ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебник по курсу «Теория информации и передачи сигналов» предназначен для студентов, которые специализируются в области технической эксплуатации наземного и бортового авиационного радиооборудования. В основу учебника положены лекции, читаемые автором студентам радиотехнического факультета Киевского института инженеров гражданской авиации.

В учебнике систематизированно излагаются основы теории диализа, синтеза и оптимизации таких объектов информационной техники, как системы и сети электросвязи, информационно-измерительные системы и комплексы, вычислительные системы и комплексы, информационно-логические системы, подсистемы информационного обеспечения автоматизированных систем управления и т. п. Информационные системы различного назначения широко применяют в гражданской авиации для выполнения важных и ответственных функций по обеспечению безопасности и регулярности полетов. Поэтому курс «Теория информации и передачи сигналов» является одним из основных при подготовке радиоинженеров гражданской авиации.

При написании учебника учтены опыт и методика изложения материалов всех учебников этого направления. Автор признателен Н. Д. Босому, С. М. Пауку, В. С. Козлову, Э. А. Корнильеву, советы которых способствовали улучшению книги. Большую помощь автору в работе над учебником оказали В. М. Чуприн, М. И. Лукина, В. Н. Юдин, И. Ф. Шевченко, А. М. Николенко. Автор выражает благодарность рецензентам В. И. Васильеву, В. А. Анисимову, А. Н. Левину за полезные замечания.

ВВЕДЕНИЕ

В.1. Предмет, место и роль теории информации и передачи сигналов. Научно-технический прогресс сопровождается интенсивным ростом объемов информации, необходимой для управления промышленностью, сельским хозяйством, транспортом и другими отраслями народного хозяйства. Об этом можно судить, к примеру, по увеличению объема информации, связанной с работой современного аэропорта гражданской авиации, которое пропорционально квадрату увеличения объема перевозок [8].

Важную роль в решении задач, поставленных XXV съездом КПСС, намеченных в Программе КПСС и сформулированных в Постановлениях партии и правительства, играют такие виды передачи информации, как радиовещание, телевидение, телефония, факсимильная связь, передача данных, в частности, в распространении научных, технических, экономических и культурных знаний; в удовлетворении потребности людей в общении.

В теории информации и передачи сигналов под информацией понимают совокупность сведений о каких-либо событиях, процессах, объектах, явлениях и т. п., рассматриваемых в аспекте их передачи в пространстве и во времени [17]. В более общем смысле «информация — это содержание связи между материальными объектами, проявляющееся в изменении состояний этих объектов» [17]. «Информация выступает как свойство объектов порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому...» [18].

Информацию передают в виде сообщений. Сообщением называют информацию, выраженную в определенной форме и предназначенную для передачи от источника информации к адресату. Примерами сообщений служат тексты телеграмм и фототелеграмм, речь, музыка, телевизионное изображение, данные на выходе ЦВМ, команды в системе управления воздушным движением и т. д. Отправителями и получателями сообщений могут быть как люди, так и технические устройства, которые накапливают, хранят, регистрируют, преобразуют, передают и принимают информацию.

Сообщения передают с помощью сигналов — материальных носителей информации. Сигналом может быть любой физический процесс, параметры которого могут отображать сообщение. Основными сигналами, которые рассматривают в теории информации и передачи сигналов, являются электрические сигналы. Однако методы этой теории применимы и к другим сигналам, например гидроакустическим и оптическим.

Предметом теории информации и передачи сигналов является (изучение процессов накопления, измерения, переработки, хранения,

преобразования, передачи и приема информации. В узком смысле предметом теории информации и передачи сигналов считают изучение тех процессов, которые имеют место при передаче информации на расстояние посредством электрических сигналов.

Теория информации и передачи сигналов тесно связана с технической кибернетикой. Важными идеями кибернетики, как известно, являются идея о наличии обратной связи в живых и неживых системах, идея о передаче информации и идея об автоматических вычислительных машинах, способных выполнять функции, аналогичные мышлению человека. Идея о передаче информации является одной из центральных идей кибернетики. Управление процессами без получения и обработки информации невозможно, а получение информации без цели управления в большинстве случаев бессмысленно. Следовательно, понятия управление и информация неразрывно связаны, В кибернетике большее внимание уделяется проблемам управления, а в теории информации и передачи сигналов — проблемам передачи информации.

