3.2. Задачи с ненулевыми начальными условиями.

В настоящем разделе мы рассмотрим задачи, в которых начальные условия не являются нулевыми, т. е. начальные значения токов в ветвях, содержащих индуктивность, и напряжений на конденсаторах, вообще говоря, отличны от нуля.

С такими задачами приходится сталкиваться, например, когда происходит какое-либо переключение в цейи, находящейся под напряжением, при разряде конденсаторов и в других случаях.

При рассмотрении подобных задач иногда пытаются привести начальные условия к нулевым, что делается искусственным введением добавочных э. д. с. или какими-либо иными приемами. Однако, если исключить некоторые специальные случаи, все эти приемы не имеют заметных преимуществ перед непосредственным применением общих методов, вследствие чего мьна них останавливаться не будем.

Общий метод составления преобразованной функции был изложен в [1.2] и сводится к следующему: составляются дифференциальные уравнения задачи, после чего эти уравнения умножаются на интегрируются в пределах от . В результате этой операции все функции, входящие в уравнения, преобразуются в соответствии с правилами, изложенными в [1.1], и мы получаем алгебраические уравнения, позволяющие найти преобразованные функции от искомых величин. Применяя к найденным преобразованным функциям теорему разложения (или какой-либо иной способ нахождения исходной функции), получаем окончательное решение задачи.

После этих кратких замечаний перейдем к рассмотрению некоторых примеров, которые позволяют лучше иллюстрировать этот метод, чем подробное его описание.