7.5. ПОРОГОВЫЙ ЭФФЕКТ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕТОДОВ МОДУЛЯЦИИ

Пороговый эффект проявляется для всех нелинейных методов модуляции в том, что, начиная с некоторого «порогового» отношения сишал/шум на входе приемника, потенциальная помехоустойчивость модуляции резко падает и становится хужепомехоустойчивости линейных видов модуляции. Природа порогового эффекта обусловлена тем, что из-за нелинейности обратного преобразования «смеси» модулированного сигнала и шума в копию полезного сигнала при больших сигналах на входе отношение (7.46) определяется мощностью сигналов, а при больших помехах — мощностью помех. При определенном значении которое называют пороговым, возникает точка перегиба на графике зависимости от уменьшается более резко по сравнению с линейными видами модуляции.

Рис. 7.3 иллюстрирует появление порогового эффекта при ФМ. На рисунке приняты следующие обозначения: -огибающая и фаза модулированного сигнала, огибающая малой помехи, — огибающая большой помехи, приращение фазы модулированного сигнала под воздействием помех. Когда помеха мала, отношение для всех моментов времени. С ростом отношения сигнал/шум на входе растет и отношение сигнал/шум на выходе. При большой помехе

для всех моментов времени, полезный сигнал «подавлен» помехой и выделить его невозможно. Порог формируется при таком отношении

при котором начинается уверенное (с большой вероятностью) выделение полезного сигнала из шума.

Следует специально оговорить, что увеличение частотной избыточности (расширение полосы спектра ЧМ и ФМ сигналов) не приводит к невозможности рассмотрения модулированного сигнала как узкополосного процесса. Это обусловлено тем, что при любых отношение где средняя частота модулированного процесса, для практически ражных случаев всегда намного меньше единицы.

Рис. 7.3. Иллюстрация появление порогового эффекта

7.5.1. Оценка порогового значения . Оценку «снизу» порога поручают, используя выражение (5.89) для идеальной модуляции (идеальной системы)

Если частотная избыточность отсутствует, что имеет место для то и уравнение (7.66) вырождается в тождество. Это значит, что пороговый эффект отсутствует и (7.66) удовлетворяется при произвольных отношениях

Если решение (7.66) существует. Пороговое значение А 1 можно найти из решения приближенного уравнения

Рассмотрим (модуляция речевым сигналом), тогда (7.67) имеет вид

отсюда В реальных системах пороговый эффект проявляется раньше. Рассмотрим, как приближенно можно определить для реальных систем. Если помеха является белым шумом, то ее огибающая, как показано в § 2.7, подчиняется распределению Релея

где мощность помехи на входе приемника. Пороговое значение амплитуды А полезного сигнала найдем из условия уверенного выделения сигнала из шума. Выберем вероятность того, что помеха превысит сигнал, равный 10-3, тогда

Вычислив интеграл получим

7.5.2. Связь Формулы (7.68) и (7.69) определяют примерное значение порога для ЧМ и ФМ. Определим, как пороговое значение мощности сигнала зависит от спектральной плотности помехи, ширины спектра сигнала и индекса модуляции. Если спектральная плотность помехи постоянна, мощность шума на входе приемника Величина зависит от индекса модуляции и ширины спектра полезного сигнала при больших индексах модуляции следующим образом:

Поэтому с учетом (7.69)

Из соотношения (7.71) следует, что сростом растет и пороговое значение мощности сигнала. Пороговое значение индекса модуляции при заданном отношении сигнал на входе приемника

Следовательно, зная характеристики канала и мощность передатчика (отношение сигнал/шум на входе приемника), индексы модуляции необходимо выбирать из условия

На рис. 7.4 показаны графики, иллюстрирующие пороговый эффект и условие (7.73). В качестве эталонной используется зависимость для ОМ. Кривые для ЧМ построены при Точки излома графиков соответствуют пороговым значениям

7.5.3. Снижение пороговой мощности сигнала. Для снижения пороговой мощности сигнала при заданной помехе применяют ряд методов. Большинство из них основано на принципе «сжатия» спектра сигнала в приемнике путем слежения за текущей шириной спектра модулированного сигнала. Текущая ширина спектра примерно в раз меньше Это объясняется статистическими особенностями реальных полезных сигналов. Например, общая полоса спектра речевого сигнала выбирается обычно равной 3400 Гц, однако в каждый момент времени присутствуют не все составляющие спектра в пределах этой полосы, а только некоторые из них, они и участвуют в модуляции. Из-за этого реальная спектральная плотность модулированного сигнала «плавает» во времени по полосе частот в пределах общей полосы модулированного сигнала. Слежение за текущей средней частотой узкополосным приемником достигается путем введения обратной связи по частоте или применением следящего фильтра промежуточной частоты.

Для иллюстрации особенностей аппаратурной реализации методов снижения пороговой мощности передатчика или, что то же, увеличения дальности связи при фиксированной мощности передатчика, рассмотрим структурную схему приемника ЧМ сигналов с обратной связью по частоте (рис. 7.5) [2]. Обратная связь обеспечивает изменение частоты гетеродина синхронное с изменением частоты принимаемого сигнала.

Рис. 7.4. Зависимость от при ОМ и ЧМ

Рис. 7.5. Фрагмент схемы приемника ЧМ сигналов с обратибй связью по частоте

Если коэффициент передачи прямого тракта имеет величину а коэффициент передачи цепи обратной связи то параметры ЧМ сигнала на выходе усилителя промежуточной частоты можно выразить через параметры входного сигнала следующим образом:

Следовательно и полоса, и девиация сигнала на выходе УПЧ в раз меньше, чем на входе приемника. Поэтому полосу пропускания можно соответственно уменьшить, мощность шумов на входе детектора упадет, что согласно (7.71) влечет за собой и уменьшение пороговой мощности сигнала. Так как

При

и в пределе порог помехоустойчивости может быть снижен в раз. Эксперименты показывают, что реально добиваются снижения порога на

Контрольные вопросы

(см. скан)