Высокие требования к качеству передачи информации особенно характерны для систем гражданской авиации, которая является одной из быстро развивающихся отраслей народного хозяйства. В настоящее время все большие средства вкладываются в развитие производства и интенсивной эксплуатации авиационной техники, строительство и реконструкцию крупных международных и магистральных аэропортов, систем межконтинентальной и ближней навигации, аэровокзальных комплексов, высокопроизводительных погрузочно-разгрузочных систем, автоматизированных систем управления с использованием ЦВМ и т. д. Непрерывно растут скорости, интенсивности, высоты, дальности полетов воздушных судов гражданской авиации.

За последние тридцать лет на порядок увеличилось количество приборов для контроля и управления полетами самолетов, в 2—3 раза сократилось время для принятия и выполнения решения на борту самолета. Усложнился и возрос темп радиообмена с землей.

Наблюдаются следующие основные тенденции развития информационной техники гражданской авиации: расширение областей применения и выполняемых функций, освоение новых диапазонов, усиление взаимосвязей между отдельными видами информационных систем; увеличение удельного веса устройств обработки информации на борту; повышение сложности систем наряду с ростом требований к качеству их функционирования; повышение требований к квалификации радиоинженеров; системный подход к анализу, синтезу и оптимизации объектов информационной техники на основе вероятностных и статистических методов.

Курс «Теория информации и передачи сигналов» является основой для развития инженерных методов расчета и проектирования конкретных объектов информационной техники в специальных курсах, поэтому значение и роль этой дисциплины в системе подготовки радиоинженеров трудно переоценить.

В.2. Классификация объектов информационной техники. По функциональному признаку можно выделить следующие основные классы объектов информационной техники:

— сети и системы электросвязи (телеграфные, телефонные, телевизионные сети и системы, системы радиовещания, системы передачи данных и т. п.);

— информационно-измерительные системы и комплексы (радиолокационные, радионавигационные, радиотехнические системы автоматического самолетовождения, радиотелеметрические и т. п.);

— системы преобразования информации (цифровые и аналоговые вычислительные машины, аналого-цифровые и цифроанало-говые преобразователи и т. п.);

— подсистемы информационного обеспечения автоматизированных систем управления;

— информационно-поисковые системы;

— системы хранения информации;

— сети и системы экспериментального наблюдения или исследования (астрономические, физические, медицинские и т. п.).

Рис. В.1. Структурная схема одрюканалыюй системы передачи информации

Наибольшее развитие методы теории информации и передачи сигналов получили для анализа и синтеза систем электросвязи, так как именно с задач анализа простейших систем электросвязи началась сама теория информации. Это направление теории информации и передачи сигналов называют статистической теорией связи. В настоящее время методы теории информации и передачи сигналов все более успешно применяют для анализа и синтеза и других объектов информационной техники.

В.3. Цель, задачи и методы теории информации и передачи сигналов. Для рассмотрения цели, задач и методов теории информации и передачи сигналов используем обобщенные операторные уравнения передачи и обработки информации в однокапальных и многоканальных системах, информационных узлах, сетях распределения, накопления и передачи информации.

Простейшая структурная схема одноканальной системы передачи информации в одном направлении представлена на рис. В.1. Исходное сообщение с выхода источника сообщений поступает на вход передатчика, назначение которого преобразовывать сообщения в электрические сигналы удобные для передачи по линии связи. Роль линии связи может играть любая физическая

среда (воздух, вода, провода и т. п.), способная пропускать сигналы. В приемнике принятые из линии связи электрические сигналы преобразуются в копии сообщений передаваемые получателю сообщений. Копия сообщения в той или иной мере соответствует оригиналу

Искажения сообщений в значительной степени обусловлены помехой Под помехой понимают все те воздействия, которые искажают передаваемые сигналы и приводят к тому, что принятые сигналы отличаются от переданных Совокупность передатчик, приемник, линия связи с источником помех — называют каналом связи. Источник сообщений, канал связи и получатель сообщений образуют одноканальную систему передачи информации (СПИ).

Для вывода обобщенного операторного уравнения, описывающего функционирование одноканальной СПИ, последовательно рассмотрим конкретные операции преобразования сообщений и сигналов, которые имеют место, например, при передаче телеграфного текста по проводным каналам связи. Сообщение в виде телеграммы поступает на вход передатчика, который выполняет операцию кодирования (см. § 1.6). При кодировании последовательность букв и цифр преобразуется в последовательность электрических импульсов Характер определяется видом кода. Следовательно, в результате кодирования получают электрический сигнал где вектор, компонентами которого являются элементарные кодовые сигналы.

