3.5. АМПЛИТУДНАЯ МАНИПУЛЯЦИЯ И АМПЛИТУДНАЯ ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Рассмотрение амплитудной манипуляции и амплитудной импульсной модуляции (АИМ) позволяет проиллюстрировать особенности анализа модулированных сигналов при дискретной и импульсной модуляциях.

3.5.1. Амплитудная манипуляция (АМн).. В этом виде дискретной модуляции в роли информационного параметра переносчика выступает амплитуда, которая изменяется скачкообразно под воздействием модулирующего сигнала (отсюда и название — амплитудная манипуляция) [3]. Амплитудная манипуляция относится к классу

Рассмотрим особенности анализа АМн сигнала для случая, когда в роли переносчика выступает гармоническое колебание а в роли модулирующего сигнала — периодическая последовательность прямоугольных импульсов

где - длительность импульсов; период последовательности. В этом случае амплитуда манипулированного сигнала принимает два значения:

Обычно коэффициент модуляции выбирают равным единице. Поэтому амплитуда манипулированного сигнала изменяется скачком в моменты времени и принимает два значения: и 0. На рис. 3.2 показаны временные диаграммы модулирующего и манипулированного сигналов. Можно заметить, что при АМн источник высокочастотных колебаний работает в режиме прерывистой генерации.

Аналитически АМн сигнал записывают так:

Определим спектр этого сигнала. Представим в виде ряда Фурье

где Подставив (3.24) в (3.23), получим

На рис. 3.3 показан построенный по формуле (3.25) спектр АМн сигнала. Огибающая спектра (штриховая линия) представляет смещенный на частоту спектр одиночного видеоимпульса

Рис. 3.2. Временные диаграммы модулирующего и манипулированного сигналов

Рис. 3.3 Спектр АМн сигнала

С очевидными измейениями полученные результаты справедливы для более общих случаев, когда является случайной последовательностью знакопеременных импульсов с детерминированной амплитудой (см. § 2.4), когда является случайным сигналом и когда являются случайными. Для анализа АМн сигналов в такид более общих случаях применяют алгоритмы, приведенные в § 3.2-3.4.

Например, спектр гармонического колебания, амплитудно-манипулированного случайным телеграфным сигналом с корреляционной функцией (2.27) (модуляция класса имеет

где - дельта-функция [3, 15]. Следовательно, при АМн спектр (2.29) случайного телеграфного сигнала переносится на частоту и «накладывается» на спектральную линию гармонического колебания. Ширина спектра по-прежнему определяется соотношением (2.30).

3.5.2. Амплитудная импульсная модуляция (АИМ). При АИМ роль переносчика выполняет периодическая последовательность видеоимпульсов:

где амплитуда импульсов; функция, описывающая одиночный импульс последовательности; период повторения импульсов; длительность одного импульса. На рис. 3.4 показаны временные диаграммы модулирующего сигнала и АИМ сигнала. Штриховой линией обозначена смодулированная импульсная видеопоследовательность.

Аналитическая запись АИМ сигнала (класс А2) имеет вид

где коэффициент модуляции.

Рис. 3.4. Временные диаграммы модулирующего и АИМ сигнала

Определим спектр Представим в виде ряда Фурье

где круговая частота повторения импульсов. Подставляя значение из (3.28) в (3.27) и используя преобразование Фурье, находим спектр АИМ сигнала

Первая сумма в формуле (3.29) представляет спектр немодулированной последовательности (3.28). Вторая сумма показывает, что амплитудная модуляция вызывает появление возле каждой составляющей этого спектра боковых полос, повторяющих спектр модулирующего сигнала. Поэтому спектр АИМ сигнала представляет упорядоченный набор спектров обычных AM колебаний, в которых роль несущих выполняют гармоники частоты следования видеоимпульсов. Для иллюстрации особенностей АИМ на рис. 3.5 показан типичный вид спектра АИМ сигнала для случая, когда является узкополосным случайным сигналом (см. § 2.6) со средней частотой Штриховой линией показана огибающая спектра немодулированной последовательности видеоимпульсов. Следует уточнить, что в данном случае спектр АИМ сигнала определен не с помощью преобразования Фурье (3.29), а с помощью преобразования Хинчина — Винера (3.3), так как рассматривается модуляция класса

Рассмотрение спектра АИМ сигнала позволяет сделать ряд практически важных выводов. Очевидно, что необходимо выбирать такую минимальную частоту повторения импульсов

при которой не происходит наложения спектров соседних боковых полос. Если условие (3.30) выполняется, можно выделить составляющие модулированного

сигнала с помощью полосовых фильтров и фильтров нижних частот. Практически важной особенностью спектра АИМ сигнала (она проявляется и в других видах импульсной модуляции) является наличие около частоты составляющих модулирующего сигнала (рис. 3.5). Следовательно, демодуляцию АИМ сигнала можно выполнить фильтром нижних частот без дополнительных преобразований. Фильтр должен пропускать частоты от 0 до (рис. 3.5).

Частоте соответствует период Гмакс. Большие временные интервалы между импульсами используют для размещения импульсов других каналов при многоканальной передаче с временным разделением сигналов (см.

Рис. 3.5. Спектр АИМ сигнала

§ 9.2). Длительность импульсов определяется полосой пропускания каналов. Величину называют скважностью, обычно Чаще всего АИМ видеосигнал используют как модулирующий сигнал для создания высокочастогных модулированных колебаний. На первом этапе образуют АИМ сигнал, а на втором — полученный АИМ видеосигнал применяют для модуляции непрерывного высокочастотного переносчика, имеющего частоту После таких преобразований спектр сигнала переносится на частоту несущего высокочастотного колебания. Анализ модулированных высокочастотных колебаний выполняют с учетом вида модуляции методами, изложенными в § 3.2-3.5.

Контрольные вопросы

(см. скан)