7.4.2. Алгоритмы приема сигналов

Алгоритмы с линейной обработкой сигналов. При рассмотрении алгоритмов пространственной обработки принимаемых сигналов в полезным сигналом считался , а остальные сигналы - помеховыми. Это отражалось в использовании индекса 1 в выражениях для оптимальных весовых векторов (7.32), (7.47). Однако, выводы носили общий характер и вместо в качестве полезного сигнала мог быть взят сигнал любого другого Параллельный прием сигналов нескольких с помошью пространственной обработки реализации различными весовыми векторами (рис. 7.59) позволяет реализовать многостанционный доступ с пространственным разделением абонентов.

При использовании алгоритма весовой вектор, предназначенный для приема сигнала находится с помощью равенства

Аналогично, в случае пространственной обработки по критерию СКО или ОСП, имеем

В соответствии с (7.67), величина ОСП при приеме сигнала равна

При выводе уравнения для весового вектора алгоритма СКО в п. 7.2.2.2 рассматривался только класс линейных алгоритмов (7.9).

Рис. 7.59. Схема приема сигналов в каналах с МВМВ при использовании алгоритмов пространственной режекции помех и минимума СКО

Покажем, что оптимальный по критерию СКО алгоритм действительно принадлежит классу линейных алгоритмов.

Величина достигает минимума, если оценка вектора сигнала в приемнике равна

где условное математическое ожидание сигнала при приеме реализации

Для доказательства достаточно осуществить следующие преобразования функции критерия качества (7.34)

где использовано

Поскольку шум имеет нулевое математическое ожидание, то

Таким образом,

Из последнего выражения следует, что , причем равенство достигается только в случае

При заданной матрице условное математическое ожидание, а значит и оптимальная по критерию минимума СКО, оценка вектора сигналов может быть найдена с помощью линейной операции над вектором принятой реализации .

Представляет интерес сравнить алгоритмы и СКО с алгоритмом, оптимальным по критерию максимального правдоподобия . В соответствии с алгоритмом переданным считается сигнал, удовлетворяющий условию

Характерной чертой приемников, использующих алгоритмы ПРП и СКО является использование демодулятора (см. рис. 7.25) для принятия окончательного решения о переданном сигнале в то время как алгоритм сам выносит решение о значении .

Поиск решения (7.196), в общем случае, является комбинаторной задачей, и на практике для приема сигналов в каналах с предпочтение отдается более экономичным алгоритмам и Алгоритм с решающей обратной связью. Рассмотрим более подробно операции, производимые алгоритмом Весовой вектор алгоритма для приема сигнала при общем числе рассматриваемых равном К, должен удовлетворять уравнению

Система (7.197) включает в себя уравнений при -неизвестных, причем . В переопределенной системе только первые К переменных являются связанными, остальные переменных могут выбираться исходя из цели оптимизации качества приема сигнала. Таким образом, чем меньше К, тем больше степень свободы при выборе весового вектора и лучше качество приема. Добиться повышения степени свободы при определении весового вектора позволяют нелинейные алгоритмы пространственной обработки, использующие компенсацию помех с помощью решающей обратной связи.

После декодирования сигнала он может быть исключен из принятой реализации

В результате получаем вектор содержащий сигналы от .

Теперь, при приеме сигнала степень свободы в выборе оказывается на единицу больше.

Поступая аналогичным образом, - последовательно принимая и компенсируя сигналы придем к тому, что прием сигнала будет осуществляться по реализации

а степень свободы при выборе весового вектора составит Такой алгоритм назы-вется алгоритмом с решающей обратной связью. Вприменении к цифровым он был предложен компанией и известен под названием BLAST (Bell Laboratories Layered Space-Time Architecture) [21]. Схема реализации алгоритма представлена на рис. 7.60.

Очевидно, что если на первом шаге алгоритма решение о сигнале окажется ошибочным, то компенсации помехи не произойдет, напротив - она будет усилена. Для минимизации вероятности возникновения эффекта размножения ошибок, применяется упорядочивание процедуры приема сигналов на каждом шаге для приема выбирается сигнал которому соответствует максимальное значение ОСП (7.195).

На рис. 7.61 и рис. 7.62 представлены кривые помехоустойчивости приема в каналах МВМВ при использовании сигналов с двоичной фазовой манипуляцией. Как видно из графиков, наиболее близкими к алгоритму характеристиками обладает алгоритм с решающей обратной связью. Далее следуют алгоритм СКО и алгоритм Графики также показывают, что с увеличением числа разница в характеристиках алгоритмов растет.

Рис. 7.60. (см. скан) Схема приема сигналов в каналах МВМВ при использовании алгоритма с решающей обратной связью

Рис. 7.61. (см. скан) Кривые помехоустойчивости приема сигналов двух AT четырехэлементной АР

Рис. 7.62. (см. скан) Кривые помехоустойчивости приема сигналов четырех AT четырехэлементной АР