При передаче последовательности импульсов по линии связи они искажаются из-за воздействия помехи Эту операцию воздействия помех на полезный сигнал обозначим через тогда сигнал на входе приемника можно представить так:

После декодирования приемником принятых сигналов получают копию сообщения

Уравнение описывает функционирование одноканальной СПИ в операторной форме. Как видим, для анализа и синтеза даже простейших одноканальных СПИ необходимо уметь математически описывать сообщения, сигналы, помехи, а также и различные операции преобразования сообщений и сигналов (см. Приложение).

Перейдем к рассмотрению операторного уравнения для многоканальной СПИ. Многоканальная СПИ - это совокупность технических устройств, обеспечивающих одновременную и взаимно независимую передачу по одной общей линии связи сообщений от многих отправителей [8]. Структурная схема многоканальной СПИ с частотным разделением сигналов представлена на рис.

В результате кодирования сообщения в канале и модуляции на выходе передатчика образуется сигнал

где поднесущая, используемая при модуляции. Канальные сигналы поступают в устройство уплотнения линии связи, где в соответствии с оператором уплотнения из них и несущей х образуется многоканальный линейный сигнал

В линии сигнал взаимодействует с помехой В результате сигнал на выходе линии связи Из сигнала устройство разделения канальных сигналов в соответствии с оператором разделения выделяет принятые канальные сигналы Демодуляция и декодирование сигнала приемником позволяют получить копию

Рис. В.2. Структурная схема многоканальной системы передачи информации

Операторное уравнение, описывающее в целом работу многоканальной СПИ, имеет вид

Следовательно, при анализе и синтезе многоканальной СПИ необходимо уметь математически описывать сообщения, сигналы, помехи и не менее семи операций преобразования сообщений, сигналов и помех.

Узел связи (информационный узел) предназначен для приема, хранения, преобразования и передачи информации, является еще более сложной системой. Помимо приемных и передающих устройств многоканальных систем, он содержит специализированные ЦВМ, выполняющие операции выбора кратчайшего пути соблюдения системы приоритетов и накопления информации при отсутствии свободных каналов. На рис. показана упрощенная структурная схема информационного узла в режиме приема линейного сигнала по линии связи и передачи линейного сигнала по линии связи информационной сети. Индексом помечены входные характеристики информационного узла, а индексом выходные, число каналов в линии связи, число каналов в линии связи.

Принципиальной особенностью информационного узла является то, что он выполняет сложные логические операции типа реализовать которые можно на элементах цифровой электронной вычислительной техники. Эти операции формально описываются на языке теории алгоритмов, поэтому для анализа

и синтеза информационных уялов необходимо применять методы этой теории. Здесь, как видим, методы теории информации и передачи сигналов тесно переплетаются с методами вычислительной техники.

Сеть электросвязи (сеть распределения, накопления и передачи информации) является еще более сложным объектом информационной техники. Она представляет конечную совокупность информационных узлов, соединенных линиями связи. Описывать такие сети удобно с помощью графов.

Рис. В.3. Упрощенная структурная схема информационного узла

На рис. В.4 показан пример графа информационные сети. Вершины графа отражают информационные узлы, дуги — линии связи, через обозначены вектор-параметры линий связи, координатами которых являются пропускная способность, интенсивность потока сообщений, стоимость и т. п. Стрелки указывают направления передачи информации.

Информационную сеть обычно рассматривают как сетевую систему массового обслуживания [18], поэтому основными методами анализа и синтеза сетей являются методы теории графов и теории массового обслуживания [18]. Организация оптимального управления потоками информации в сетях требует привлечения методов теории оптимального управления [18].

Рис. В.4. Граф информационной сети

Рассмотрение объектов информационной техники и операторных уравнений, описывающих в общем виде их работу, позволяет сформулировать основную цель теории информации и передачи сигналов — создание общих теоретических принципов и методов статистического лиалта, синтеза и оптимизации объектов информационной техники.

