4.1. Уравнения длинной линии.

Теория длинных линий излагается во всех учебниках по теории переменных токов, по теоретической радиотехнике, а также в других учебниках. Таким образом, нет необходимости подробно останавливаться на выводе уравнений длинной линии, и мы лишь вкратце напомним этот вывод.

Двухпроводная длинная линия рассматривается как система равномерно распределенных индуктивностей, сопротивлений,

емкостей и утечек. На рис. 9а изображена двухпроводная линия и указаны положительные направления оси и тока .

Рис. 9.

На рис. 9б схематически указано распределение индуктивности, сопротивления, емкости и утечки, величину которых на единицу длины линии обозначим соответственно через

Рассмотрим две точки с координатами Обозначим ток и напряжение в этих точках соответственно через Тогда можем написать;

или

Переходя к пределу при и в соответствии с определением производной, можем написать:

Мы получили хорошо известные уравнения длинней линии.

В специальном случае, когда можно пренебречь в линии потерями, т. е. положить:

эти уравнения упрощаются и приобретают вид;