ПРЕДИСЛОВИЕ

Переходные процессы в механических, электрических и других системах начали привлекать к себе внимание в последнее время в весьма сильной степени. Этот интерес является вполне понятным, если учесть, что современные точные расчеты самых разнообразных электрических и механических систем не могут выполняться без изучения переходных процессов в этих системах.

Операционное исчисление является удобным аппаратом аналитического исследования переходных процессов, и ознакомление с этим аппаратом специалистов самых различных профилей является необходимым.

Следует указать, что в дело создания операционного исчисления русскими и советскими учеными внесен весьма большой вклад. Еще в 1862 г. появилась монография М. Е. Ващенко-Захарченко «Символическое исчисление и приложение его к интегрированию линейных дифференциальных уравнений». В этой монографии дано подробное изложение символического исчисления и показано, как его следует применять для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а также для решения уравнений в частных производных.

В монографии М. Е. Ващенко-Захарченко, в частности, содержится важнейшая формула операционного исчисления, которая в настоящее время является основной при решении весьма широкого класса задач.

Большое развитие методы операционного исчисления получили в годы пятилеток.

Советская наука, решая стоящие перед ней грандиозные задачи, получила в этот период мощное развитие. В частности, развивались и совершенствовались методы аналитического исследования переходных процессов.

Предлагаемая вниманию читателей книга имеет целью помочь инженерно-техническим работникам нашей страны практически овладеть методами операционного исчисления и, в основном, предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений.

В частности, в книге затрагиваются вопросы, представляющие интерес для лиц, работающих в области радиотехники.

Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с точки зрения иллюстрации отдельных методов.

В первых шести главах материал излагается в форме, доступной лицам, не владеющим теорией функций комплексного переменного. Последние четыре главы предполагают более подготовленного читателя.

Такое построение книги избрано с целью дать возможность лицам, не владеющим теорией функций комплексного переменного, освоить основные идеи операционного исчисления и научиться практическй пользоваться им.

Операционные методы во всей книге систематически трактуются на базе преобразования Лапласа.

Это обстоятельство явилось одной из причин того, что преобразованные функции, которыми мы пользуемся в течение всего изложения, отличаются множителем от «изображений», которые встречаются в большей части книг, написанных для инженеров-электриков. Так, например, преобразованная функция от единицы в нашем случае равна , а не единице.

Устранение множителя из преобразованных функций, как это делается в курсах математики, трактующих теорию преобразования Лапласа, имеет еще одно основание, которое нам представляется существенным. Применение интеграла Фурье для изучения нестационарных процессов приобрело весьма широкое распространение в радиотехнике и других областях электротехники. Метод интеграла Фурье и

операционный метод настолько тесно связаны между собою, что их можно рассматривать как единый метод. Введение опускаемого нами множителя вносит внешнее различие между преобразованием Лапласа и преобразованием Фурье, что следует считать весьма нежелательным.

Настоящее, второе, издание предлагаемой вниманию читателей книги отличается от первого издания, вышедшего в 1949 г., небольшими изменениями в тексте и дополнительно включенной главой IX, посвященной приближенным методам исследования систем, близких к консервативным.

В конце книги приведен список литературы, не претендующий на полноту и имеющий целью лишь рекомендовать руководства, в которых читатель найдет либо более полное изложение затронутых вопросов, либо примеры применения операционных методов к решению задач, представляющих практический интерес.