9.3. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ УПЛОТНЕННЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Идеальное разделение канальных сигналов практически невозможно ни при каком способе разделения. Поэтому реально всегда имеют место переходные помехи — на выходе канала появляются те или иные составляющие сигналов канала Появление переходных помех обусловлено погрешностями формирования канальных сигналов, искажениями сигналов в линии связи и несовершенством разделяющих устройств приемника. Переходные помехи независимо складываются и при большом числе каналов образуют гауссовский флуктуационный шум. Следовательно, при расчете пропускной способности уплотненных линий связи (многоканальных линий связи) необходимо, кроме обычной аддитивной помехи, учитывать и переходные помехи.

Реальные полезные сигналы имеют или неограниченную полосу спектра при конечной длительности, или неограниченную длительность при ограниченной полосе. Это приводит к тому, что и модулированные (канальные) сигналы обладают этими же свойствами. Следовательно, всегда будут погрешности формирования канальных сигналов из-за одновременного ограничения и полосы спектра, и длительности сигналов. Из-за нелинейных искажений сигналов в линии связи появляются побочные составляющие, которые, попадая на вход каналов вместе с полезными составляющими, играют роль аддитивного шума. Из-за несовершенства разделения канальных сигналов на демодуляторы отдельных каналов «просачиваются» составляющие других сигналов, которые также играют роль шума.

Обозначим через коэффициент взаимного мешающего действия канала на канал. Этот коэффициент показывает, какая часть мощности сигнала канала «просачивается» в канал. Средняя мощность переходных помех для канала от канала

где — средняя мощность канального сигнала.

Общая мощность помехи в канале

где аддитивная помеха в канале. Величину и необходимо использовать при оценке пропускной способности уплотненной линии связи. Подставив (9.9) в формулу Шеннона (5.79) для гауссова канала, получим

где полоса частот канала; мощность флуктуационной помехи в канале; средняя мощность канального сигнала.

Из общей формулы (9.10) можно получить конкретные формулы для различных способов уплотнения. Например, если

то

Условие (9.11) означает, что суммарная мощность переходных помех намного превосходит мощность флуктуационной помехи. Если взаимное влияние каналов одинаково, мощности канальных сигналов и помех в различных каналах одинаковы, то нельзя увеличить пропускную способность уплотненной линии связи, увеличивая среднюю мощность сигналов — необходимо или уменьшать взаимное влияние каналов, чтобы или идти на уменьшение числа каналов

Уплотнение линий связи позволяет существенно повысить эффективность их использования. Создание линий связи, особенно кабельных, связано со значительными расходами на сооружение сетей, поэтому развитие методов уплотнения целесообразно и с технической, и с экономической точки зрения.

Контрольные вопросы

(см. скан)