7.2. Интеллектуальные антенны на основе цифровых АР

7.2.1. Принципы работы: модель адаптивного линейного сумматора

В основу функционирования ИА положена способность цифровых АР формировать ДН, адаптированную к помеховой обстановке в ССПС.

АР состоит из двух или более элементов, определенным образом расположенных в пространстве и соединенных с фидерной системой. В качестве элементов используются как излучатели со слабонаправленными (металлические вибраторы, диэлектрические стержни), так и остронаправленные антенны (зеркальные, рупорные) [7]. Способы размещения элементов в пространстве могут быть разными: вдоль линии (рис. 7.19,а), цилиндрическое (рис. 7.19,б) и даже случайное. Расстояния между соседними элементами как правило, принимаются равными половине длины волны несущей сигнала [7].

Рис. 7.19. (см. скан) Четырехэлементная линейная АР (а) и восьмиэлементная цилиндрическая АР (б)

Амплитуды и фазы сигналов на выходах элементов зависят от расположения элементов и пространственного распределения электромагнитного

поля. В общем случае, из-за многократных переотражений сигнала на пути распространения до волновые поверхности электромагнитного поля могут иметь сложную форму, а амплитуды сигнала на различных элементах оказываются разными (рис. 7.20).

Однако, во многих практически важных случаях сигналы на элементах характеризуются одинаковыми амплитудами и отличаются только фазами. Так, в ССПС антенны обычно устанавливают в точках, расположенных высоко от поверхности земли и гарантирующих хороший обзор зон обслуживания (сот или секторов). В этих условиях многолучевая структура сигнала, принимаемого формируется за счет рассеиваний на поверхностях предметов, окружающих и находящихся от него на удалении до ( - длина волны несущей сигнала) [4] (рис. 7.21).

В ситуации, когда направления прихода лучей сигнала на находятся в узком угловом секторе (рис. 7.21), падающую ЭМВ можно считать плоской, а амплитуды сигналов на элементах практически равными (рис. 7.22). Это подтверждается

Рис. 7.20. Пример пространственного распределения амплитуды электромагнитной волны в области размещения АР

Рис. 7.21. Пример формирования многолучевой структуры сигналов в ССПС

Рис. 7.22. Пример пространственного распределения амплитуды ЭМВ в области размещения АР на БС ССПС

рядом теоретических моделей распространения сигналов в ССПС, построенных в предположении локализации рассеивающих предметов вблизи Так, в соответствии с моделью Ли [5], при коэффициент корреляции комплексных огибающих сигналов (приложение 7.1) на элементах расположенных на расстоянии до оказывается близким к единице, что означает их линейную зависимость и указывает на возбуждениие плоской ЭМВ.

Рис. 7.23. Приход плоской ЭМВ на трехмерную произвольной конфигурации

На рис. 7.23 проиллюстрирован приход плоской ЭМВ на произвольную трехмерную Символом к обозначен единичный вектор, совпадающий по направлению с вектором Умова-Пойтинга [7]

где соответственно вертикальный и горизонтальный углы прихода сигнала.

Вектор определяет положение элемента

Если принять фазу несущей сигнала в точке начала координат равной нулю, то фаза несущей сигнала, принимаемого элементом будет выражаться произведением волнового числа на скалярное произведение векторов [8]

где символ операции транспонирования вектора, .

В самом деле, величина равна разности хода фронта ЭМВ между точкой начала координат и точкой размещения Произведение разности хода и волнового числа дает набег фазы фронта ЭМВ при прохождении расстояния между двумя точками.

Если вектор к расположен в горизонтальной плоскости, то и выражение (7.1) запишется в виде

Например, в случае плоской линейной (рис. 7.24,а) с расстоянием между соседними элементами равным тогда как для круговой (рис. 7.24,б)

Рис. 7.24. Антенные решетки: а - линейная; б - круговая

В случае плоской ЭМВ комплексная амплитуда (приложение 7.1) несущей сигнала принимаемого элементом может быть выражена произведением

где мощность излучения соответственно амплитудный и комплексный коэффициенты передачи канала связи между и Если в (7.2) принять то

В соответствии с (П7.5) приложения 7, сигнал AT на элементе АР, может быть представлен в аналитической форме

где сигнал источника сообщения, мощность которого без ограничения общности можно считать равной единице

символ операции математического ожидания. Для краткости записи в (7.4) опущена временная задержка сигнала при распространении в канале связи.

При приеме сигнала испытывает воздействие аддитивных помех и шума. С учетом (7.4), принимаемая элементом реализация смеси сигнала, помех и шума запишется в виде

где комплексная огибающая смеси помех и шума на элементе

Из (7.6) видно, что принимаемый сигнал характеризуется двумя величинами: пространственной координатой приема и временем приема В соответствии с этим выделяют два типа обработки сигнала в пространственную, оперирующую аргументом и временную, использующую аргумент

Рис. 7.25. (см. скан) Схема передачи сигнала AT и его приема БС с использованием цифровой АР

В цифровых обработка принимаемого сигнала осуществляется с помощью цифровых процессоров. Для преобразования сигнала к форме, пригодной для цифровой обработки, со спектром, расположенным в области низких частот, цифровые применяют преобразование частоты несущей входных сигналов (приложение 7.1) Результатом этой операции является комплексная огибающая смеси сигнала, помех и шума

На рис. 7.25 представлена схема, иллюстрирующая процесс передачи сигнала и его приема с помощью цифровой Источник сообщения формирует сигнал который модулируется в передатчике и излучается антенной системой AT Принимаемые элементами АР

сигналы подвергаются преобразованию по частоте, после чего производится их цифровая обработка. Приемник получает обработанный сигнал и по нему принимает решениие о переданном сигнале источника сообщения.