Сущность задач анализа заключается в том, что необходимо определить, как влияют структура и параметры тех или иных известных операторов преобразований, сообщений, сигналов и помех

на характеристики качества передачи информации. Сущность задач синтеза заключается в том, что необходимо найтц, такие структуры и параметры операторов преобразований, сигналов, которые обеспечивают требуемое качество передачи информации. Если обеспечивается экстремум функционала качества, порождаемого этими операторами, то решается задача оптимального синтеза: выбора оптимальной структуры или оптимальных параметров операторов. Тогда говорят о структурной или параметрической оптимизации синтеза объекта.

Операторы реализуют с помощью аналоговых и дискретных функциональных преобразователей электрических сигналов. Поэтому задачи анализа, синтеза и оптимизации сводятся к анализу, синтезу и оптимизации структурных схем или параметров этих преобразователей. Определения преобразования, оператора, функционала и других, используемых в дальнейшем понятий функционального анализа даны в Приложении.

Теория информации и передачи сигналов достигла такого уровня развития, что уже позволяет решать задачи анализа, синтеза и оптимизации относительно простых информационных устройств и систем, таких как приемники, передатчики, модуляторы, демодуляторы, кодеры, декодеры и др. [6, 7, 12/13, 18]. Методы оптимального синтеза объектов информационной техники интенсивно развиваются на основе системного подхода [18], позволяющего учитывать не только технические, но и экономические их характеристики.

Основными классами задач теории информации и передачи сигналов являются:

1. Анализ и синтез сигналов и помех.

2. Анализ и синтез каналов передачи информации.

3. Анализ информационных характеристик источников сообщений, сигналов, помех и каналов.

4. Анализ и синтез помехоустойчивых методов передачи информации.

5. Анализ и синтез корректирующих кодов (кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки).

6. Создание общих методов анализа и синтеза конкретных объектов информационной техники различных классов (см п. В.2).

В теории информации и передачи сигналов используют методы функционального анализа; теории вероятностей и математической статистики; теории случайных функций и случайных процессов; статистической радиотехники; теории оптимальных статистических решений; математического программирования (методы отыскания экстремумов функций и функционалов при наличии ограничений) и др. [1 —16].

Следовательно, теория информации и передачи сигналов носит комплексный характер, ее изучение требует хорошей математической подготовки.

В.4. Связь теории информации и передачи сигналов с другими дисциплинами. Теория информации и передачи сигналов излагается

на основе знаний, полученных студентами при изучении высшей математики, физики, теории вероятностей и математической статистики, радиотехнических цепей и сигналов, статистической радиотехники, радиопередающих и радиоприемных устройств, вычислительной техники, импульсных устройств и других дисциплин.

В свою очередь, она служит теоретическим фундаментом для изучения таких дисциплин, как теория сетей электросвязи, системы электросвязи, теоретические основы радиолокации, теоретические основы радионавигации и управления воздушным движением, системы и устройства связи аэропортов, системы проводной связи, системы радиосвязи, системы радионавигации и радиолокации аэропортов гражданской авиации, связное оборудование летательных аппаратов; оптимальные сети связи и ряда других.

Поэтому курс «Теория информации и передачи сигналов» является одним из фундаментальных в подготовке радиоинженеров гражданской авиации.

В.5. Основные этапы развития теории информации и передачи сигналов. Первыми фундаментальными исследованиями, по существу породившими теорию информации и передачи сигналов, являются работы В. А. Котельникова по оптимальным методам приема сигналов на фоне помех (1946 г.) и работы К. Шеннона по обоснованию строгого измерения количества информации и оптимальным способам кодирования, обеспечивающим предельно достижимые скорость передачи информации по каналам и вероятность появления ошибок (1948 г.).

Однако элементы теории информации и передачи сигналов уже рассматривались в некоторых более ранних работах Р. Хартли по измерению количества информации (1928 г.), В. А. Котельникова о пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи (1933 г.), Д. В. Агеева по основам теории линейной селекции сигналов (1935 г.) и других авторов.

Дальнейшему развитию теории передачи информации способствовало появление адекватного реальным процессам математического аппарата теории случайных функций и теории статистических решений. Этот аппарат позволил установить строгие количественные соотношения в теории передачи информации и сделать ее точной наукой. К концу 40—50-х гг. уже были хорошо известны ставшие классическими работы А. Я. Хинчина (1938 г.) по теории корреляции стационарных случайных функций, Н. Н. Колмогорова (1941 г.) и Н. Винера (1949 г.) по интерполированию и экстраполяции стационарных случайных последовательностей, А. Вальян (1950 г.) по статистическим решающим функциям.

