14.7. Методы оценивания импульсных характеристик

Один из подходов к распознавайте радиолокационных объектов (РЛО) при зондировании СШП-импульсами связан с получением информации об их импульсных характеристиках Связь между отраженным сигналом и зондирующим импульсом определяется соотношением типа свертки .

Импульсная характеристика представляет собой сумму двух компонент: вынужденной и собственной. Вынужденная компонента несет информацию о геометрической форме объекта и зависит от его ракурса. Собственная компонента слабо зависит от ракурса и однозначно соответствует объекту. Общий подход к распознаванию объектов связан с выделением из тех или иных информационных параметров объекта и сравнением их с аналогичными параметрами из существующей базы данных.

Форма рассеянного РЛО-сигнала может изменяться при распространении и регистрации. Для устранения искажений в сигнале необходимо уметь оценивать каналов распространения и приемных систем по результатам измерений а также восстанавливать сигнал при известных Кроме того, при зондировании используются импульсы с ограниченной частотной полосой, а не импульсы, поэтому оцениваемые являются сглаженными и зависят от ширины спектра зондирующих импульсов, которые отличаются от установки к установке. В связи с этим возникает задача пересчета базы данных для каждой установки. Для этого также может использоваться перехода от одной формы зондирующего импульса к другой.

Проблемы, возникающие при оценивании связаны в основном с двумя обстоятельствами. Во-первых, на практике исследователь обладает набором данных в ограниченном как по времени, так и по частоте интервале наблюдений. Во-вторых, любое наблюдение предполагает наличие шума. Неустойчивость оценки определяется наличием нулей в оценках комплексных спектров, полученных на основе ограниченных наборов исходных данных. Причиной появления нулей в спектре является предположение, что за пределами окна наблюдения сигнал обращается в нуль. Это предположение может быть снято выбором аппроксимации, соответствующей исходным данным в пределах окна наблюдения и позволяющей продолжить сигнал за пределы окна наблюдения.

Разработке различных подходов к оцениванию в условиях ограниченного набора данных и шумов измерений для решения поставленных выше задач и их проверке на экспериментальных данных по рассеянию СШП-импульсов на объектах и их распространению в

бельных каналах посвящена серия работ [34-39]. В них использовались обоснованные как с математической, так и с физической точек зрения аппроксимации сигналов за пределы окна наблюдения, что позволило получить устойчивые к шумам оценки Это очень важно при решении задачи распознавания объектов.

Рассмотрим только дискретную полюсную модель сигналов и так как именно эта модель была использована при оценке объектов по результатам измерений [40] и оказалась наиболее перспективной для распознавания. Согласно этой модели сигналы и аппроксимировались во временной области экспоненциально затухающими колебаниями

Здесь функция Хевисайда.

Этому представлению в спектральной области соответствуют функции содержащие полюса 1-го порядка

Каждая полюсная функция с комплексной амплитудой содержит полюс с соответствующими значениями частоты и декремента затухания Значок означает комплексное сопряжение. Известно, что у функций комплексных спектров сигналов, отраженных от металлических объектов, имеются характерные для этих объектов наборы полюсов. Это обстоятельство использовалось для решения задачи распознавания объектов, зондируемых импульсами, пространственная длительность которых сравнима с размерами объектов [41].

Для уменьшения числа полюсных функций и вследствие этого увеличения устойчивости решения задачи было предложено использовать функцию плотности распределения задержек полюсных функций . В этом случае для аппроксимации сигналов и использовалось следующее выражение:

При этом положение полюсов на комплексной плоскости и вид являются идентификационными признаками исследуемого объекта и могут быть использованы для его распознавания. Критерием правильности оценки параметров был минимум невязки между выходным сигналом и модельным сигналом вычисленным с использованием свертки. Рассчитанные для сферы и цилиндра по результатам измерений [40] приведены на рис. 14.18 и 14.19, соответственно.

Рис. 14.18. Импульсные характеристики сферы

Рис. 14.19. Импульсная характеристика цилиндра

Рис. 14.20. Положение рассчитанных параметров двух кабелей:

На рис. 14.18 приведена теоретическая сферы Различие и обусловлено конечной полосой зондирующего импульса На рис. 14.20 приведены результаты расчетов параметров двух кабелей, сигналы на выходе которых отличались по форме на ~5%. К выходным сигналам добавлялся белый шум с уровнем 5%. обоих кабелей аппроксимировались одной полюсной функцией. Видно, что параметры модели не перекрываются при малых отличиях в сигналах, что и указывает на ее перспективность.