Наиболее изученным и широко распространенным способом пространственной обработки сигнала является линейная обработка, заключающаяся в вычислении взвешенной суммы комплексных огибающих сигналов в каналах элементов АР [4]

где весовые коэффициенты, символ операции комплексного сопряжения. Схема реализации (7.8) представлена на рис. 7.26.

Рис. 7.26. Схема пространственной обработки сигналов в цифровой

Используя матричную нотацию, последнее выражение можно представить скалярным произведением -мерных весового вектора и вектора принимаемой реализации

где символ операции Эрмитова сопряжения (транспонирования с комплексным сопряжением).

С учетом (7.3) и (7.7), вектор можно представить суммой сигнальной и помеховой компонент

где

вектор, зависящий только от направления прихода сигнала и называемый направляющим вектором,

Подстановка (7.10) в (7.9) дает

где полезная составляющая принимаемого сигнала

Средняя мощность равна

Принимая во внимание (7.5), и, используя обозначение

выражение (7.14) можно записать как

При линейной обработке (7.9) умножение вектора на постоянный коэффициент не влияет на качество приема сигнала, поскольку, как следует из (7.12) и (7.13), эта операция в равной степени изменяет энергетические характеристики как сигнала, так и помех с шумом. Учитывая этот факт, во многих приложениях можно ограничиться рассмотрением нормированного вектора

где норма вектора

Условие (7.17) гарантирует постоянство мощности шума, поступающего из каналов независимо от числа элементов АР.

В случае использования одной антенны принимается Тогда из (7 15) и (7.16) следу что а

Сравнение (7.16) и (7.18) показывает, что определяет, во сколько раз мощность сигнала, принимаемого -элементной с направления оказывается больше мощности сигнала, принимаемого антенной с одним элементом, при условии, что мощности шума на выходах антенных систем одинаковы.

Максимальное значение называется коэффициентом усиления

Нормированная функция

представляет отражает зависимость нормированной мощности сигнала на выходе от направления прихода сигнала.

Максимальное значение определяется неравенством Буняковского-Шварца [9]

В соответствии с (7 16) и (7.21), при условии (7.17), мощность полезной составляющей сигнала оценивается неравенством

которое с учетом (7.11), может быть преобразовано к виду

Таким образом, мощность полезной составляющей сигнала после пространственной обработки (7.9) не превышает суммарной мощности полезных составляющих сигнала в каналах элементов

Аналогичным образом, с использованием (7 17), (7.19) и (7 21), получаем верхнюю оценку коэффициента усиления АР

Как отмечалось выше, применение цифровой основывается на ее способности управлять своей Из (7.20) следует, что определяется значением весового вектора Так, при

максимум ориентируется по направлению Действительно, используя (7.24) в (7 15), нетрудно убедиться, что при и (7.22) переходят в равенство.

В соответствии с (7.19)

Использование весового вектора (7.24) позволяет когерентно складывать сигналы, формируемые в каналах элементов (рис. 7.26), добиваясь таким образом согласования с сигналом, приходящим с направления На рис. 7.27 приведены кольцевых функционирующих в режиме согласованных пространственных фильтров.

Рис. 7.27. (см. скан) ДН кольцевых и работающих в режиме согласованных пространственных фильтров для сигналов, приходящих с направлений и

Алгоритм работы в режиме согласованного пространственного фильтра является оптимальным в случае приема сигналов в смеси с гауссовским шумом [4, 9]. В отличие от полезных сигналов на элементах складываемых когерентно, сложение шумов каналов элементов происходит некогерентно, в результате чего их суммарная мощность увеличивается в раз. При условии (7.17) увеличение уровня шума не происходит. Таким образом, пространственная обработка сигнала в цифровой позволяет увеличить отношение мощности сигнала к мощности шума в

раз. Подстановка (7.23) в (7.26) дает

Как следует из (7.25), максимальное значение достигается при в случае приема сигнала, приходящего с направления

Повышение коэффициента усиления с ростом также отражается на форме (рис. 7.27): при увеличении ширина главного лепестка становится уже.

Согласованные пространственные фильтры являются одним из примеров использования . В ССПС применение основано на формировании различных форм: с высоким низким УБЛ, управляемой шириной главного лепестка. Управление нулями позволяет осуществлять пространственную режекцию внутрисистемных помех в ССПС. Адаптация с целью достижения лучшего качества приема сигналов производится за счет оптимизации весового вектора Схема цифровой с адаптацией соответствует представлению схемой адаптивного линейного сумматора (рис. 7.28).

Рис. 7.28. Представление цифровой схемой адаптивного линейного сумматора

ИА способна производить адаптацию не только при приеме, но и при передаче сигнала. В этом случае сигнал источника информации умножается на комплексно сопряженный весовой вектор Далее, компоненты вектора распределяются по соответствующим каналам элементов переводятся в аналоговую форму цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП), и, после модуляции и усиления, излучаются элементами . В соответствии с принципом взаимности [7], при одинаковых частотах приема и передачи передатчика должна совпадать с приемника.

Рис. 7.29. Формирование сигналов на элементах при работе на передачу

Таким образом, моделью построенной на основе цифровой с линейной пространственной обработкой сигналов, выступает схема адаптивного линейного сумматора. В соответствии с моделью, основным параметром задающим форму являются весовой вектор Определение значения обеспечивающего требуемые характеристики является основной задачей алгоритмов функционирования