По мере роста числа статей по теории информации и передачи сигналов и числа специалистов, применяющих вероятностные и статистические методы в таких задачах, как передача информации, автоматическое управление, радиотехнических и других, росло и число монографий, книг и учебников. Впервые монографии в этой области появились в 1957 г. (Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике, Пугачев В. С. Теория случайных

функций и ее применение к задачам автоматического управления). В США в 1958 г. появилась монография В. Б. Давенпорта и В. Л. Рута «Введение в теорию случайных сигналов и шумов», в 1960 г.—двухтомная монография Д. Миддлтона «Введение в статистическую теорию связи». Позднее вышли в свет и учебники по теории передачи сигналов М. В. Назарова, Б. И. Кувшинова и О. В. Попова (1970 г.), А. Г Зюко и Ю. Ф. Коробова (1972 г.), Д. Д. Кловского (1973 г.), а также написанный с современных позиций учебник И. С. Гоноровского «Радиотехнические цепи и сигналы» (1976 г.).

Основными разделами теории информации и передачи сигналов вначале были теория структуры сигналов, теория информации и теория помехоустойчивости. По мере дальнейшего развития теории и получения новых результатов в таких направлениях, как математическое описание каналов передачи информации, создание методов помехоустойчивого и эффективного кодирования, уплотнения линий связи, распределения, накопления и передачи информации в сетях, а также внедрения методов теории информации в информационно-измерительную технику, все большее внимание уделяется вопросам системного оптимального синтеза объектов информационной техники. В настоящее время эти направления находятся на переднем рубеже научных исследований [5-16,18].

Значительный вклад в развитие отдельных разделов теории информации и передачи сигналов внесли А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин, В. А. Котельников, А. А. Харкевич, К- Шеннон, Н. Винер, Д. Миддлтон, Р. М. Фано, У. Питерсон, P. Л. Добрушин, Л. Ф. Бородин, Д. Е. Вакман, Л. М. Финк, Л. С. Гуткин, Б. Р. Левин, С. Е. Фалькович, Р. Л. Стратонович, А. Г. Зюко, Н. Л. Теплов, Л. П. Пуртов и многие другие ученые.

В.6. Архитектоника учебника и методические указания по его использованию. Учебник включает предисловие, введение, десять глав основного текста, заключение, список литературы, Приложение и предметный указатель. Все разделы глав включают численные примеры и сопровождаются контрольными вопросами. Отличительной особенностью учебника является наличие гл. 1, 9, 10. Назначение гл. 1 - подготовить читателя к систематизированному восприятию курса «Теория информации и передачи сигналов», а 9 и 10 глав — для восприятия курсов по многоканальным системам и сетям связи. В этих главах дается общая характеристика и обсуждаются взаимосвязи основных задач теории информации и передачи сигналов, теории многоканальных систем и теории сетей электросвязи. Такая архитектоника обусловлена соображениями методического характера. Для первого чтения студентам, а также тем лицам, которые не специализируются в области передачи информации, а хотят иметь лишь общее представление о теории информации и передачи сигналов, достаточно ознакомиться с Приложением, предисловием, введением, гл. 1, 9, 10, выводами гл. 2—8 и заключением. Этот же материал рекомендуется для установочных лекций студентам заочного обучения.

Указанные материалы создают у читателей необходимые общие представления о задачах и методах теории информации и передачи сигналов, теории многоканальных систем, теории сетей электросвязи. Выводы к главам позволяют, во-первых, более четко систематизировать эти представления, во-вторых, дают возможность студентам приобщаться к творческой переработке информации и самостоятельно делать краткие выводы по изучаемым разделам курса, что полезно при использовании других учебников и при работе с научно-технической литературой, и, в-третьих, выводы вместе с примерами и контрольными вопросами помогают студентам проверить, насколько усвоен материал.

Выбранная методика изложения приводит к определенной избыточности. Однако опыт показывает, что на это идти целесообразно, так как существенно повышается эффективность обучения. Материалы гл. 2—9 рекомендуется использовать в той или иной мере в лекциях, на практических и лабораторных занятиях в соответствии с конкретными рабочими программами кафедр. Они также необходимы студентам при самостоятельном углубленном изучении курса.

Контрольные вопросы

(см. скан)