучениям. Он практически не зависит от изменения ракурса цели и направления на цель, позволяя успешно проводить различение объектов в сложной помеховой обстановке. Рассматриваемый дискриминационный параметр является достаточно информативным, предоставляя возможность эффективно проводить различение объектов в -радиолокации.