4.21. Определение констант для случая произвольной нагрузки на конце.
Рассмотрим случай, когда в начале линии включается напряжение 
(рис. 10).
Рис. 10.
В конце линии 
включена система, состоящая из произвольной комбинации сопротивлений, емкостей и самоиндукций. Определим для этого случая константы 
Одно граничное условие относится к началу линии, где приложено напряжение 
Очевидно, можем написать:
Это условие имеет силу для любых моментов времени, 0, а следовательно, равенство (1) можем умножить на 
и проинтегрировать в пределах 
после чего получим
Второе граничное условие можем написать непосредственно для преобразованных функций: преобразованный ток в конце провода связан с преобразованным напряжением посредством соотношения
где 
операторный импеданс нагрузки, включенной в конце линии.
Полагая 
в уравнениях (4) [4.2] равным нулю, можем на основании первого граничного условия написать:
Полагая теперь в этих же уравнениях 
на основании второго граничного условия получим:
и, следовательно,
Подставляя полученные выражения для констант в уравнение (4) [4.2], получаем:
Если в начале линии прикладывается постоянное напряжение 
то
и, следовательно:
