3.3. СЛУЧАЙНЫЕ И ШУМОПОДОБНЫЕ СИГНАЛЫ-ПЕРЕНОСЧИКИ

Широкополосные (шумоподобные) и узкополосные случайные сигналы все чаще используют как сигналы-переносчики. Например, в оптических системах связи с некогерентным излучением сигналы-переносчики являются узкополосными тауссовскими процессами. В многоканальных и многоадресных системах применяют шумоподобные сигналы. Многоадресные системы обеспечивают связь между любой парой из множества источников и получателей сообщений, размещенных в пространстве независимо друг от друга. В отличие от многоканальной системы, в многоадресной системе сигналы различных абонентов поступают в общий тракт передачи сигналов без уплотнения - без образования из них группового сигнала.

Необходимым условием выделения требуемого полезного сигнала является взаимная ортогональность или слабая взаимная корреляция сигналов различных адресов. Это достигается для простых сигналов Сдвигом во времени или по частоте, а для сложных (шумоподобных) — селекцией по форме. Сущность селекции сигналов по форме заключается в следующем. Определяют взаимную энергию (см. принятого сигнала и передаваемых сигналов (Для случайных переносчиков взаимная энергия пропорциональна 1 взаимокорреляционной функции.) Принимают решение, что передавался тот сигнал, взаимная энергия которого с принятым максимальна. Например, если

принимается решение о том, что передавался сигнал На практике используют слабокоррелированные сигналы, взаимная энергия которых намного меньше энергии каждого сигнала.

Применение шумоподобиых сигналов позволяет ослабить влияние замираний в каналах с многолучевым распространением радиоволн. Например, если на вход приемника поступают сигналы и двух лучей со сдвигом на время то мощность результирующего сигнала

где средняя мощность модулированного сигнала ; К - функция корреляции При выполнении условия время усреднения) с ростом функция корреляции стремится к нулю тем быстрее, чем шире спектр сигнала. Следовательно, при широкополосном сигнале

и средняя мощность сигнала остается примерно постоянной, несмотря на замирания.

Шумоподобные сигналы относятся, как уже отмечалось, к сложным (многомерным), широкополосным сигналам, база которых Эти сигналы не являются случайными. Однако создаются они по таким алгоритмам, что их статистические характеристики близки к характеристикам белого шума: энергетический спектр почти равномерен, а корреляционная функция имеет узкий основной лепесток и небольшие побочные. Широкое применение получили дискретные шумоподобные сигналы, которые при большой базе позволяют обеспечить высокую точность синхронизации на передающем и приемном концах. Информационная посылка длительностью делится на бинарных сигналов длительностью с полосой и базой Последовательности длиной являются кодовыми комбинациями, которые строят так, чтобы выполнялось условие селекции сигналов по форме (3.11).

Широкополосные радиосигналы образуют с помощью модуляции. Нормированная корреляционная функция огибающей этих сигналов имеет главный максимум в области и боковые лепестки, амплитуды которых примерно равны

Эта функция напоминает корреляционную функцию реализации «шума» с полосой что и обусловило появление термина «шумоподобные сигналы». При увеличении растет различимость шумоподобных сигналов, что позволяет обеспечивать высокую помехоустойчивость передачи информации даже в случаях, когда уровень помех выше уровня сигналов.

Наиболее распространенным является способ построения дискретных сигналов на основе линейных рекуррентных последовательностей. Среди этих последовательностей важную роль играют псевдослучайные бинарные -последова-тельности Хаффмена. Они представляют совокупность периодически повторяющихся символов каждый из которых может принимать одно из двух значений: или —1. Значение определяется взятым с противоположным знаком произведением значений двух или большего четного числа предыдущих сигналов:

Если в роли исходной используется последовательность то используя рекуррентное соотношение (3.14), можно построить неповторяющуюся элементарную последовательность из символов, где

Эта последовательность будет содержать все комбинации символов из двух элементов кроме комбинаций, которые состоят из одних отрицательных единиц. Поэтому каждая последовательность включает положительных единиц и отрицательных единиц и сумма

Число является максимальным периодом бесконечной последовательности Хаффмена. Можно образовать последовательности и меньшего периода. Если число символов в сигнале больше символы повторяются в соответствии с рекуррентным соотношением (3.14), порождающим эту последовательность.

Максимальное число различных последовательностей максимального периода для любого равно

где - функция Эйлера, равная количеству целых чисел, включая единицу, меньших и взаимнопростых с числом

Двоичные псевдослучайные последовательности Хаффмена обладают рядом практически полезных свойств: возможностью формирования обширного множества квазиортогональных сигналов, простотой построения сигналов и хорошими корреляционными свойствами сигналов. При непрерывном излучении нормированная корреляционная функция огибающей шумоподобного сигнала, построенного на основе таких последовательностей, имеет главный максимум, равный единице, в области , где — длительность сигналов и одинаковые по величине боковые лепестки, амплитуда которых равна

Взаимокорреляционная функция для различных последовательностей равна При выбранном различные последовательности отличаются как порядком чередования символов и —1, так и максимальным значением амплитуд боковых лепестков корреляционной функции корреляции. Обычно отыскивают такие последовательности, для которых максимальный уровень боковых лепестков будет наименьшим среди всех последовательностей, порождаемых числом Генерирование псевдослучайных последовательностей напоминает процедуру генерирования случайных чисел в ЦВМ и легко осуществляется с помощью регистров сдвига (см. § 8.2). Наряду с сигналами Хаффмена применяют и другие шумоподобные сигналы.

Особенности образования последовательностей Хаффмена рассмотрим на примере. Выберем тогда из (3.14) получим

Для использования рекуррентного соотношения (3.18) выберем исходную последовательность Из (3.18), находим

Искомая последовательность имеет вид: Период этой последовательности поэтому набор символов повторяется через три символа. Так как то при может быть образована только одна последовательность. Если выбрать можно образовать две последовательности с периодом по правилам

Шумоподобные сигналы можно подвергать всем простейшим видам параметрической модуляции. При амплитудной модуляции изменяются амплитуды всех элементов шумоподобного сигнала, при частотной — сигналы отличаются средней частотой, при фазовой — разностью фаз между элементами двух посылок. Однако наибольшего внимания заслуживает модуляции шумоподобных сигналов по форме (структурная модуляция). При этой модуляции в качестве сигналов используют различные последовательности, образованные с помощью соотношения (3.14).

Сигналы содержат одинаковые элементы но расположение внутри составного сигнала определяется соотношением Например, двоичную передачу можно осуществить с помощью двух широкополосных сигналов где в роли огибающих используются последовательности Хаффмена сдвинутые на время Тогда

Аналогично строят многопозиционные системы, в которых используют квазиортогональных шумоподобных сигналов.

Контрольные вопросы

(см. скан)